En 1978, lors d’un colloque Epistémologie, il a été décidé de mettre en place, sur l’initiative de Jean-Louis Ovaert, une commission Inter-IREM Géométrie dont Rudolf Bkouche prend la responsabilité. Il importait après la réforme des mathématiques modernes de repenser l’enseignement de la géométrie.

Aujourd’hui la géométrie se trouve dans une étrange situation : elle n’a plus, comme au temps des mathématiques modernes à lutter pour défendre son existence même ; elle est reconnue et valorisée, comme en témoigne le rapport sur la géométrie de la CREM (« commission Kahane »). Elle tient encore une place importante au collège, mais sa place dans les programmes du lycée n’est que peau de chagrin.

En même temps, la place grandissante que prend la géométrie dans les mathématiques vivantes ne correspond pas à ce constat. La géométrie est toujours une discipline autonome, mais elle s’est intimement reliée avec d’autres domaines des mathématiques. Ainsi elle intervient pour traduire, interpréter ou représenter.

Les travaux de la commission se développent dans les directions suivantes :

1. Analyse et diffusion (souvent dans une perspective épistémologique) de concepts ou d’objets géométriques (aires, coniques, division harmonique) qui ne sont plus enseignés dans le secondaire, mais qui restent importants pour comprendre la science.
2. Combat incessant pour rapprocher la géométrie, première science expérimentale, des disciplines qui l’ont accompagnée dans son développement : mécanique (systèmes articulés), algèbre (théorie des formes), dessin d’art ou dessin technique (perspective, géométrie projective).
3. Organisation de colloques, rédaction d’exercices, cours, articles, ateliers illustrent ce qui précède.