Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques
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Archives Télé-séminaire

MERCAT Christian, jeudi 12 septembre 2024

Le séminaire international des IREM,
qui s’est tenu à Strasbourg en juin 2016, a décidé de mettre en place une télé-conférence tournante, préférentiellement les premiers vendredis du mois à 17h. Vous êtes les bienvenus à proposer un exposé. Priorité est donnée aux enseignants et enseignants-chercheurs hors métropole.

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Archives 2021-2022

L’utilisation des ordinateurs par les élèves dans certaines épreuves de mathématiques au Baccalauréat général et au Baccalauréat professionnel

Mohamed Abdo Ali, Inspecteur de mathématiques à Djibouti en République de Djibouti (Corne d’Afrique)


Résumé :

L’utilisation de TICE en cours d’apprentissages est en général acceptée par tous mais, dès qu’il s’agit de permettre aux élèves d’utiliser des ordinateurs dans les épreuves certificatives du Baccalauréat, l’adhésion des professeurs, des parents et des décideurs au niveau du ministère a relevé du parcours du combattant. Le défi a été d’autant plus grand que l’utilisation, dans les épreuves d’examen de la calculatrice de poche au collège, ou graphique au lycée, rencontrait déjà beaucoup de résistance au nom d’une certaine rigueur liée au calcul "à la main".

La présentation montrera les obstacles qu’il a fallu surmonter, les différentes modalités de l’utilisation des ordinateurs au Baccalauréat et les conséquences de cette initiative sur l’enseignement/apprentissages des mathématiques à Djibouti. Un focus particulier sera fait sur l’évaluation des TP de maths au Bac S.

APROMARS Association des Professeurs de Mathématiques de la Région de Sikasso

Salimata Soumba Diarra, Enseignante au Lycée Monseigneur Didier de Montclos de Sikasso (Mali)


Résumé :

L’Association des Professeurs de Mathématiques de la Région de Sikasso (APROMARS) est une association à but non lucratif, non confessionnelle et apolitique, créée en 2005 par des enseignants de mathématiques du secondaire de la région de Sikasso (Mali) dans le but de rendre les mathématiques accessibles à tous ; de contribuer à la vulgarisation des mathématiques et à la formation continue des professeurs de mathématiques ; de promouvoir la culture de l’excellence en milieu scolaire et de favoriser des correspondances avec d’autres associations ayant le même but.
Cette présentation portera sur les activités de l’association et leurs apports à la qualité de l’enseignement - apprentissage des mathématiques au Mali.

After ICME2021 and ICDME2022

Dr. Ui Hock Cheah brings with him a long history of engagement in mathematics education, research and teacher professional development. His work at SEAMEO RECSAM marked the start of his involvement in the field of International Cooperation.


Summary

At the concluding session of Topic Study Group 61 (TSG 61) at the 14th International Congress on Mathematical Education (ICME 14), there were several requests to expand and extend the work of TSG 61. These requests have led to the interim formation of the International Cooperation Development in Mathematics Education Discussion Group (ICDME).
This conference forms part of ICDME’s plans to initiate a community in international cooperation development whose interest is in the realization of quality mathematics education as a public good for society.

The content of my participation would be focused on
a) ICDME, its formation and aims,
b) TSG 61 and the ICDME-Tsukuba Conference 2022, a summary of the conclusions from the two conferences, and future plans.

Version Anglaise
Version Française

Conférence en anglais

Les enjeux des enseignants du secondaire (étudiants de 15 à 17 ans) pour mettre en œuvre la nouvelle organisation curriculaire et pédagogique

Marlene Alves Dias Universidade Bandeirante de São Paulo (UNIBAN, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará)


Résumé :

Dans cet exposé, nous présentons une partie de notre projet, avec des enseignants en formation initiale et continue, projet qui est développé par un groupe d’enseignants universitaires et un responsable de la formation du Secrétariat de l’éducation de São Paulo. Ce projet vise à pallier les difficultés rencontrées par les enseignants de l’éducation de base (primaire, collège et lycée) pour mettre en place la nouvelle organisation curriculaire et la nouvelle organisation pédagogique dans le cas particulier du lycée. Nous ne présentons ici que la partie correspondant au lycée, montrant brièvement le contexte général de l’enseignement au Brésil, puis les études que nous menons auprès des enseignants de mathématiques en formation initiale et continue. Ces études sont développées à travers les outils de la didactique des mathématiques française, centrées sur l’analyse de documents officiels et sur la construction de Parcours d’Étude et de Recherche selon Chevallard.

