Archimède

mercredi 15 juin 2016
par  Goichot, François
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ARCHIMÈDE -287 à -212

De la sphère et du cylindre, La mesure du cercle, La quadrature de la parabole, Des spirales, L’arénaire, Le problème des bœufs, Le stomachion, La méthode, De l’équilibre des figures planes, Des corps flottants ...

Tous ces ouvrages d’Archimède, et d’autres encore, sont célèbres à des titres divers. On y trouve en particulier des résultats, objets ou notions auxquels reste attaché le nom d’Archimède, comme la poussée d’Archimède, 22/7 comme approximation de \pi, la spirale d’Archimède, la formule de l’aire du cercle en fonction de son rayon et de son demi périmètre, le volume de la sphère inscrite dans un cylindre, le calcul des grains de sable, le puzzle d’Archimède, mais aussi l’axiome d’Archimède, la méthode d’exhaustion ...

Contenu

Le sommaire de la traduction en français des œuvres d’Archimède par Paul ver Eecke (voir l’onglet Éditions), donne une idée des sujets traités par Archimède.

Tome 1. De la Sphère et du Cylindre, La mesure du cercle, Des conoïdes et des Sphéroïdes, Des spirales, De l’Équilibre des Plans ou des Centre de gravité des Plans.

Tome 2. La Quadrature de la Parabole, Les Corps Flottants, La Méthode relative aux théorèmes mécaniques, Le livre des lemmes.

Éditions

  • Édition grecque et latine

Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii iterum editit J.L. Heiberg, Lipsiae, 1910-1915, 3 vol, in-8.

  • Édition grecque et française

Archimède, Œuvres. Tome 1 : De la sphère et du cylindre. La mesure du cercle. Sur les conoïdes et les sphéroïdes. Tome 2 : Des spirales. De l’équilibre des figures planes. L’arénaire. La quadrature de la parabole. Tome 3 : Des corps flottants. Stomachion. La méthode. Le livre des lemmes. Le problème des bœufs. Tome 4 : Commentaires d’Eutocius et fragments. Texte établi et traduit par Charles Mugler. Les Belles Lettres, Paris, 1970 à 1972.
Les commentaires d’Eutocius (V° siècle après J.-C.) donnent 12 solutions (dont celles de Platon, Apollonius, Eratosthène) du problème de l’insertion de deux moyennes proportionnelles, dont celui de la duplication du cube est un cas particulier.

  • Traduction française

Les Œuvres complètes d’Archimède, suivies des commentaires d’Eutocius d’Ascalon. Traduites du grec en français avec une introduction et des notes, par Paul Ver Eecke, 1921. 2 tomes. 2° édition Vaillant-Carmanne, Liège 1960. Réédition Blanchard, Paris.

Recherche des œuvres d’Archimède, numérisées sur LiNuM

Études

  • La similitude et les méthodes infinitésimales, J. Itard, 1952. In Essais d’Histoire des Mathématiques, pp. 136-138. Réunis et introduits par Roshdi Rashed. Blanchard, Paris 1984.
  • Les méthodes infinitésimales chez Euclide et Archimède. J. Itard, 1950. In Essais d’Histoire des Mathématiques, opus cité pp. 139-142.
  • Intuition et démonstration chez Archimède, B. Bettinelli, Repères - IREM n°2, janvier 1991, pp. 12-29. Topiques éditions. Pont-à-Mousson, 1991.
  • Le trésor d’Archimède, B. Bettinelli, IREM de Besançon, janvier 1988.
  • De la méthode par exhaustion, Groupe M:A.T.H., d’après un travail M.-F. Jozeau, in Mnemosyne n° 1, IREM de Paris VII, avril 1992, pp. 17-31.
    La Méthode d’exhaustion - L’apport d’Archimède - Utilisation des figures inscrites et circonscrites - Utilisation des « sommes intégrales » - Les apports de Thabit ibn Qurra et de Ibn al-Haytham. Des extraits d’Euclide et d’Archimède pp. 32-48.
  • Archimède, Les Cahiers de Science et vie. Les pères fondateurs de la science. Hors série n° 18, décembre 1993.
  • La méthode des pesées chez Archimède : méthode heuristique, méthode démonstrative, en route vers les indivisibles, M. Bathier-Fauvet, in Mnemosyne n° 14, IREM de Paris VII, Juin 1998, pp. 11-35.
    Découverte de la géométrie des indivisibles - Archimède et Torricelli - La Méthode d’Archimède : différentes utlisations de l’idée de pesée - La Méthode, proposition 14 : ...l’idée de la méthode des indivisibles. Des extraits de La Méthode pp. 36-42.
  • L’héritage épistémologique d’Eudoxe de Cnide. Un essai de reconstitution, J.-L. Gardies, “Problèmes et controverses”. Vrin, Paris 1988.
  • Le codex d’Archimède, Les secrets du manuscrit le plus célèbre de la science, W. Noel et R. Netz, J.-C. Lattès, Paris (2008) - voir la recension par E. Ghys sur le site Images des Maths.

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Sur la Toile aussi

L’image illustrant cet article provient du site MacTutor.

15/6/16


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