Chapitre 9 - Se protéger grâce aux mathématiques : la géométrie des fortifications

mercredi 7 février 2018
par  Moyon, Marc
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L’architecture militaire du XVIIe siècle présente de nombreux avantages pour l’acquisition et l’exercice de plusieurs compétences géométriques, qu’il s’agisse d’analyser ou de tracer des figures. Le groupe de l’IREM de Dijon sort le compas et des gabarits d’angle pour « se protéger grâce aux mathématiques : la géométrie des fortifications ». Il s’agit principalement de construire, sur le papier, des fortifications s’inspirant des écrits originaux de Jean Errard, ingénieur militaire originaire de Bar-le-Duc.


Matériels utiles pour une mise en oeuvre

  • Construction d’une fortification hexagonale à la manière de Jean Errard. Ce document comprend le texte de Jean Errard, un triangle qui peut servir de point de départ et des gabarits utiles pour la construction des angles (fiches imprimables)
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  • Hexagone à urbaniser :
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  • Présentation générale de la construction d’une forteresse hexagonale
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  • Présentation réalisée à l’école du Petit Bernard (Dijon), en cycle 3
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  • Quelques site de géolocalisation utile pour repérer des forteresses (images satellite) :
    Géoportail
    GoogleEarth (nécessite le navigateur Chrome)
    Openstreetmap (ici centré sur la citadelle d’Amiens)

Éléments de bibliographie et sitographie

  • Sources originales

Matthias Dögen (1648) L’Architecture militaire moderne ou Fortification..., Amsterdam, Louys Elzevier.

Jean Errard (1600) La fortification reduicte en art et demonstree..., Paris, s.n. [l’auteur].

Jean Errard, Alexis Errard (1620) La fortification demonstree et reduicte en art..., Paris, s.n. [Pierre Delon imprimeur].

Samuel Marolois (1615) Fortification ou architecture militaire tant offensive que deffensive..., La haye, Hendrik Hondius.

Sébastien Le Prestre, Marquis de Vauban (1704) Traité des sièges, première partie : de l’attaque et la defense des places, manuscrit 275, bibliothèque municipale de Dijon.

  • Études modernes

Martin Barros, Nicole Salat, Thierry Sarmant (2006) Vauban, l’intelligence du territoire, Paris, N. Chaudin–Service Historique de la Défense.

David Buisseret (2000) Ingénieurs et fortifications avant Vauban : l’organisation d’un service royal aux XVIe-XVIIe siècles, Paris, Comité des travaux historiques et scientifiques.

Raymond Duval, Marc Godin (2005) Les changements de regard nécessaires sur les figures, Grand N 65, 7-27.

Nicolas Faucherre (2008) Places fortes, bastion du pouvoir, Paris, REMPART–Desclée de Brouwer.

Patrick Guyot, Frédéric Métin (2014) Calculer, mesurer et tracer pour se protéger, dans Évelyne Barbin (dir.) Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes, Paris, Ellipses, 205-234.

Bachir Keskessa, Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Jean-Robert Delplace (2007) Géométrie plane et figures au cycle 3. Une démarche pour élaborer des situations visant à favoriser une mobilité du regard sur des figures de géométrie, Grand N 79, 33-60.

Marcel Lallemend, Alfred Boinette (1884) Jean Errard de Bar-le-Duc, « premier ingénieur du très Chrétien Roy de France et de Navarre Henry IV », sa vie, ses oeuvres, sa fortification (lettre inédites de Henry IV et de Sully), Paris, Thorin Dumoulin ; Bar-le-Duc, Comte-Jacquet & Boinette.

Frédéric Métin (2014) Jean Errard, de Bar-le-Duc, (1554-1610) fortificateur d’Henri IV, roi de France, dans N. Cazin et L. Jalabert, Savoirs, pensées et cultures dans le Barrois, XVe-XXe siècles, XXXVIIIe Journées d’études meusiennes, Bar-le-Duc, Société des lettres, sciences et arts de Bar-le-Duc, 39-50.

Nicolas Prouteau, Emmanuel Crouy-Chanel, Nicolas Faucherre (dir.) (2011) Artillerie et Fortification 1200-1600, Rennes, Presses Universitaires de Rennes.

Pierre Rocolle (2008) 2000 ans de fortification française, Panazol, Lavauzelle.

Hélène Vérin (1993) La gloire des ingénieurs. L’intelligence technique du XVIe au XVIIIe siècle, Paris, Albin Michel.

Autres références, commentaires et mises en oeuvre en classe ou en formation

  • Merci à Émilie Vennat-Louveau (école élémentaire de Bessines-sur-Gartempe) pour son compte rendu d’activités avec travaux d’élèves, à partir de la présentation réalisée lors du stage « mathématiques et histoire au cycle 3 » du plan académique de formation de Haute-Vienne, avec le Point Sciences 87.
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L’équipe — IREM de Dijon

Isabelle Arbez, professeure des écoles, école élémentaire Petit Bernard, Dijon
Agnès Gateau, chargée de mission mathématiques DSDEN de l’Yonne
Sandrine Gillet, professeure des écoles, école élémentaire Petit Bernard, Dijon
Agnès Golay, enseignante ressource pour l’enseignement des sciences, Dijon-Ouest
Frédéric Métin, formateur, ESPE de l’académie de Dijon, université de Bourgogne
Jean-Luc Pernette, enseignant de mathématiques/sciences, lycée Bonaparte, Autun


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