La contextualisation des enseignements mathématiques en Polynésie française et en Guyane française


Résumé :

Le Pedagogical Content Knowledge pour identifier
les connaissances et croyances professionnelles liées aux contextes de professeurs des écoles en classe de géométrie
Eléda ROBO Équipe CRREF1 (EA4538), INSPE de Guadeloupe, Université des Antilles
Dans cette communication nous présentons une adaptation du modèle Pedagogical Content Knowledge (PCK) initié par Shulman permettant d’identifier les connaissances et croyances professionnelles de professeurs des écoles relatives à la prise en compte des contextes en classe de géométrie en Polynésie française et en Guyane française. Nous nous intéressons au domaine de la géométrie car ces territoires possèdent un héritage socio-culturel et linguistique où les références aux formes géométriques sont très présentes : le tatouage polynésien, l’art tembe en Guyane... Nous définissons plusieurs types de contextualisation, portant sur les micro, méso et macro contextes de l’élève. Nous envisageons le PCK aussi bien d’un point de vue théorique que comme un outil méthodologique opérationnel. Nous avons filmé plusieurs séances d’enseignements-apprentissages au cycle 3 de l’école primaire, avons sélectionné trois séances en géométrie sur chacun des territoires, Polynésie française et Guyane française, et avons eu des entretiens semi-directifs avec les enseignants. La transcription des données recueillies, de manière multimodale (Mondada) pour les séances filmées, nous permettent de déterminer le PCK des enseignants. Plusieurs constats émergent de l’analyse comparative du PCK des enseignants suivant les territoires, sur le type de contextualisation mobilisé et sur la place des artefacts lors des séances d’enseignements-apprentissages en géométrie.

Géométrie, programme d’Erlangen, groupes, transitivité et invariants : de la théorie à la pratique.


Résumé :

Cet exposé s’inscrit dans la continuité du travail du groupe "Géométrie" de l’IREM de Paris et de la publication de la brochure numéro 100 : Enseigner la géométrie au cycle 4.

Nous tenterons de montrer comment des notions théoriques issues du programme d’Erlangen de Felix Klein (les groupes, la notion de "niche écologique" d’un théorème, la transitivité) sont pertinentes pour les professeurs car elles leur permettent :

— D’avoir un temps d’avance par rapport aux élèves pour trouver un résultat.

— De choisir les invariants pertinents pour les démonstrations selon la "niche" en jeu, par exemple l’aire dans le cas de la géométrie affine.

— D’utiliser à bon escient les critères de transitivité, et notamment les cas d’isométrie et de similitude.

La recherche & les TICE : Un duo au service de l’appropriation des notions mathématiques au lycée

  • Sihem HAKEM KASDALI, Maitre de conférences, Ecole Normale Supérieure de Kouba-Alger, Algérie (ENSK)
    Responsable de la cellule de formation et de l’enseignement en ligne à l’ENSK,
    Enseignante au Lycée International Alexandre Dumas d’Alger


Résumé :

Depuis plusieurs années, les élèves du Lycée International Alexandre Dumas d’Alger (LIAD) participent à deux types de compétitions mathématiques : la première, le célèbre congrès "Math en Jean", et la seconde, "Math en Jellaba", qui repose sur le même principe et se passe en Algérie entre établissements algériens (en interne).
Les deux dispositifs reposent sur le principe d’initier les élèves à la recherche. Les sujets qui leurs sont proposés sont conçus par des enseignants universitaires. Ils sont formulés en "situation problème", en langage naturel, sans formalisme mathématique et aucune orientation n’est fournie à l’élève.
Les élèves s’organisent en équipe et choisissent un sujet. Le travail commence généralement en octobre et se termine par une présentation devant un grand auditoire en mars/mai et notamment devant des professionnels. Les équipes sont encadrées par des enseignants de lycée qui les aident sur le plan méthodologique et organisationnel mais non cognitif.
L’expérience montre que les élèves sont parfois conduits à utiliser des notions et des méthodes mathématiques qu’ils n’ont pas encore abordées lors de leur scolarité. Les sujets étant formulés en "situation problème", toutes les issues de résolution sont donc probables. Les élèves recourent souvent à la médiation pour trouver des pistes et du sens à leurs investigations.
L’objectif de ce travail est de décrire ces recours aux logiciels tels que : Tableur, Géogébra et la programmation sous Python. À quels moments et avec quels objectifs ? D’autant plus, que dans tous les sujets, il n’a pas été demandé ni explicitement ni implicitement un tel recours. Ce choix de l’élève est délibéré et il est adopté dans une démarche purement stratégique de sa part. En d’autres termes, comment ces outils aident-ils l’élève à se surpasser dans son propre apprentissage et à s’approprier des notions et des démarches mathématiques ?

  • L’intervention porte sur l’analyse de l’apport des TICE dans la résolution de problèmes mathématiques. Plus précisément, l’étude vise à décrire comment, en exploitant les TICE, l’élève arrive à comprendre et donner du sens à des notions, même si ces dernières n’ont pas encore été abordées, ou sont complexes par rapport à son niveau d’étude.
    Cette étude est une étude descriptive, qui porte sur un ensemble d’élèves de première (Lycée Français d’Alger : LIAD) qui ont participé au congrès Maths en Jeans (2021 et 2020).

Exploration des connaissances mathématiques de femmes migrantes journalières agricoles avec une scolarisation faible, voire nulle.


