Nicomaque de Gérase

lundi 28 mars 2016
par  Goichot, François
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NICOMAQUE DE GÉRASE, v. 60 - 120

Mathématicien néo-pythagoricien, originaire de Gérase en Palestine.

Introduction arithmétique (Arithmêticê eisagogê)

Condensé de la doctrine pythagoricienne, le texte, dans sa traduction-adaptation par Boèce, est la source principale de l’arithmétique du Moyen-Âge. On y trouve l’étude des nombres figurés.

Contenu

« /…/ Nicomaque fait état de quatre « métholies épistémoniques » ou sciences ; les unes, sciences de la quantité : l’arithmétique et la musique ; les autres, sciences de l’étendue : la géométrie et la sphérique. Le primat revient à l’arithmétique : « elle préexiste aux autres sciences dans la pensée du dieu artisan, comme une raison cosmique et paradigmatique » (I, IV, 2). Ce paradigme est lui-même fondé sur le nombre intelligible (I, VI, 1) qui se distingue du nombre épistémonique ; le premier est l’apanage du démiurge, le second est le fait du mathématicien. L’idée du nombre immanent à l’esprit du démiurge rappelle fortement la thèse d’Alcinous dans le Didaskalikós, selon laquelle les Idées sont les pensées de Dieu. Le nombre est lui-même constitué à partir de ces principes que sont l’unité et la dyade (II, 1, 1). Il y a pour Nicomaque une genèse, un déploiement et une vie du nombre. On en trouve la manifestation la plus claire dans la troisième définition du nombre proposée par Nicomaque : le nombre est un « flux de quantité constitué d’unités », (I, VII, 1 : cf. Théon de Smyrne, Expo.çitio, 18, .1-5 Hiller). »

Nicomaque de Gérase, A. Petit in Encyclopédie philosophique universelle, Les Œuvres philosophiques – dictionnaire 1, PUF, Paris 1992, pp. 233-234.

Éditions

Première édition : Wechel, Paris, 1538.

Édition de référence (en grec, donc) : Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis Arithmeticae Libri II, R. Hoche, Teubner, Leipzig, 1866. Disponible sur Gallica.

Première traduction française : Janine Bertier, Vrin, Paris, 1978.

Traduction anglaise : M. L. D’Ooge (accompagnée d’études sur l’arithmétique grecque par F.E. Robbins et L. C. Karpinski), MacMillan, N.-Y., 1926

Recherche des éditions imprimées de l’Introduction, numérisées sur LiNuM

Études

Joëlle Delattre, Apprentissage des sciences mathématiques et initiation philosophique médio-platonisme et néo-pythagorisme au 2ème siècle de notre ère, in Contribution à une approche historique de l’enseignement des mathématiques, IREM de Besançon, Presses universitaires de Franche-Comté (1996) p. 321-339.
(fiche Publimath)

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L’image illustrant cet article provient du site MacTutor.

màj FG, 15/6/16


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