Diophante

mercredi 15 juin 2016
par  Goichot, François
popularité : 2%

DIOPHANTE d’Alexandrie v. 250.

Les arithmétiques

« Ce que nous avons à retenir ici c’est le rôle de tout premier plan que jouera Diophante pour l’Occident lorsqu’à la fin du XVI° siècle, son œuvre sera connue, paraphrasée, éditée et traduite. Les mathématiciens qu’elle inspire sont légions : Bombelli, Albert Girard, Viète , Bachet de Méziriac, Fermat, Descartes lui-même, parmi bien d’autres. Nous sommes ici à l’origine de la théorie des nombres dans les temps modernes. » (J. Itard)
Les arithmétiques ont été traduites en arabe au X° siècle avec pour titre Art de l’Algèbre.

Contenu

13 livres, dont seuls 10 nous sont parvenus : 6 en grec (livres I à II, et VIII à X) , et, récemment (1972), 4 dans une traduction arabe (livres IV à VII).
Les 6 livres grecs contiennent 189 problèmes, avec un énoncé abstrait et général, et leurs solutions avec des données numériques. Ces problèmes se ramènent à des équations déterminées ou indéterminées de degrés 1 à 3, Diophante se restreint pour les solutions à des nombres entiers ou rationnels (positifs). Le nombre d’inconnues peut aller jusqu’à 6, et les puissances des nombres et de l’inconnue peut dépasser 3.

Éditions

  • Traduction latine de Xylander, Diophanti Alexandrini Rerum arithmeticarum libri sex [...]. Item liber de numeris polygonis seu multiangulis, Bâle, 1575. Disponible sur Gallica (BNF)
  • Édition gréco-latine de Bachet de Méziriac, Diophanti Alexandri arithmeticorum libri sex et numeris multangulis liber unus, H. Drouart, Paris 1621. Disponible sur Gallica (BNF)
  • Œuvres complètes (grec ancien-latin) de P. Tannery, Diophanti Alexandrini opera omnia cum graecis commentariis. 2 volumes. B. G. Teubner, Leipzig 1893-95. Réimpression Bibliotheca Teubneriana, Stuttgart 1974. Disponible sur Gallica (BNF)
  • Les six livres arithmétiques et le livre des nombres polygones. Œuvres traduites pour la première fois du grec en français avec une introduction et des notes, par P. Ver Eecke, Blanchard, Paris 1925, réédition 1959.
  • Diophante : Les Arithmétiques, Livre IV ,texte arabe et traduction française par R. Rashed, vol. 3, « Collection des Universités de France », Paris : Les Belles Lettres, 1984, 487 p.
  • Diophante : Les Arithmétiques, Livres V, VI, VII, texte arabe et traduction française par R. Rashed, vol 4, « Collection des Universités de France », Paris : Les Belles Lettres, 1984, 451 p.

Recherche des œuvres de Diophante, numérisées sur LiNuM

Études

  • Les « Arithmétiques » de Diophante. Lecture historique et mathématique, Roshdi Rashed et Christian Houzel, Éditions Walter De Gruyter, collection Scientia Graeco-Arabica,2013.
  • La théorie des nombres et les origines de l’Algèbre moderne, J. Itard, 1968. In Essais d’Histoire des Mathématiques. Réunis et introduits par R. Rashed, Blanchard, Paris 1984.
  • Diophantus of Alexandria, a study in the history of greek algebra. T.L. Heath, Clarendon Press, Oxford 1910.
  • À propos de Diophante d’Alexandrie. M. Guillemot, in Mnemosyne n° 14, IREM de Paris VII, Juin 1998, pp. 43-47.
    Présentation de l’œuvre de Diophante, de ses éditions et de la traduction de P. Ver Eecke, suivie d’une brève analyse de la nature des problèmes qui constituent son œuvre. Avec des extraits de la traduction de P. Ver Eecke pp. 48-51.
  • Diophante d’Alexandrie : un texte et son histoire, Norbert Schappacher. In Actes du 13e colloque INTER-IREM Épistémologie et Histoire des Mathématiques, 6-8 mai 2000, Les mathématiques dans la longue durée. IREM de Rennes 2002, pp. 13-39.
  • Un problème de Diophante au fil du temps, Jean-Paul Guichard. In Actes du 13e colloque INTER-IREM, op. cité, pp. 41-55.

Recherche sur les mots-clés « Diophante » et « histoire » dans Publimath

Sur la Toile aussi

  • La tradition arabe de Diophante d’Alexandrie : à propos de quatre livres des Arithmétiques perdus en grec retrouvés en arabe article, Karine Chemla Régis Morelon André Allard, L’antiquité classique Année 1986 Volume 55 Numéro 1 pp. 351-375.


L’image illustrant cet article est la page de garde d’une édition des Arithmétiques par Bachet de Méziriac.

15/6/16


Commentaires