Deux TP autour d’Euler

IREM de Brest
dimanche 19 octobre 2008
par  Tournès, Dominique
popularité : 3%

L’IREM de Brest nous propose deux dossiers de TP liés au nom d’Euler : l’un concerne la méthode polygonale d’Euler pour la construction approchée d’une primitive d’une fonction, l’autre explore diverses constructions géométriques en rapport avec la droite d’Euler. Les outils informatiques (logiciel de géométrie, tableur) permettent de renouveler ces sujets classiques et en font des activités originales de révision, respectivement en début de terminale S et en début de seconde.

TP 1 : Méthode d’Euler avec GeoGebra, puis avec un tableur

Il s’agit de construire la courbe représentative approchée d’une fonction f dont on connaît la dérivée f’ et un point de la courbe. Dans un premier temps, on construit point par point une ligne polygonale dynamique à l’aide d’un logiciel de géométrie. On reprend ensuite la construction avec un tableur.

Ce TP, réalisé en début d’année en deux séances d’une heure, a permis de réviser les notions d’analyse de première et a donné du sens à la méthode d’Euler pour beaucoup d’élèves. Plus tard, à l’occasion de l’introduction de la fonction exponentielle, cette même méthode d’Euler a pu être réutilisée avec aisance.

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TP 1 : Méthode d’Euler

TP 2 : Constructions géométriques avec GeoGebra

Ce TP, issu d’un exercice classique, a été utilisé en début de seconde pour réviser les connaissances géométriques de troisième tout en faisant l’apprentissage du logiciel GeoGebra. Grâce à l’outil informatique, un véritable travail expérimental s’est mis en place, qui a permis aux élèves de prendre conscience de leurs erreurs. Les démonstrations ont ensuite fait l’objet d’un devoir à la maison.

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TP 2 : Constructions géométriques

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