Résumé :

La conférence présentera les connaissances mathématiques identifiées chez un groupe de femmes migrantes, travailleuses agricoles, ayant une scolarité faible ou nulle, ainsi que le croisement des points de vue théoriques et méthodologiques qui nous ont permis d’identifier les dites connaissances.
Un élément central du développement de la recherche est la caractérisation des activités quotidiennes auxquelles participent ces femmes et leurs familles. Cette caractérisation a conduit à la conception de situations exploratoires. Le but est de fournir des éléments pour la conception de situations didactiques qui, d’une part, prennent en compte les connaissances acquises par les participantes et, d’autre part, favorisent la construction de nouveaux apprentissages.
Nous supposons que les contextes sociaux, économiques et culturels sont pertinents dans l’organisation de nos actions lorsque nous essayons de résoudre un problème ; par conséquent, nous explorons les connaissances mathématiques dans des situations ou des activités typiques de l’environnement des sujets. Cette décision méthodologique -et épistémologique- est liée à la conception des mathématiques comme pratique socioculturelle.
D’une part, nous reconnaissons la nature relative des connaissances mathématiques en fonction de la situation ou de l’institution dans laquelle ces connaissances ont lieu. Les arguments qui soutiennent cette affirmation proviennent de la théorie des situations didactiques (TSD) et de la théorie anthropologique de la didactique (TAD).
D’autre part, nous considérons que le contexte dans lequel des situations ou des activités spécifiques se déroulent, a également un rôle pertinent dans la construction des connaissances mathématiques, pour autant nous nous tournons vers la théorie de la Cognition dans la Pratique, qui nous permet également de considérer, les objectifs de ceux qui participent à une situation donnée, ainsi que les interactions entre eux.
Enfin, nous nous tournons vers les perspectives de New Literacy Practices and Numeracy as Social Practice, afin de comprendre les interactions des sujets autour de documents incluant des informations numériques. Ces perspectives conçoivent la langue écrite et les mathématiques au-delà des compétences individuelles, il s’agit de pratiques historiquement situées impliquant valeurs, réflexions et actions vis-à-vis des mathématiques et de la langue écrite.

Des unités d’apprentissage conçues pour la professionnalisation d’enseignants de mathématiques dans la modalité online, possibilités et défis


Résumé :

Dans l’année 2000, un programme de professionnalisation d’enseignants de mathématiques dans la modalité online a été créé à l’institut National Polytechnique du Mexique. C’est grâce à cette modalité que des enseignants de mathématiques en service dans différentes régions géographiques du Mexique et aussi de la région latino-américaine, ont pu suivre une formation spécialisée et contribuer au développement social. Des Unités d’Apprentissage (UA) ont été conçues, en privilégiant la communication asynchrone, pour mettre à disposition des enseignants des outils théoriques et méthodologiques qui, associés à leurs savoir professionnels, permettent d’analyser, réguler et transformer la pratique professionnelle. Pour illustrer les possibilités et les défis de ces UA, je montrerai dans ce séminaire deux d’entre elles, centrées sur l’enseignement de la modélisation mathématique. Et plus particulièrement, la façon dans laquelle l’adaptation et la mise en place des activités « authentiques » de modélisation permet aux enseignants de rendre visibles les conditions et restrictions institutionnelles qui pèsent sur l’enseignement.

Multilinguisme, Ethnoscience, Histoire des sciences : Quels impacts sur l’enseignement des mathématiques ?

Ahmed Djebbar, Université des Sciences et des Technologies de Lille


Résumé :

C’est à la fin de mon cursus universitaire que j’ai commencé à découvrir les dimensions linguistiques, ethnologiques et historiques en lien avec l’enseignement des mathématiques.
Puis, au cours de ma carrière de chercheur, d’enseignant et de formateur, j’ai eu à m’intéresser à leur rôle dans l’apprentissage des mathématiques.
Malgré son caractère limité, cette expérience personnelle pourrait contribuer à enrichir la réflexion sur les différentes voies permettant d’améliorer la transmission et l’acquisition des savoirs et des savoir-faire mathématiques.
J’espère que mon intervention, qui portera sur quelques leçons que j’ai tirées de cette expérience, permettra un échange avec les collègues enseignants qui participeront à la visioconférence.

Mahdi Abdeljaouad Petit x 64 36-59, 2004
Paulus Gerdes
Paulus Gerdes & Ahmed Djebbar LES MATHEMATIQUES DANS L’HISTOIRE ET LES CULTURES AFRICAINES
Marc Moyon & Dominique Tournès Passerelles

2020-2021

« C’est ainsi, ça se voit ! »


Résumé :

