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jeudi 23 mai 2013
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Brèves
Modèles mathématiques et réalité
14 septembre
C’est le thème de l’université d’été organisée par l’Inspection générale du 27 au 30 août dernier à Sourdun. Les actes sont intégralement disponibles en ligne.
 
Sur le Web : Univ. d’été de Sourdun
Prix des calculatrices
22 avril
Réflexion humoristique sur le prix des calculatrices sous forme de bande dessinée.
 
Sur le Web : Céréales du dimanche matin
Jeux vidéos et enseignement de la géométrie
29 août
Michael Gove, secrétaire d’État brittanique à l’éducation, s’est prononcé en faveur de l’usage des jeux vidéos pour l’apprentissage de la géométrie à l’école dans un discours à la Royal Society début juillet : « Computer games developed by Marcus Du Sautoy are (...)
 
Sur le Web : Compas
Agir en fonctionnaire de l’État : sujets 0
10 mai
Exemples de sujets pour la « nouvelle épreuve » des concours de recrutement.
 
Sur le Web : MÉN
Réforme du lycée...
25 mars
de 1902 : conférences de Henri Poincaré, Émile Borel. Références mentionnées par Hélène Gispert dans sa conférence au colloque au CIRM de mars 2010.
 
Sur le Web
IREM de Brest

La page du groupe "algorithmes en classe de lycée" qui travaille sur l’introduction de l’algorithmique dans les programmes de l’enseignement secondaire. Les activités ont été conçues pour des classes de secondes. Dans la pratique, certaines activités trouveront plus leur place dans les nouveaux programmes des classes de première et terminale.

Ce groupe a démarré en septembre 2009.

IREM de Brest : algorithmes en classe de lycée.

Construction de spirales.

Initiation Algobox

Premiers tests.

Pile ou face.

Pile ou face : ruine du joueur

Introduction Dichotomie

Jeux : c’est plus, c’est moins.

Fonctions affines par morceaux.

Racines carrées.

Groupe de travail "Logique" de l’IREM de Paris Diderot
Un groupe logique a démarré en septembre 2010 à l’IREM de Paris 7. Son travail est centré autour des nouveaux programmes pour le lycée qui fixent des objectifs en matière de notations et raisonnement mathématiques. Notre première tâche a été d’analyser les nouveaux manuels de seconde, et d’en publier une critique (disponible en ligne, nous l’espérons, pour la rentrée 2011) permettant aux professeurs d’y voir un peu plus clair sur les objets de la logique mathématique qui y sont présentés. Par delà cette analyse, c’est bien sûr la question du rôle et de la place de la logique au lycée qui nous intéresse : comment participe-t-elle à un apprentissage de l’expression et du raisonnement ?
Groupe de travail "Algorithmique" de l’IREM de l’Université Paris diderot

Le groupe est constitué d’enseignants du secondaire et de chercheurs dans le domaine de l’algorithmique.

Nourri des premières pratiques en classe de seconde et de l’expérience d’universitaires ayant déjà enseigné l’algorithmique, le groupe a amorcé un travail autour des questions suivantes :

  • Comment introduire l’algorithmique ?
  • Comment l’inscrire dans un progression de seconde ?
  • Quels activités proposer ?
  • Quel lien entre algorithmique et programmation ?

Articles et vidéos disponibles

Les documents du groupe Algorithmique de l’IREM de Bordeaux pour la classe de seconde

Un exemple de progression : affectation d’une variable ; Instruction conditionnelle ; Boucle « Pour ... » ; Boucle « Tant que ... »

Des exemples de séquences pour amener progressivement les élèves à la réalisation d’algorithmes à l’aide d’Algobox en guidant leur travail au travers de plusieurs étapes et/ou en partant d’algorithmes simples déjà partiellement écrits qu’ils sont amenés à compléter et à modifier pour répondre au problème posé.

Des supports d’activités classées par thèmes : fonctions ; géométrie ; probabilités - statistiques ; activités transversales

Dossiers de travaux pratiques
On trouvera ici des dossiers de travaux pratiques de la seconde à la terminale. Chaque dossier est, en général, organisé selon le schéma suivant : fiche résumé, fiche professeur, fiche élève, compte rendu d’expérimentation. Le cas échéant, sont joints au dossier des fichiers d’illustration (figures de géométrie dynamique, feuilles de calcul de tableur, etc.).
 
