23e colloque de la CII Épistémologie et histoire (Poitiers, 23 - 25 mai 2019)

dimanche 24 février 2019
par  Chevalarias, Nathalie
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Le 23e colloque de la CII Épistémologie et histoire aura lieu à l’université de Poitiers, site du Futuroscope du jeudi 23 au samedi 25 mai 2019 sur le thème « Géométries d’hier à demain : pratiques, méthodes, enseignement ».

Les inscriptions se font sur le site http://irem.univ-poitiers.fr/colloque2019/index.html
Vous y trouverez aussi des renseignements pratiques et les descriptifs complets des ateliers et des exposés.

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Thème

Géométries d’hier à demain : pratiques, méthodes, enseignement

Le rapport Villani-Torossian sur l’enseignement des mathématiques remis en février 2018 au ministre de l’Éducation nationale a suggéré de tirer parti de l’effet motivant sur les jeunes élèves de « la légende des mathématiques ». Au lycée, les items historiques inscrits dans les programmes de Seconde et Première générales élaborés fin 2018 explicitent de nombreuses pistes pour intégrer l’histoire des mathématiques. Dans ce contexte, le colloque inter-IREM de Poitiers a pour but de présenter des expériences et proposer des ressources en histoire des mathématiques à l’intention des enseignants et des formateurs. On y montrera que le rôle de l’histoire dans l’enseignement des mathématiques ne se limite pas à des remarques culturelles périphériques : intégrée à la progression, elle contribue à donner du sens aux notions et problèmes tout en développant l’esprit critique.
Plus précisément, les participants seront invités à une réflexion sur les éléments de géométrie actuellement enseignés de l’école jusqu’à l’université. Pourquoi et comment ces savoirs géométriques ont-ils été construits et pratiqués ? En quoi ont-ils été moteurs dans le développement des mathématiques ? Comment ont-ils été enseignés en différents temps et différents lieux ? Quelle intelligibilité du monde permet la géométrie en lien avec d’autres sciences ? Comment peut-on dégager, à partir de sources historiques authentiques, des situations géométriques pertinentes pour l’enseignement d’aujourd’hui et exploitables avec les nouveaux outils pédagogiques ?

Public visé

Le colloque est ouvert aux inspecteurs, aux formateurs des ÉSPE, aux animateurs des IREM et à tous les professionnels de l’Éducation nationale, à tous les niveaux d’enseignement, intéressés par l’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement scientifique.

Comité scientifique

  • Ageron Pierre, université de Caen et IREM de Caen-Normandie
  • Évelyne Barbin, université de Nantes et IREM des Pays de la Loire
  • Nathalie Chevalarias, IREM&S de Poitiers
  • Frédéric Métin, université de Bourgogne et IREM de Dijon
  • Dominique Tournès, université et IREM de la Réunion

Comité d’organisation

  • Youssef Barkatou, directeur de l’IREM&S de Poitiers
  • Nathalie Chevalarias, membre de l’IREM&S de Poitiers
  • Nathalie Echevard, secrétaire à l’IREM&S de Poitiers
  • Dominique Gaud, membre de l’IREM&S de Poitiers
  • Julien Michel, ancien directeur de l’IREM&S de Poitiers

Comité de pilotage (PNF)

  • Pierre Ageron, université de Caen et IREM de Caen-Normandie
  • Youssef Barkatou, directeur de l’IREM&S de Poitiers
  • Bertrand Cavaye, adjoint chef de bureau des contenus d’enseignement et des ressources pédagogiques MAF1
  • Nathalie Chevalarias, membre de l’IREM&S de Poitiers
  • Frédéric Métin, université de Bourgogne et IREM de Dijon
  • Yann Muzellec, chargé d’études MAF1
  • Claudine Picaronny, IGEN groupe mathématiques
  • Anne-Marie Sanchez, chargée d’études MAF2
  • Evelyne Touchard, chargée d’études bureau de la formation des personnels enseignants et d’éducation MAF2