« C’est ainsi, ça se voit ! ». C’est la phrase que certains professeurs de mathématiques adressent à leurs élèves.
« Si, si, regarde bien, ça se voit ! ». Il m’est moi-même arrivé de le dire à mes étudiants à l’université ou encore à mes élèves quand j’enseignais au collège et au lycée. C’est aussi la phrase que m’a servie pendant des années ma professeure de mathématiques du lycée, à moi, élève dont la proverbiale lenteur à « voir » pouvait en agacer plus d’un. Et pourtant, je ne voyais rien de ce qu’elle voulait que je voie.
Les années passant, je me suis dit qu’il fallait que je me concentre davantage sur cet aspect des mathématiques. Bien regarder n’est pas inné, c’est une question d’éducation, pas assez présente à mon avis, celle que j’appelle « l’éducation au regard mathématique ». J’ai fini par y consacrer mes recherches ces dix dernières années, proposer des formations sur ce thème à l’IREM de Lille et mener des expérimentations à l’école primaire, au collège et à l’université. Celles-ci ont à chaque fois trouvé un écho favorable auprès des élèves, des étudiants et des professeurs. Elles ont également permis d’obtenir de meilleurs résultats dans l’apprentissage des mathématiques.
Mais, comment s’y prendre ?
Ma curiosité m’a poussé à aller rencontrer les personnes pour lesquelles le regard est une qualité essentielle : les historiens de l’art. Il y a beaucoup à apprendre à les côtoyer et à consacrer avec autant de temps que nécessaire à l’observation d’une œuvre d’art. C’est le travail que j’ai mené avec mes équipes et avec les élèves.
Une collaboration fructueuse a été mise en place à Lille entre l’IREM, le Rectorat et le Palais des Beaux-Arts de Lille et à Rome, entre le département de mathématiques et le Musée Barberini.
L’université de Lille m’a autorisé cette année, à ouvrir pour la première fois un module au titre explicite « Éducation au regard ». L’université de Rome La Sapienza a également emprunté cette approche dans des formations ciblées sur le sujet.
L’objet de ma conférence sera donc de présenter le cadre de cette recherche atypique et le protocole, novateur et interdisciplinaire, que chaque enseignant pourrait mettre en place avec ses élèves.
Mon souhait le plus cher est que cette approche puisse former des esprits nouveaux, plus ouverts, pour lesquels la spécialisation aura toute sa place à côté de l’ouverture à d’autres aspects du même problème, y compris dans d’autres domaines que les mathématiques.

Références et commentaires :

Daniel Arasse On n’y voit rien,
Histoires de peintures, avec la Madone Sixtine qui "se lève" du tableau de Raphaël.

Philippe Costamagna Histoire d’œils

Giorgio Vasari, Vie des artistes

L’interview de JP Serre

Christian Mercat : Les choses deviennent remarquables quand on remarque ce qui est étonnant.

Ana Mesquita Lobo : Merleau Ponty : On ne voit que ce que l’on regarde, pe L oeil et l esprit (1960) ?
"Le binôme de Newton est aussi beau que la Vénus de Milo. - Le fait est qu’il y a bien peu de gens pour s’en aviser" Fernando Pessoa

Pierre Arnoux : Pourquoi trouve-t-on belle la Venus de Milo ?
Tu as toujours parlé de voir ; mais on pourrait aussi utiliser d’autres sens en mathématiques ?
Guy Brousseau sur cet article de Thurston
Christian Mercat : Le 180° c’est la motricité qui la donne, je suis d’accord.
Patrick Popescu-Pampu : Utilises-tu "voir" comme synonyme de "comprendre" ? Ou bien l’un est-il un préalable de l’autre ?

Interview de Jean-Pierre Kahane

Aziz El Kacimi : Exercice : donner des exemples de triangles pour lesquels le triangle de Morley est constructible. Le triangle équilatéral est bien sûr exclu !
Un isocèle rectangle. Solution
Moins compliqué que Zweig : Le corbeau et le renard modélisé

Aperçu sur l’enseignement des mathématiques en Côte d’Ivoire et dans les pays francophones d’Afrique

  • Orateur : Professeur Saliou Touré, mathématicien, président de l’Université internationale de Grand-Bassam, président de la Société Mathématique de Côte d’Ivoire


Résumé :

Patrimoine commun de toute l’humanité, les mathématiques jouent un rôle de plus en plus important dans toutes les branches de la science moderne, de la technologie et dans de nombreux secteurs de la vie économique, sociale et culturelle, notamment dans l’industrie, les télécommunications, l’éducation, la santé, les transports, les banques, les assurances, la planification et l’agriculture.

Ainsi, par leurs applications, nombreuses et diversifiées, les mathématiques sont indissociablement liées au développement et au progrès du genre humain.

Les mathématiques et l’esprit mathématique sont donc appelés à jouer un rôle déterminant en Afrique. C’est pourquoi, les pays d’Afrique doivent procéder à la formation de mathématiciens compétents, capables d’une part, de transmettre avec rigueur et efficacité les outils indispensables aux utilisateurs et, d’autre part, de modéliser et de structurer les problèmes économiques et industriels qui sont de plus en plus complexes.

En Côte d’Ivoire et dans les pays francophones d’Afrique, ce travail de formation et de rénovation de l’enseignement des mathématiques est largement engagé depuis plusieurs années.