Articles publiés dans cette rubrique
12 novembre 2009
par Dominique Tournès
Travaux de l’IREM de Lyon sur l’épreuve pratique en 2008-2009
L’IREM de Lyon en collaboration avec le groupe académique UPO - Utilisation Pédagogique de l’Ordinateur - s’est investi de septembre 2007 à juin 2009 dans l’action académique mutualisée « Démarche d’investigation » initialement « Épreuve pratique au bac S ». Cette action est orientée vers la recherche de problèmes aidée de logiciels de mathématiques. Les ressources produites sont accessibles sur le site académique et sur celui de l’IREM à l’adresse suivante : http://math.univ-lyon1.fr/irem/spip...

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26 juillet 2009
par Dominique Tournès
Travaux des IREM de Brest et Paris 7 sur l’épreuve pratique en 2008-2009
En dépit de l’ajournement sine die du projet d’épreuve pratique au bac S, deux IREM — Brest et Paris 7 — ont continué à faire fonctionner des groupes sur ce thème pendant l’année 2008-2009. Ces groupes présentent ici le bilan de leurs travaux.

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19 octobre 2008
par Dominique Tournès
Trois propositions de TP
IREM d’Aix-Marseille
Le groupe « épreuve pratique » d’Aix-Marseille nous offre trois nouveaux dossiers de TP : lieu géométrique dans un triangle rectangle isocèle (seconde) ; le problème de la chèvre (première S), tangentes communes à deux courbes (première S).

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19 octobre 2008
par Dominique Tournès
La belle inconnue
IREM d’Aix-Marseille
Dans cette activité, il s’agit d’étudier la transformation définie par \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}, alors que l’élève de seconde ne connaît pas le barycentre. Le logiciel de géométrie est donc d’une aide précieuse. L’énoncé est volontairement minimaliste, en exposant uniquement l’objet de la recherche, sans donner de pistes. Cette activité montre donc qu’au-delà de l’aspect motivant, on trouve dans les TICE un moyen d’aller plus loin et de mieux cerner un problème mathématique. On aura tout bénéfice à la placer après le chapitre sur le repérage dans le plan.

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19 octobre 2008
par Dominique Tournès
Deux TP autour d’Euler
IREM de Brest
L’IREM de Brest nous propose deux dossiers de TP liés au nom d’Euler : l’un concerne la méthode polygonale d’Euler pour la construction approchée d’une primitive d’une fonction, l’autre explore diverses constructions géométriques en rapport avec la droite d’Euler. Les outils informatiques (logiciel de géométrie, tableur) permettent de renouveler ces sujets classiques et en font des activités originales de révision, respectivement en début de terminale S et en début de seconde.

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7 septembre 2008
par Dominique Tournès
Somme de deux dés (TP pour classe de troisième)
David Nowacki, IREM d’Aix-Marseille
Une activité qui s’inscrit dans le cadre de la préparation du B2i, de la réforme du programme de mathématiques du collège et de l’introduction des probabilités en classe de troisième. Ce travail devrait être également éclairant pour les professeurs de seconde, qui devront bien intégrer cette nouvelle donne vis-à-vis de leurs élèves. Il montre enfin qu’il est possible d’installer dès le collège une culture de travaux pratiques dans notre enseignement.

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7 septembre 2008
par Dominique Tournès
Suites de segments et de triangles
Dominique Proudhon et Catherine Combelles, IREM d’Aix-Marseille
Dans une première activité, on se propose d’étudier, grâce à un logiciel de géométrie dynamique, une suite récurrente de segments du plan, puis d’émettre des conjectures, et enfin de les démontrer grâce à différents outils mathématiques adaptés aux classes dans lesquelles on procède (calcul en coordonnées cartésiennes en première S ; barycentres, composées d’homothéties et nombres complexes en terminale S). La visualisation animée sous GeoGebra est ici remarquable. La seconde activité est du même type, mais porte sur une suite de triangles. Si le travail théorique s’en trouve quelque peu alourdi, la visualisation est devient d’autant plus spectaculaire et les conjectures facilitées.