Partenaires

  • ADIREM (Assemblée des Directeurs d’IREM)
  • Commission inter-IREM Épistémologie et histoire
  • ADERHEM (Association pour le Développement des Études et des Recherches en Histoire et Épistémologie des Mathématiques)
  • IREM&S de Poitiers
  • Université de Poitiers
  • UFR Sciences Fondamentales et Appliquées de l’Université de Poitiers
  • Département de Mathématiques, UFR Sciences Fondamentales et Appliquées de l’Université de Poitiers
  • Laboratoire de Mathématiques et Applications, UMR 7348 Université de Poitiers
  • ESPE Poitou-Charentes
  • DGESCO, Ministère de l’Éducation Nationale et de la Jeunesse
  • Région Nouvelle Aquitaine
  • Grand Poitiers
  • Espace Mendès France de Poitiers
  • CASDEN
  • MAIF
  • MGEN

Programme

  • Jeudi 23 mai, 13h45-14h30 : ouverture
  • Jeudi 23 mai, 14h30-15h30 : conférence plénière

Les Géométries de Descartes : méthode et pratiques (Sébastien MARONNE)

Résumé.— On insiste souvent, à juste titre, sur l’articulation à l’oeuvre chez Descartes entre méthode et pratique de la géométrie, en prenant pour objet d’étude privilégié la Géométrie de 1637. L’objet de cet exposé est d’éprouver cette articulation en considérant d’autres géométries cartésiennes, à savoir la géométrie de la Correspondance et l’édition latine de la Géométrie de 1659-1661 donnée par Schooten. À l’aune de ce corpus, je me propose de traiter quelques-uns des thèmes classiques cartésiens (l’importance du symbolisme, le refus de l’infini) en apportant un léger contrepoint aux thèses de l’historiographie. Je ferai voir en particulier que les pratiques cartésiennes de résolution des problèmes géométriques au moyen de l’analyse algébrique ne se conforment pas toujours à la méthode de 1637 et que celle-ci évolue avec celles-là, après la publication de la Géométrie, quoiqu’en dise son auteur. L’exposé sera l’occasion de présenter des textes mathématiques originaux (des imprimés mais aussi des manuscrits), certains connus et d’autres moins connus, du dix-septième siècle. Je terminerai en essayant de donner quelques pistes d’utilisation de tels textes dans l’enseignement secondaire, mais aussi universitaire, des mathématiques.

  • Jeudi 23 mai, 15h30-16h00 : hommage au travail d’Henry Plane pour la CII d’épistémologie et histoire des mathématiques, en particulier en lien avec la géométrie.
  • Jeudi 23 mai, 16h00-16h30 : pause-café
  • Jeudi 23 mai, 16h30-17h30 : exposés en parallèle

E4 Renaud CHORLAY (Paris Diderot) : Trois textes sur l’aire du disque.
E6 Alex ESBELIN, Anne-Cécile MATHÉ, Aurélie ROUX (Clermont-Ferrand) : Quels fondements épistémologiques de la géométrie du cycle 3, telle que prescrite par les programmes ?
E7 Michaël FRIEDMAN (U. Humboldt de Berlin) : Friedrich Fröbel, le pliage du papier et le transfert des connaissances mathématiques de la cristallographie aux jardins d’enfants.
E8 Alexis GAUTREAU et Dominique HEGUIAPHAL (Paris) : Doubler le carré avec Platon en CM2 et en Sixième.
E9 Jean-Paul GUICHARD (Poitiers) : Déambulation autour de l’exposition Maths &Puzzles.
E14 Philippe MARTINET (Dijon) : Décomposer un solide : d’une pratique chinoise attestée au premier siècle avant JC à une exploration en classe à l’aide d’un modeleur 3D (Sketchup) afin de créer un puzzle.
E15 Jean-Paul MERCIER (Poitiers) : Prisme, pyramide, un lien datant de 2300 ans. Et maintenant !
E16 Bernard PARZYSZ (Paris Diderot) : Retrouver les modèles des décors géométriques antiques.
E18 Sylviane SCHWER (Paris Nord) : L’art des constructions géométriques : Géométrographie et GéoTortue.

