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Chapitre 11. Un algorithme d'approximation chez Newton et Euler

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-17T06:13:56Z

Rédaction : Renaud Chorlay Expérimentation : Sylvie Alory, Stéphanie Doret, Vincent Josse, Marie Joubert, Fabienne Rousseau (IREM de Paris)
Liste des notions et des compétences travaillées
Items d'histoire des mathématiques abordés (programmes de 2019) 2nde générale Nombres et calculs […] Il s'agit également de souligner le gain en efficacité et en généralité qu'apporte le calcul littéral, en expliquant qu'une grande partie des mathématiques n'a pu se développer qu'une fois ce formalisme stabilisé au (...)

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Chapitre 10. Le nombre 𝑒 à travers un problème d'intérêts composés chez Bernoulli et un jeu de cartes chez Euler

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-16T19:58:45Z

Rédaction et expérimentation : Alain Busser, Alexandre Técher (IREMI de la Réunion)
Liste des notions et des compétences travaillées
Items d'histoire des mathématiques abordés (programmes de 2019) 1ère générale Enseignement de spécialité Algèbre Bien avant de faire l'objet d'une étude formalisée, les suites apparaissent dans deux types de situations : approximation de nombres réels (encadrement de π par Archimède, calcul de la racine carrée chez Héron d'Alexandrie) ; problèmes de comptage (les lapins (...)

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Chapitre 9. Aux sources historiques de l'exponentielle : une introduction en classe de première

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-16T19:38:58Z

Rédaction : François Goichot (groupe EMTA, IREM de Lille, et Université Polytechnique Hauts-de-France) Expérimentation : Caroline Doré, avec François Goichot pour la première édition de chaque séance)
Liste des compléments numériques
Fichier GeoGebra utilisé pour la sous-tangente. (.ggb) Fichier GeoGebra utilisé pour la construction de Leibniz. (.ggb) Fichier GeoGebra utilisé pour montrer la convergence de `(1+ (x)/(n))^n ` vers `e^x` . (.ggb) Trois travaux d'élèves (brouillons) sur le calcul (...)

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Chapitre 8. Une entrée géométrique vers la dérivation : la sous-tangente de la Grèce antique au marquis de l'Hospital

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-16T19:00:34Z

Rédaction : Carène Guillet Expérimentation : Évelyne Barbin, Anne Boyé, Annabelle Burot, Carène Guillet, Marie-Line Moureau, Catherine Nizan-Picard, Isabelle Voillequin (Groupe Histoire et Enseignement des Mathématiques de l'IREM des Pays de la Loire)
Liste des compléments numériques Trame du travail préalable sur les tangentes en classe de première. (.docx ou .pdf) Correction de l'activité élève et proposition de trace écrite. (.pdf) Introduction à l'exponentielle par la sous-tangente en classe de (...)

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Chapitre 7. Un support géométrique pour aborder le nombre dérivé : la tangente à un cercle d'Euclide à Descartes

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-15T16:02:00Z

Rédaction : Marie-Line Moureau Expérimentation : Évelyne Barbin, Anne Boyé, Annabelle Burot, Carène Guillet, Marie-Line Moureau, Catherine Nizan-Picard, Isabelle Voillequin (Groupe Histoire et Enseignement des Mathématiques de l'IREM des Pays de la Loire)
Liste des compléments numériques Les différentes fiches élèves utilisées dans cette progression dans les deux expérimentations, à savoir : l'activité sur les tangentes à un cercle chez Euclide (.docx ou .pdf) deux fiches d'exercices sur les tangentes à un (...)

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Chapitre 6. Une introduction de la fonction inverse par un problème de lieu géométrique et une construction à la façon de Descartes

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-15T13:21:46Z

Rédaction : Frédéric Laurent Expérimentation : Jean-Marc Pilandon, Benjamin Rech (Groupe AHMES de l'IREM de Clermont-Ferrand)
Liste des compléments numériques Feuille de route suivie pour la mise en œuvre concrète de l'activité en classe. (.pdf) Trace écrite faisant suite à l'activité et synthétisant le contenu mathématique. (.pdf) Trace écrite faisant suite à l'activité et synthétisant le contenu historique et épistémologique. (.pdf)
Liste des notions et des compétences travaillées
Items d'histoire des (...)

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Chapitre 5. D'un problème de vitesse à une représentation médiévale d'une relation fonctionnelle

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-15T13:04:15Z

Rédaction : Frédéric Laurent Expérimentation : Florian Job, Jean-Marc Pilandon, Benjamin Rech, Frédéric Laurent (Groupe AHMES de l'IREM de Clermont-Ferrand)
Liste des compléments numériques Feuille de route suivie pour la mise en œuvre concrète de l'activité en classe. (.pdf) Trace écrite faisant suite à l'activité et synthétisant le contenu mathématique. (.pdf) Trace écrite faisant suite à l'activité et synthétisant le contenu historique et épistémologique. (.pdf)
Liste des notions et des compétences (...)

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Chapitre 4. Mathématiques au service des techniques : les formats de papier sous la Révolution française

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-15T11:58:21Z

Rédaction : Frédéric de Ligt Expérimentation : Frédéric de Ligt, David Vavasseur, Emmanuelle Costan-Zanon
Liste des compléments numériques Une bibliographie et une sitographie complémentaires. (.pdf) Le document élève. (.docx ou .pdf) Le document professeur. (.pdf) Les consignes de passation. (.pdf)
Liste des notions et des compétences travaillées
Items d'histoire des mathématiques abordés (programmes de 2019) 2nde générale Nombres et calculs La notion apparemment familière de nombre ne va pas de soi. (...)

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Chapitre 3. L'irrationnalité de √2 en classe de seconde : du doute à la démonstration

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-15T11:36:52Z

Rédaction : Évelyne Barbin, Annabelle Burot et Catherine Nizan-Picard Expérimentation : Évelyne Barbin, Anne Boyé, Annabelle Burot, Carène Guillet, Marie-Line Moureau, Catherine Nizan-Picard, Isabelle Voillequin (Groupe Histoire et Enseignement des Mathématiques de l'IREM des Pays de la Loire)
Liste des compléments numériques Activité sur les suites à partir du texte de Théon de Smyrne en classe de première. (.docx ou .pdf) La question de l'irrationalité dans le dialogue du Théétète de Platon. (.pdf) (...)

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Chapitre 2. Comment une démonstration au programme de seconde « cache un passé ». Le jeu des démonstrations bigarrées.

CHEVALARIAS Nathalie — 2024-06-10T06:39:00Z

Rédaction, expérimentation : Alain Bernard, Stéphane Herrero, Aymeric Francisco do Carmo, Emmanuelle Rocher (IREM de Paris Nord)
Liste des compléments numériques Présentation commentée des propositions 1, 2 et 3 du livre II des Éléments d'Euclide. (.pdf) Le jeu des “démonstrations bigarrées” : fiches élèves et corrigés possibles. (.docx ou .pdf) Le « jeu des démonstration bigarrées » au lycée Cugnot (2021-22) (.docx ou .pdf) Le « jeu des démonstration bigarrées » au lycée Bagnolet (2021-22) (.pdf) Un (...)

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