L’hexagone du dixième

mercredi 9 décembre 2009
par  Sinègre, Luc
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Suite de l’article
Utiliser, en Terminale, les complexes pour eux-mêmes

Michel Carral (IUFM Toulouse, CII Géométrie)

On se rappelle que l’article précédent résolvait et généralisait l’exercice suivant

On coupe les trois côtés d’un triangle en trois, et l’on relie les points obtenus au sommet opposé. On obtient ainsi un hexagone non régulier au centre du triangle. Montrer que l’aire de cet hexagone est le dixième de l’aire du triangle.

Michel Carral propose ici une démonstration géométrique, très simple.

La généralisation à l’espace de dimension 3, ou aux espaces de dimensions supérieures est restée dans les cartons....

lire la démonstration dans le document PDF joint


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