Étude d’une famille de suites à l’aide d’un tableur

IREM d’Aix-Marseille
mardi 2 septembre 2008
par  Tournès, Dominique
popularité : 5%

Une activité de terminale S qui peut se faire en salle informatique et qui permet d’approfondir sensiblement la maîtrise du tableur en étudiant une famille de suites. Cette activité montre la force de l’outil logiciel pour aller plus loin dans une étude mathématique de bon niveau à ce stade. La manipulation de paramètres n’est pas le moindre des objectifs de ce TP.

Avertissement : Cette activité est donnée uniquement sous la forme d’une fiche professeur. Il est aisé d’en tirer une fiche élève en sélectionnant les extraits utiles. Le professeur peut en faire une activité ouverte au niveau qu’il souhaite.

Niveau : Terminale S (l’étude des suites doit avoir été effectuée au préalable).

Objectif : Le but de l’activité est de trouver à l’aide d’un tableur une forme explicite de la suite


\left\{
\begin{aligned}
u_{0}&=\alpha \in \textbf{R}\\
u_{n+1}&=u_{n}+\beta n + \gamma
\end{aligned}
\right.

en fonction des paramètres, puis de démontrer la formule trouvée. La découverte de fonctions avancées du tableur est un but avoué. La maîtrise des paramètres est affinée par ce TP.

Scénario(s) d’usage : Cette activité peut être travaillée en salle informatique sous la conduite du professeur. Les allers-retours entre l’expérimentation et la recherche mathématique sont nombreux et utiles. Le professeur conduit la recherche en répondant à toutes les questions et en donnant des pistes pour débloquer les situations.


Documents joints

FamilleSuitesTableur.pdf

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