Démarche expérimentale en mathématiques avec l’apport des TICE

IREM de Rennes
jeudi 17 juillet 2008
par  Tournès, Dominique
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À la suite de deux années d’étude sur les apports du tableau blanc interactif (TBI) dans l’enseignement des mathématiques et l’appropriation des TICE, le groupe de l’IREM de Rennes a orienté cette année sa recherche vers la démarche expérimentale avec l’apport des TICE. Il a expérimenté à différents niveaux, de la seconde à la terminale, avec différents dispositifs : classe entière avec un TBI ou demi-classe en salle multimédia. Il a centré ses observations sur le comportement des élèves, leurs difficultés en TP et leur degré d’autonomie. Les cinq sujets de TP qui ont servi de support à cette expérimentation et les conclusions qui en ont été tirées se trouvent à l’adresse : http://www.irem.univ-rennes1.fr/rec...

La première expérimentation, en début d’année en classe de TS, avait pour but d’observer le comportement des élèves à partir d’un sujet type « épreuve pratique » où le professeur est appelé en cours de séance pour valider les différentes étapes. Par la suite, les sujets d’expérimentation ont été élaborés à partir de situations adaptées à la progression de chaque classe.

Par choix, les activités proposées ne comportent pas d’aide technique au logiciel exploité et fixent le moins possible de notations. Ceci laisse à l’élève la responsabilité de définir lui-même celles dont il a besoin et de découvrir, au fur et à mesure, les différents outils du logiciel. La fiche élève fixe des étapes de concertation et de présentation de résultats avec le professeur. Une fiche « trace écrite » est relevée en fin de séance. Lorsque cela est possible, les fichiers mis en œuvre par les élèves sont déposés sur des plate-formes collaboratives.

De ces situations d’expérimentation, nous avons tiré les observations suivantes :

  • L’élève mène une vraie activité de recherche : il tire une certaine information du texte, prend des initiatives, fait des choix, construit, manipule différents objets mathématiques, recueille des données, interprète les données qu’il a créées, conjecture, démontre...
  • Les premières difficultés des élèves ne sont pas d’ordre technique mais d’ordre « mathématique », notamment pour comprendre le sujet et la nature des objets mathématiques à manipuler. Par exemple : fonction, courbe, équations de courbe, point appartenant à une courbe, les variables, les paramètres, la notion de tangente, le coefficient directeur d’une droite...
    Ainsi, et en premier lieu, alors que l’élève pense appeler le professeur pour résoudre des problèmes techniques, ses questions et interrogations portent sur les mathématiques à développer dans la situation proposée et éclairent le professeur sur les difficultés.
  • L’élève est actif avec l’ordinateur. D’un côté, le logiciel lui apporte une certaine aide : les différents items des menus peuvent lui donner des idées et lui permettre de les tester facilement et rapidement. D’un autre côté, le logiciel « ne lui pardonne rien » et, en quelque sorte, l’amène à plus de rigueur : s’il a choisi d’imposer certaines notations, il devra s’y contraindre par la suite ; s’il a choisi d’utiliser une transformation du plan, il devra faire attention à ses caractéristiques sous peine de ne pas obtenir ce qu’il attend ; s’il ne fait pas attention à la formule « tableur » introduite, il peut obtenir des résultats inattendus.
    Nous pensons qu’à chaque étape, qu’après chaque manipulation, l’élève s’interroge sur la cohérence de ce qu’il a créé, sur les résultats qu’il obtient.
  • Il s’agit d’une nouvelle situation d’apprentissage.
    On renforce et on précise le statut de la figure. En reproduisant sur papier « une copie d’écran » l’élève obtient une figure cas particulier qu’il va comprendre comme représentant le cas général.
    On clarifie le statut des lettres : variables, paramètres...
  • L’oral favorise les échanges professeur/élèves. Le TP est un moment privilégié où l’élève fait des mathématiques avec ses propres mots et doit préciser son discours pour se faire comprendre.

En conclusion :

À la suite des expérimentations que nous avons menées, il nous apparaît que les TICE permettent une appropriation de la situation par un plus grand nombre d’élèves et dans un temps où ils restent motivés. Les élèves accèdent ainsi à des problématiques jusque-là seulement abordées par les meilleurs.


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