A l’espace Mendès-France de Poitiers :

  • Jeudi 23 mai, 18h30-19h30 : conférence grand public

La géométrie au Moyen Âge : de Boèce aux traductions arabo-latines du 12e siècle (Marc MOYON)

Résumé.— Au 12e siècle, les savoirs géométriques sont divers entre spéculations et pratiques, sans que les unes s’opposent aux autres. Les sources de ces savoirs sont plurielles entre une continuité apparente du monde latin et une indéniable appropriation des pays d’Islam à partir de la traduction et l’assimilation d’un corpus de textes arabes venant « combler la pénurie des latins ». Ainsi, à l’aube de la naissance de l’université médiévale, la géométrie — un des arts du quadrivium — est profondément transformée tant dans ses contenus que ses méthodes. L’objet de la conférence est de donner à voir cette géométrie à partir d’une sélection de textes qui nous permettra de retracer modestement la lente élaboration de la discipline.

  • Vendredi 24 mai, 8h00-9h00 : conférence plénière

Problèmes et méthodes dans les ouvrages d’enseignement de la géométrie en France au XIXe siècle (Guillaume MOUSSARD)

Résumé.— Le XIXe siècle est le théâtre à la fois de l’institutionnalisation de l’enseignement secondaire, et de travaux novateurs des géomètres conduisant à repenser la notion de méthode. Cette conférence présente les nouveaux problèmes et les nouvelles méthodes qui apparaissent alors dans les ouvrages d’enseignement secondaire de la géométrie, en tâchant d’analyser les conceptions et les motivations à l’œuvre derrière les choix innovants.

  • Vendredi 24 mai, 9h00-9h15 : pause-café
  • Vendredi 24 mai, 9h15-14h00 : ateliers en parallèles / visites des expositions / repas

(ordre selon les groupes, voir le planning détaillé )

A5 Anne BOYÉ, Xavier LEFORT (Pays de la Loire) : Calcul des aires du XVe au XXe siècle.
A6 Dominique BAROUX, Martine BÜHLER (Paris Diderot) : Les Éléments de géométrie, d’Euclide au début du XIXe : une source d’inspiration pour les enseignants de collège.
A14 Sandrine LECLERC, Romain CLAVIER, Anne PECORARO-BAILLET, Claire BRANSIEC (Grenoble, groupe de Nice) : La géométrie à travers des puzzles du cycle 1 au cycle 3 : le Tangram et ses variantes.
A15 Frédéric MÉTIN, Stéphanie PRUNIER (Dijon) : Pratiques géométriques des jardins à la française.
A18 Isabelle VOILLEQUIN (Pays de la Loire), Dominique TOURNÈS (La Réunion) : Planimètres, intégraphes, tractoriographes : les instruments de la géométrie transcendante.
A1 Anne-Marie AEBISCHER (Besançon), Gérard MARTIN (Toulouse) : Mesurer en pratique.
A3 Évelyne BARBIN (Pays de la Loire) : La géométrie comme étude de courbes.
A9 André-Jean GLIÈRE (Pays de la Loire) : La géométrie tropicale, benjamine des géométries.
A11 Michel GUILLEMOT (Toulouse) : En Égypte ancienne : du volume des greniers aux calculs des aires des disques.

