[Le portail des IREM] Outils méthodologiques

Espace de discussion sur le site CultureMATH pour faire connaître des ressources aux enseignants du secondaire et faire naître des discussions à leur propos. Il s’agit de participer à la réflexion sur la façon dont les mathématiques pourraient être investies par les élèves dans les différents thèmes proposés, en liaison avec les SPC et les SVT.

Sur le Web : CultureMATH

Statistiques sur l’Éducation nationale

22 janvier

De nombreux chiffres sur l’enseignement et l’éducation en France et en Europe compilés sur le site de l’INSEE.

Sur le Web : INSEE

Corrigés de l’épreuve pratique 2009 avec CaRMetal

12 novembre

Sur le site de l’IREM de la Réunion, Alain Busser propose des corrigés de l’ensemble des sujets 2009 de l’épreuve pratique, en utilisant presque exclusivement le logiciel CaRMetal.

Sur le Web : IREM de la Réunion

Sur le Web

Le groupe "Algorithmique et programmation" de l’IREM de Dijon

Documents sur Algobox et Python

Le groupe "lycée" de l’IREM de Franche-Comté

une activité algorithmique "Enchaînement d’entiers" où les élèves sont entraînés :

à décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ;
à en réaliser quelques uns à l’aide d’un tableur ou d’un petit programme réalisé sur une calculatrice ou un logiciel adapté ;
à interpréter des algorithmes plus complexes.

La page du groupe "Algorithmique" de l’IREM de Montpellier

Un document pour les enseignants du secondaire qui présente une vision relativement universitaire de ce qu’est l’algorithmique.

CarMetal à l’IREM de la Réunion

Utilisation de javascript avec l’éditeur incorporé à CaRMetal pour enseigner l’algorithmique au lycée.

Algorithmique en seconde à l’IREM de Lille

Programmer l’algorithme d’Euclide.

Algorithmique : le tri à bulles.

Programmer le calcul de la médiane et des quartiles.

Un exemple introductif à l’algorithmique sur machine

Outils méthodologiques

Les articles de cette rubrique proposent aux enseignants et aux élèves des outils méthodologiques pour développer la démarche d’investigation en mathématiques en exploitant au mieux les logiciels de calcul et de dessin.

Articles publiés dans cette rubrique

21 septembre 2008
par Dominique Tournès

Rapport sur un enseignement de programmation

Claude Lobry, IREM de Nice

Ce texte n’a qu’un rapport lointain avec l’épreuve pratique au bac S. Il relate une expérience d’enseignement en licence de sciences de la vie à l’université de Nice. Il s’agit de l’enseignement d’un langage de programmation. J’ai le sentiment que ce type d’activité aurait mieux sa place dans le cadre d’un enseignement de mathématiques au lycée et qu’il pourrait fournir la matière de nombreux travaux pratiques. Mais je n’ai aucune expérience dans ce domaine. C’est donc aux personnes compétentes de juger s’il y a des leçons pour le lycée à tirer de cette expérience. C’est pourquoi elle est relatée ici à la demande du responsable de la commission.

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9 septembre 2008
par Dominique Tournès

Récurrence et recopie : une progression sur les suites avec un tableur

Claire Petitjean, IREM Paris 7 (travail en cours)

Cette étude vise à dégager une méthodologie pour l’apprentissage des suites récurrentes en terminale S à l’aide d’un tableur, en s’appuyant sur l’analogie entre la fonction de recopie du tableur et la définition des suites récurrentes. Il est proposé une progression sous la forme de quatre séances de travaux pratiques.

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2 septembre 2008
par Dominique Tournès

Un bilan sur l’épreuve pratique

Hervé Milliard, IREM d’Aix-Marseille

Au nom du groupe de l’IREM d’Aix-Marseille, Hervé Milliard nous livre le bilan d’un an de travail sur l’épreuve pratique : les idées qui ont dirigé leur recherche ; les observations faites en expérimentant ; les pistes qui ont été abandonnées car non satisfaisantes ; les retombées de cette démarche. Ce bilan est à rapprocher des exemples publiés par le même groupe dans notre rubrique « Dossiers de travaux pratiques ».

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3 juillet 2008
par Dominique Tournès

Typologie des exercices de mathématiques dans lesquels interviennent les TICE

Éric Barbazo et Jean-Michel Puyou, IREM de Bordeaux

L’utilisation des TICE doit-elle seulement se cantonner à une activité de conjectures, d’expériences ou d’illustrations qui laisseront ensuite la place aux démonstrations ? Y a-t-il au contraire d’autres activités possibles dans lesquelles les TICE peuvent, d’une part, préserver leur apport d’expérimentation et, d’autre part, avoir en plus une action décisive sur la manière d’engager une démonstration susceptible de résoudre le problème posé ? Il est question ici de présenter une typologie d’exercices qui répondent à cette problématique. Il en résulte quatre approches des travaux pratiques qui ont chacune leur place dans le cursus d’apprentissage des élèves depuis la seconde jusqu’à la terminale. Pour chaque typologie, des exemples sont donnés.

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3 juillet 2008
par Dominique Tournès

Observation de séquences de nombres : vers une méthodologie

Marie-Jo Schmitt et Bernard Lacolle, IREM de Grenoble

Certaines activités de l’épreuve pratique sont liées à l’observation de séquences de nombres qui sont en général les valeurs des termes d’une suite. Ces termes sont obtenus de diverses manières, souvent par un procédé de récurrence, mais ce n’est pas systématique. Nous nous proposons ici de suggérer quelques éléments de méthodologie pour reconnaître certaines propriétés d’une séquence de nombres : croissance, décroissance, convergence ; progression arithmétique, géométrique ou de certains types plus complexes. Indépendamment des éléments techniques, deux autres questions vont surgir : perception des nombres machines par les élèves, idée que peuvent se faire les élèves lorsqu’on étudie des suites à partir d’un nombre fini de termes.

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3 juillet 2008
par Dominique Tournès

Introduction de la notion de paramètre au lycée avec un logiciel de géométrie dynamique

Fabrice Vandebrouck, IREM Paris 7 (travail en cours)

Dans cette contribution, nous souhaitons rendre compte des réflexions du groupe IREM de Paris 7 sur l’introduction de la notion de paramètre auprès des élèves, à partir de la classe de seconde, en utilisant les potentialités des outils informatiques, et dans l’objectif de préparer ces élèves à la nouvelle épreuve pratique au baccalauréat.

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