La formation initiale des enseignants de mathématiques en Côte d’Ivoire est assurée par l’Ecole Normale Supérieure d’Abidjan et la formation continue par la Direction de la Pédagogie du Ministère de l’Education Nationale et par la Société Mathématique de Côte d’Ivoire (SMCI).

Notons également que le Centre de Développement Professionnel du Lycée International Jean Mermoz apporte une contribution remarquable à la formation continue de tous les enseignants des établissements secondaires publics et privés.
Plusieurs stages de formation sont ainsi organisés chaque année à Abidjan, à Yamoussoukro et dans plusieurs autres villes du pays.

Il est reconnu que l’enseignement des mathématiques en Afrique, est caractérisé par une insuffisance préoccupante du nombre de professeurs qualifiés. Ce constat a amené, dès 1983, des mathématiciens originaires de plusieurs pays francophones d’Afrique et de l’Océan Indien à concevoir et à mettre en place un cadre inter africain de concertation et d’échanges en vue d’améliorer la qualité de l’enseignement des mathématiques dans ces pays.

Ce Projet, appelé Harmonisation des Programmes de Mathématiques (H.P.M.) avait pour objectifs majeurs :

d’entreprendre une réflexion critique sur les programmes existants dans les différents pays francophones d’Afrique et de l’Océan Indien ;

de dégager les grandes orientations susceptibles de préciser les objectifs et la finalité de l’enseignement de mathématiques ;

de proposer aux autorités administratives et politiques la rénovation de l’enseignement des mathématiques et son adaptation à l’environnement socio culturel de l’élève, cette rénovation devant tenir compte des dernières recherches en didactique des mathématiques ;

d’élaborer de nouveaux programmes puis de rédiger des manuels scolaires conformes à ces programmes harmonisés.

Les acteurs scientifiques de ce projet ont travaillé avec un véritable esprit de solidarité et d’intégration africaine, convaincus qu’ils étaient que la formation scientifique est indispensable au développement de l’Afrique. (un article dans EMF2006).

Après l’organisation de quatre séminaires inter régionaux : Abidjan, Cotonou, Conakry, puis Abidjan en 1992, des programmes harmonisés ont été élaborés en commun, et il a été demandé à l’Institut de Recherches Mathématiques d’Abidjan (IRMA) de piloter la rédaction de manuels de mathématiques et d’assurer le suivi de ce quatrième séminaire.

La Collection Inter Africaine de Mathématiques (C.I.A.M.) a ainsi été proposée par le Directeur de l’IRMA aux responsables pédagogiques et à la communauté des apprenants africains. Puis, les manuels, les guides pédagogiques et les livrets d’activités de la Collection CIAM, couvrant le premier cycle et le second cycle de l’Enseignement Secondaire, furent rédigés progressivement. Ils sont aujourd’hui largement diffusés dans les pays francophones d’Afrique, de l’Océan Indien et à Haïti. Certains sont disponibles gratuitement sur Biblio-Sciences.

L’objectif visé par l’enseignement des mathématiques étant avant tout, de favoriser chez l’enfant et chez l’adolescent, une certaine démarche scientifique face aux problèmes de la vie, nous avons jugé qu’il était très important d’insérer les activités d’éducation mathématique dans celles de la vie quotidienne des enfants.

Cette exigence nous a conduits à :
utiliser l’environnement socioculturel de l’élève comme support et véhicule privilégiés des concepts mathématiques ( jeux africains, statistiques tirées des économies locales,) ;
éviter l’approche axiomatique qui place l’élève, sans initiation préalable, devant des notions abstraites ;
faire de l’enfant un individu curieux, ouvert à son milieu socioculturel, sachant observer et représenter mathématiquement des situations concrètes.
Les contenus adoptés et les méthodes pédagogiques préconisées ont été systématiquement expérimentés dans plusieurs classes en Afrique, entre 1992 et 1998, avant que ne soient entreprises les rédactions définitives.

Sans rien abandonner du caractère universel des mathématiques, les auteurs de la Collection CIAM se sont appuyés sur l’environnement des élèves pour les motiver, pour les faire agir, les amener à comprendre et à agir de nouveau, de manière autonome et créatrices. A cette fin, les leçons proposées ne se présentent plus comme des exposés théoriques, mais comme des séances de travail au cours desquelles des activités de calcul, de dessin, de lecture de documents le plus souvent empruntés au milieu africain sont mises en œuvre et débouchent sur la mathématisation du concept sous-jacent aux manipulations.

Les concepts introduits sont autant d’occasions de poursuivre l’apprentissage du raisonnement déductif et de résolution de problèmes. Nous avions pour ambition d’amener les professeurs à doter leurs élèves de quelques outils dont ils auront besoin dans l’exercice de leurs professions ou au cours de leurs études ultérieures et aussi qu’ils leur apprennent à analyser une situation, à conjecturer des hypothèses et à les valider ou non a l’épreuve des faits ou du raisonnement, à recourir aux modèles mathématiques qu’ils connaissent et à dégager une conclusion.

