Chapitre 4 - Les rapports de nombres

mercredi 7 février 2018
par  Moyon, Marc
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« Les rapports de nombres » sont le cœur des réflexions du groupe de l’IREM de Paris Nord, menées à travers la pensée pythagoricienne de l’Antiquité grecque jusqu’au Moyen Âge notamment avec Boèce et même jusqu’au xviie siècle. Ainsi, la différence essentielle entre un nombre et ses diverses représentations est précisément mise en lumière. Par exemple, une fraction n’est qu’une représentation, parmi d’autres, d’un nombre qualifié de rationnel. Les activités proposées permettent également de travailler, entre autres, sur la notion de classification (pratique scientifique importante) ou encore sur le vocabulaire lié aux caractères cardinal et ordinal des entiers.


Éléments de bibliographie et sitographie

Boèce (2002) Institution Arithmétique. Texte établi et traduit par Jean-Yves Guillaumin, Paris : Les belles lettres.

Évelyne Barbin, Catherine Goldstein, Marc Moyon, Sylviane R. Schwer et Stéphane Vinatier (2017) Les travaux combinatoires en France (1870-1914) et leur actualité. Un hommage à Henri Delannoy, Limoge, PULIM.

Maryvonne Spiesser (2006) L’algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l’arithmétique commerciale, Revue d’histoire des mathématiques 12, 7-33.

David Hilbert [1897/1913] Théorie des corps de nombres algébriques, traduit par A. Lévy et T. Got, Paris, Hermann et fils.

Charles-Ange Laisant (1907) La Mathématique. Philosophie, Enseignement, 2e éd., Paris, Gauthier-Villars.

Johann Joseph Fux (1725), Gradus ad Parnassu, Introduction, traduction et notes par Jean-Philippe Navarre (2000), Sprimont, Mardaga.


L’équipe — IREM de Paris Nord

Sylviane R. Schwer, professeure, université Paris 13 Nord


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