  • Vendredi 24 mai, 14h00-16h30 : ateliers en parallèles

A2 Boris ALLART (Lille) : Aborder la géométrie hyperbolique au lycée, comment et pourquoi ?
A4 Alain BERNARD (Paris Nord) : La géométrie pour justifier ou inventer des algorithmes : lectures et réflexions historiques.
A7 Ginette CUISINIER, Dany LEGRAND, Rosane TOSSUT (GEM, Louvain-la-Neuve) : Apports de la perspective à la géométrie — Illustrations dans l’histoire et l’enseignement.
A8 Pierre DESJONQUÈRES, Thomas MOREL (Lille) : Arpentage et pratiques de la géométrie : études autour d’un cadastre napoléonien.
A10 Jean-Paul GUICHARD (Poitiers) : La rectangulation et la quadrature des figures : de l’Inde védique aux classes d’aujourd’hui.
A12 Carène GUILLET, Marie-Line MOUREAU, Isabelle VOILLEQUIN (Pays de la Loire) : Calculer des aires sans formule au lycée.
A13 Frédéric LAURENT (Clermont-Ferrand) : Comment structurer l’étude des expressions géométriques de la proportionnalité au cycle 4 ? Réponse éclairée par l’histoire.
A16 Bernard PARZYSZ (Paris Diderot) : Retrouver expérimentalement une géométrie sur laquelle les textes sont muets : celle des mosaïstes antiques.
A17 Marc TROUDET, Rémi MOLINIER (Grenoble) : Pratiques de géométrie sur le terrain, hier et aujourd’hui.

  • Vendredi 24 mai, 16h30-17h00 : pause-café
  • Vendredi 24 mai, 17h00-18h30 : Réunion-débat de la CII d’épistémologie et histoire des mathématiques. Géométrie et histoire des mathématiques dans les programmes de lycée : nouveautés, comparaisons européennes, besoins en formation.
  • Samedi 25 mai, 8h30-9h30 : exposés en parallèles

E1 Pierre AGERON (Caen Normandie) : La géométrie en langue arabe de 1700 à 1900 : buts et méthodes.
E2 Didier BESSOT (Caen Normandie) : Le Père jésuite Girolamo Saccheri (1677–1733), correcteur d’Euclide et inventeur de résultats de la géométrie hyperbolique à venir.
E10 René GUITART (U. Paris Diderot) : Géométrie pratique des figures inaccessibles selon Gohierre de Longchamps.
E11 Odile KOUTEYNIKOFF (Paris) : La duplication du cube vue par deux algébristes de la Renaissance.
E17 François PLANTADE (Caen Normandie) : La conception houëllienne de l’enseignement de la géométrie dans le secondaire dans les années 1860-1880 : une approche « expérimentale » basée sur une version revisitée des Éléments d’Euclide.

  • Samedi 25 mai, 9h30-10h30 : exposés en parallèles

E3 Anne BOYÉ (Pays de la Loire) : Tours et détours de l’enseignement de la géométrie au cours du XXe siècle.
E5 Jean-Michel DELIRE (Haute École de Bruxelles) : Les Éléments d’Euclide, d’Alexandrie en Chine, via l’Inde – surtout l’Inde.
E12 Jean-Pierre LE GOFF (Caen Normandie) : Relire un article d’Eugène Rouché de 1891 : un exemple de point aveugle pour qui tente d’éclairer l’histoire de la perspective d’un point de vue épistémologique.
E13 Philippe LOMBARD (Lorraine) : Le programme de géométrie de la réforme des « maths modernes ».

  • Samedi 25 mai, 10h30-11h00 : pause-café
  • Samedi 25 mai, 11h00-12h00 : conférence plénière

Des recherches en histoire pour comprendre le contenu des manuels d’aujourd’hui ? La révolution de l’ère Meiji et les manuels de géométrie actuels dans les collèges japonais (Marion COUSIN)

Résumé.— La conférence évoquera les bouleversements de l’enseignement de la géométrie au Japon pendant l’ère Meiji (1868-1912), notamment la question du langage et de la démonstration, et leurs liens avec l’enseignement actuel de la démonstration.

  • Samedi 25 mai, 12h00-12h30 : clôture

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