Discussion

Exemple : un chasseur calcule intuitivement la trajectoire de sa flèche pour atteindre le gibier. Les cases rondes, les greniers cylindriques, les toits coniques en paille, à ne pas oublier quand on parle de ces formes. Codifier les jeux africains, atelier avec Salimata Doumbia. L’awalé est mis en avant aussi en France . La référence de Paulus Gerdes (version française).

Centre Scolaire Intégré du CSINE. Mathématiques au primaire en langues vernaculaires Institut de Linguistique Appliquée d’Abidjan avec des projets similaires au Mali et au Sénégal. Bambara Senofo Malenke.

Un clin d’œil

Maître assistant Université de Besançon Doubs, retour en Côte d’Ivoire, université de Cocody. Défense de la place des femmes dans les sciences et dans l’enseignement des sciences. Concours Miss mathématique.

Écoles rurales, vers des orientations nouvelles : l’exemple
des écoles de proximité en Côte d’Ivoire
par
Abou Fofana

Le noyau commun des programmes HPM restent d’actualité depuis 1992. La pédagogie est vivante et s’adapte, en particulier du point de vue technologique. Il s’agit bien du courant de la pédagogie convergente.

Il faut de la formation continue des enseignants pour pouvoir appuyer quelque réforme que ce soit, en particulier la formation des instituteurs.

Centre Développement Professionnel du Lycée International Jean Mermoz François Clouzel
Inauguration le 1er février 2021.

Ahmed Djebbar : sauvegarde des manuscrits et des sciences pré-coloniaux. Des jeunes motivés par ces études ?

Pratiques évaluatives des activités de perception et de structuration de l’espace en petite section


Résumé :

Notre étude pose une problématique à deux (2) dimensions. La première dimension cherche à expliciter la place de l’intuition dans la construction des savoirs mathématiques à la petite enfance. La préoccupation didactique est de comprendre comment l’intuition qui est la manifestation non visible de la perception peut être comprise par l’enseignant en situation d’enseignement- apprentissage, particulièrement en évaluation.
La deuxième dimension pose la problématique des choix didactiques et pédagogiques pour évaluer les apprentissages sur les notions de structuration de l’espace (dedans / dehors). Les évaluations des activités portant sur ces deux (2) notions se font dans le plan (configuration à dimension 2) alors que les activités sont en grande partie apprises à travers des activités de manipulations dans l’espace (configuration à dimension 3).
La complexité de ces notions mathématiques convoquées dans des apprentissages mathématiques à la petite enfance incite à développer une vigilance didactique dans les pratiques. L’intérêt didactique est donc d’explorer les stratégies opérationnelles mises en œuvre par les sujets apprenants pour traiter efficacement les situations d’évaluation.
L’ancrage théorique et conceptuel est décliné autour des postulats de Chevallard (1985) et de Develay (1992) sur la transposition didactique. L’éclairage d’Altet (1994- 2002) sur les pratiques enseignantes constitue une entrée lisible pour comprendre l’hétérogénéité des choix des enseignants en évaluation. Les approches d’Archer (2009) et Nebout (2007) guident à faire des choix judicieux sur la consigne en situation scolaire. Les orientations théoriques de Cardinet (1987), Perrenoud (1998), Leveault (2017), Morrissette et Legendre (2014) et Nebout (2017) sur l’évaluation explicitent la complexité des pratiques en matière d’évaluation.
Les données ont été recueillies à l’aide d’analyse de projet d’enseignement, d’observations de classe et d’entretiens avec les enseignantes. Les résultats montrent que les pratiques d’évaluation des activités de perception, bien que variées, ne prennent pas suffisamment en compte les qualités requises de l’évaluation. Les activités mathématiques sous-jacentes à évaluer sont léguées au second plan dans les choix des enseignantes. Les productions controversées des apprenants dans l’évaluation les activités de structuration de l’espace montrent les limites dans les choix didactiques et pédagogiques des enseignants.

Mots- clés : Pratiques évaluatives, activités de perception, activités de structuration de l’espace

Nombre d’équilibre dans les triangles arithmétiques

Résumé :

Les concepts de nombres d’équilibre et de co-équilibre (balancing and co-balancing numbers) ont été introduits par Bahera et Panda en 1996 (publié en 1999) pour la suite des entiers naturels. Nous nous proposons de donner certaines de leurs propriétés et de présenter différentes extensions les concernant. Nous translatons le concept aux suites parcourant les transversales de triangles arithmétiques d’une direction donnée en identifiant les nombres d’équilibres associés. Les cas des triangles de Pascal et de Delannoy seront étudiés partiellement.

