Chapitre 3 - La mécanisation du calcul

mercredi 7 février 2018
par  Moyon, Marc
popularité : 14%

Avec « la mécanisation du calcul », les séances d’enseignement de l’IREM de Brest portent sur la numération décimale positionnelle et le calcul de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division des entiers naturels, par le biais d’instruments mécaniques qui ont partiellement automatisées ces opérations. Dès le début du xviie siècle avec notamment la Pascaline, le calcul va progressivement se mécaniser jusqu’au xxe siècle. Ce chapitre nous fait entrer dans les problématiques technologiques du calcul mathématique pour mieux appréhender l’idée de révolution industrielle et de progrès scientifique.


Matériel utile pour une mise en oeuvre

  • Des images à légender des deux machines Brunsviga 20 et Lightning Calculator telles qu’elles ont été utilisées en classe
    PDF - 889.4 ko
    PDF - 1.9 Mo
  • Fiches des séances sur l’additionneuse à roues et la multiplicatrice testées en classe
    PDF - 1.2 Mo
    PDF - 996 ko
  • Une autre fiche possible sur la multiplicatrice
    PDF - 941 ko
  • Les séquences testées dans le chapitre s’appuient sur des vidéos de deux machines. Ces vidéos sont toutes libre d’accès à partir des liens ci-dessous :

Pour la Lightning calculator. (Attention, la taille du fichier est 150MO, cela peut prendre un peu de temps en fonction du matériel utilisé).

Pour la Brunsviga 20. (Attention, la taille du fichier est 233MO, cela peut prendre un peu de temps en fonction du matériel utilisé).

Éléments de bibliographie et sitographie

Claude Cargou, Marie-Paule Cargou, Frédérique Plantevin (2012) Multipliez ! Instruments de calcul de la multiplication. Deux cents ans de génie, deux cents ans d’industrialisation, (Préface de Dominique Tournès), Brest, IREM de Brest.

Louis-Alexandre-Désiré Hoyau (1822) Description d’une machine à calculer nommée Arithmomètre, de l’invention de M. le chevalier Thomas, de Colmar, Bulletin de la Société d’encouragement pour l’industrie nationale, 221, 355–365.

Christelle Le Brusq, Frédérique Plantevin (2013) Exploitation pédagogique d’une exposition d’instruments de calcul, dans Actes du XXXIXe colloque COPIRELEM, Quimper, juin 2012, Brest, Éd. IREM de Brest.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1710) Brevis descriptio Machinæ, dans Miscellanea Berolinensia, p. 317-319. Traduction en français par Colette Chantal Adam.

Jean Marguin (1994) Histoire des instruments et machines à calculer. Trois siècles de mécanique pensante, 1642-1942, Paris, Hermann.

Marc Moyon, Renaud Chorlay et Frédérique Plantevin (2018) Enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3, dans Fabrice Vandebrouck et Bertrand Lebot (éds) Mathématiques au cycle 3 : acte du colloque du plan national de formation, Poitiers, IREM de Poitiers, 88–110.

Marc Pellissier (1965) Construis une machine à calculer (addition et soustraction), Bibliothèque de Travail suppl. au n°612, 189.

Frédérique Plantevin (2018) Les génies de la multiplication, dans Évelyne Barbin, Dominique Bénard & Guillaume Moussard (éd.) Les mathématiques et le réel : expériences, instruments, investigations, Rennes, PUR, 111–125.

The lightning adding machine (site en langue anglaise).

Dans ce site, on peut trouver les différents modèles d’additionneuses à roues de ce type, les copies des brevets les concernant, des documents iconographiques de diverses natures (publicité, annonces, notices d’emploi. . .) ; toutes informations qui peuvent servir à mettre en oeuvre une séance entre histoire, technologie et mathématiques.


L’équipe — IREM de Brest

Dominique Bernard, professeure des écoles, école Jacques-Prévert, Brest
Véronique Fustec, enseignante de mathématiques, collège St-Pol-Roux, Brest
Murielle Geslin, professeure des écoles, école du Champ-de-foire, Plougastel Daoulas
Marc Le Pors, conseiller pédagogique, circonscription de Brest ville
Yann Le Thénaff, enseignant de technologie, collège St-Pol-Roux, Brest
Yohan Lefèbvre, enseignant de mathématiques, collège St-Pol-Roux, Brest
Frédérique Plantevin, maitre de conférences, université de Bretagne Occidentale


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