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6 septembre 2008
par Dominique Tournès
Suites et symbole sigma
IREM de Clermont-Ferrand
L’activité consiste en une étude de la suite u définie pour tout entier naturel non nul par u_{n}=\frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} k(k-1). Elle permet d’aider à la maîtrise du symbole \Sigma, de travailler le raisonnement par récurrence et de réactiver les connaissances de première sur les suites. Il s’agit d’une adaptation d’un sujet de l’expérimentation de l’épreuve pratique de 2007, qui, tel quel, était beaucoup trop difficile pour une épreuve, mais qui nous a semblé intéressant pour un travail de recherche durant l’année.

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2 septembre 2008
par Dominique Tournès
Étude d’une famille de suites à l’aide d’un tableur
IREM d’Aix-Marseille
Une activité de terminale S qui peut se faire en salle informatique et qui permet d’approfondir sensiblement la maîtrise du tableur en étudiant une famille de suites. Cette activité montre la force de l’outil logiciel pour aller plus loin dans une étude mathématique de bon niveau à ce stade. La manipulation de paramètres n’est pas le moindre des objectifs de ce TP.

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2 septembre 2008
par Dominique Tournès
Tests d’hypothèses sur une pièce truquée
IREM d’Aix-Marseille
Activité de recherche sur une pièce truquée qui permet d’aborder, en terminale S ou ES, les tests d’hypothèses de façon simple. Il s’agit donc d’évaluer les risques de se tromper lors d’une prise de décision, comme cela est fait en terminale lors de l’adéquation à une loi équirépartie.

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18 juillet 2008
par Dominique Tournès
Hyperbole, cercle et complexes
IREM de Clermont-Ferrand
Un TP pour terminale S portant sur l’application des nombres complexes à la géométrie. L’activité nécessite un logiciel de géométrie dynamique comportant un module « Nombres complexes ». Elle est proposée en deux versions : une « version hard » à destiner aux bons élèves et une « version soft » moins difficile et plus guidée.

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17 juillet 2008
par Dominique Tournès
Démarche expérimentale en mathématiques avec l’apport des TICE
IREM de Rennes
À la suite de deux années d’étude sur les apports du tableau blanc interactif (TBI) dans l’enseignement des mathématiques et l’appropriation des TICE, le groupe de l’IREM de Rennes a orienté cette année sa recherche vers la démarche expérimentale avec l’apport des TICE. Il a expérimenté à différents niveaux, de la seconde à la terminale, avec différents dispositifs : classe entière avec un TBI ou demi-classe en salle multimédia. Il a centré ses observations sur le comportement des élèves, leurs difficultés en TP et leur degré d’autonomie. Les cinq sujets de TP qui ont servi de support à cette expérimentation et les conclusions qui en ont été tirées se trouvent à l’adresse : http://www.irem.univ-rennes1.fr/rec...

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17 juillet 2008
par Dominique Tournès
Huit ensembles de TP de la seconde à la terminale (toutes séries)
IREM de Lyon
Le groupe "épreuve pratique" de l’IREM de Lyon publie huit ensembles de sujets de travaux pratiques pour toutes les classes du lycée (seconde, premières et terminales L, ES, S, STG...), montrant ainsi que l’expérimentation en mathématiques n’est pas réservée à la série scientifique. À consulter sur la page http://math.univ-lyon1.fr/irem/spip...

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3 juillet 2008
par Dominique Tournès
Neuf sujets de TP de la seconde à la terminale
IREM de la Réunion
Le groupe "épreuve pratique" de l’IREM de la Réunion propose neuf sujets de travaux pratiques de la seconde à la terminale, ainsi qu’un scénario de stage de formation continue pour les professeurs de lycée. À découvrir sur la page : http://www.reunion.iufm.fr/recherch...

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3 juillet 2008
par Dominique Tournès
Identifier une transformation
IREM de Nice
L’objectif de ce TP est d’apprendre à identifier une transformation f à partir de l’image M’ = f(M) d’un point mobile M du plan et à vérifier les conjectures émises en comparant la transformation à identifier avec la transformation proposée. Suivant la transformation étudiée, ce TP peut être proposé en seconde, première S ou terminale S. Il ne peut se faire qu’après avoir étudié les transformations, leur effet sur les figures et leurs éléments caractéristiques.

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