Les effets d’une transition langagière sur l’activité de modélisation algébrique : l’exemple du système institutionnel tunisien


Résumé :

Dans le système éducatif tunisien, la transition collège/lycée (14-16 ans) s’accompagne d’un changement de langue dans l’enseignement des disciplines scientifiques. C’est à partir de la 1ère année du secondaire que le français, langue seconde, commence à assumer son rôle de langue véhiculaire en mathématiques. Cette transition langagière pose un problème à la plupart des élèves ayant suivi leurs études en langue arabe, en particulier, pour résoudre des problèmes contextualisés. Ce biculturalisme aussi complémentaire que fécond, même s’il caractérise aujourd’hui la spécificité de plusieurs systèmes éducatifs, interroge l’impact d’une perturbation linguistique sur les processus cognitifs à l’œuvre dans les pratiques de modélisation en mathématiques. En effet, une telle activité repose à la fois sur le développement de compétences interdisciplinaires dont une maitrise suffisante de la langue prise par les énoncés et une capacité à s’adapter aux différentes représentations convoquées par les registres sémiotiques en jeu. Deux dimensions d’analyse sont donc considérées dans cette étude, une dimension linguistique qui aborde quelques caractéristiques des langues arabe et française et une dimension sémiotique qui s’organise autour des conversions inter et intra-registres dans l’activité de modélisation algébrique. Cette étude est exemplifiée par des résultats obtenus à la suite d’un questionnaire comportant des problèmes similaires, formulés dans les deux langues et destinés à des élèves de 9ème année et de 1ère année du secondaire.

Quelques références bibliographiques
 BEN NEJMA S. (2018). Les difficultés langagières au centre des pratiques algébriques : l’exemple de la transition collège/lycée en Tunisie. In Mastafi, A et al (EDS). Formation et enseignement des mathématiques et des sciences. Didactique, TIC et innovation pédagogique. Ouvrage collectif. CIFEM (2018). Casablanca-Settat. ISBN. 978-2-9567638- 0-2, 102-113.
 BEN NEJMA S. (2019). L’influence d’une perturbation linguistique sur l’activité de modélisation dans le contexte scolaire tunisien. revue marocaine de didactique des mathématiques Vol 4.pp3-22.
 BEN NEJMA, S. (2020). L’impact de la langue de formulation d’un énoncé sur les démarches mises en œuvre par les élèves dans une activité de modélisation algébrique. Petit x - n° 112, pp. 55 – 77.
 DUVAL, R. (1993). Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la
pensée. Annales de didactique et de sciences cognitives, 5, 37-65. IREM de Strasbourg.

Approche bilingue dans l’enseignement des mathématiques à Madagascar

Résumé

Notre travail traite de l’enseignement des mathématiques dans un contexte bilingue français-malgache à Madagascar. L’étude s’articule autour des deux questions suivantes :

 Comment les langues malgache et française s’articulent-elles dans une situation d’enseignement des mathématiques ?
 Quelles conceptualisations permet la langue malgache en regard de la langue française ?

Une expérimentation avec des élèves en classe de première scientifique (16-17 ans) nous a permis d’apporter quelques éléments de réponse à ces questions.

Mots-clés : Enseignement bilingue, langue française, langue malgache, Madagascar.

MathEnJelaba

compétition de modélisation entre lycéens.

Résumé :

Après une présentation sommaire des activités pédagogiques de la Société Mathématique d’Algérie (SMA), le but de cet exposé est de se focaliser sur une de ces activités : MathenJelaba.

C’est une compétition annuelle entre des lycéens de seconde. Chaque groupe d’au plus six élèves - provenant de lycées différents - travaille sur un sujet d’actualité dans leur environnement algérien. Les élèves auront à choisir l’outil mathématique adéquat pour modéliser le problème et le résoudre. La quatrième compétition a eu lieu le 16 Avril 2019 à la Faculté de Mathématiques de l’université de Sciences et Technologie Houari Boumediene (USTHB ). La compétition de 2020 n’a pas pu avoir lieu à cause de la pandémie.

Cette expérience développe une culture mathématique auprès des lycéens et les rapproche des chercheurs mathématiciens avec l’intention d’encourager de futurs mathématiciens.

Promenade mathématique autour de la COVID

Avec des mathématiques de base, enseignez à vos élèves à voir la pertinence des mathématiques pour modéliser des questions complexes.

Résumé :

Dans cet exposé, on montrera comment, avec un tableur, on peut construire de façon élémentaire plusieurs types de simulations d’épidémies, en utilisant uniquement les opérations arithmétiques de base. Le but n’est pas de faire une modélisation "sérieuse" et réaliste de l’épidémie, permettant des prévisions à moyen terme ; il est d’abord de montrer, sur des versions très simplifiées, ce que peut être un modèle, et comment on peut le modifier. Il est aussi d’introduire divers concepts (suite, croissance géométrique ou exponentielle, équations différentielles...) ; et enfin de donner un sens concret à divers objets qui apparaissent dans le discours ambiant, comme le coefficient de reproduction R0, et de montrer que la réalité de l’épidémie n’est pas binaire (oui/non), mais qu’elle dépend de paramètres continus, comme ce coefficient de reproduction.

Cette présentation a l’intérêt de donner aux élèves la responsabilité du modèle, avec une formule très simple (somme et produits), et avec le choix des paramètres, et de leur permettre donc d’analyser comment ces paramètres influent sur l’évolution constatée. Il est aussi de tenter de convaincre les collègues qu’ils/elles peuvent aussi se lancer dans une telle activité avec leurs élèves.

Jean-Jacques Salone : Un peu de pub pour un tout nouveau réseau consacré au plurilinguisme et mathématiques : PLURIMATHS

Là où NOUS voyons des suites, les étudiants ne voient pas des suites.
Prévisions et prédictions.
Courbe, représentation graphique, fonctions, suites. Représentation linéaire ou logarithmique.
La compréhension de l’échelle logarithmique est relativement naturelle. Mais la perte de linéarité (le milieu en particulier) n’est pas compris
Buts : Comprendre le vocabulaire, pas faire de l’épidémiologie, faire des mathématiques.
Modèles déterministes continus vs modèles probabilistes et individuels. Transposition didactique compliquée. Tous les modèles ont des défauts et il faut les expliciter. Mais certains sont utiles.
U_{n+1}=\alpha U_n+\beta U_{n-1} sur tableur ou Python.

Le nombre d’or \frac{1 + \sqrt 5}2
I_{n+1}=I_n+\alpha I_n(1-I_n) (les zombies)

Itérés de f(x)=x(1+\alpha(1-x))
La bifurcation de Feigenbaum
Modèle SIR

S_{n+1}=S_n*(1-\alpha I_n)
I_{n+1}=I_n*(1+\alpha S_n-\gamma)
R_{n+1}=R_n+\gamma I_n
Immunité de troupeau : S_n petit et R_n grand.
Au contraire en début d’épidémie, S_n = 100% et I_n est quasiment géométrique.
La raison de cette suite géométrique gouverne l’épidémie ou l’extinction de la maladie.
q=1+\alpha S_n-\gamma
Modèle SIRS avec perte d’immunité

On obtient des vagues et une maladie qui d’épidémique devient endémique et saisonnière, la situation de la dengue à La Réunion.

SIR phases
Alain Busser : https://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wi...
https://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wi...

Poser une équa-diff résolue numériquement plutôt qu’intégrer exactement une expression sans sens.
Télécharger les données et travailler dessus. Débruiter les données permet de prendre de la hauteur sur ce que modéliser un phénomène veut dire.

Sébastien Dhérissard : C’est possible en Tale maths complémentaires : modèle SIR étudié hier (graphe, suite et tableur). Les équations différentielles sont revenues dans les programmes en terminale cette année.
Laurent Vivier : et même en première, spé, pour l’exp, avec la méthode d’Euler
Christine Lagrange : pour les terminales STl STL il y a les équa diff
Roger : Dès la 4e avec des données de l’insee
Fabrice Vandebrouck : La C2IU et la C2I lycée cherchent actuellement du matériel pour le programme de maths complémentaire et j’espère qu’ils nous écoutent... pour le thème des modèles et fonctions, modèles et suites, fonctions affines par morceaux.
Hombeline Languereau : C’est le cas pour certains MEEF 2 en économie ! (le fonctionnement des impôts)
Brigitte Sotura : Merci Pierre. Oui bien d’accord sur le fait qu’avant de résoudre des équa diff , il faut travailler leur signification dans le contexte. Faire parler les formules dirait M Artigue. Le travail que tu avais fait avec Claudine Schwartz sur les équa diff des années 2000 a bien été perdu

Vincent : Comment obtenir les infos sur la cohorte constance ?
https://www.gapminder.org/data/
https://www.data.gouv.fr/fr/
Patrick Guillou (Limoges) : https://dc-covid.site.ined.fr/fr/do...
https://www.worldometers.info/
https://coronavirus.jhu.edu/map.html
https://www.santepubliquefrance.fr/...

Rôle du Serveur WIMS dans l’étude qualitative des fonctions numériques

en classe de première scientifique au Congo-Brazzaville

Résumé :

Le serveur WIMS est un outil d’apprentissage en ligne permettant l’accès à une base d’exercices interactifs et la création de classes virtuelles. Dans le contexte congolais, en raison des difficultés d’accès à Internet, WIMS est intégré dans un boitier Gigabyte Brix GB-BXBT-2807 dans lequel on a installé un dispositif de connexion à distance (wifi). Ce boîtier joue le rôle de micro-serveur.
L’observation des premiers usages dans quelques établissements de Brazzaville (Congo) débouche sur un constat qui semble indiquer que le micro-serveur (Gigabyte) et les ressources WIMS répondent à un besoin et amènent une amélioration notable des pratiques comme celles-ci :
  exploitation, par les enseignants, des ressources numériques mises à leur disposition,
  organisation en ligne -sans internet- des évaluations des élèves,
  développement de l’autonomie des élèves.

L’objectif de cette communication est double. Il s’agit de :
  présenter les différentes possibilités de création de ressources numériques et de leur intégration dans la base d’exercices de WIMS,
  montrer les potentialités didactiques du serveur WIMS.
Nous nous appuyons sur l’étude qualitative des fonctions numériques en classe de 1ère scientifique.

Bibliographie
 GNANSOUNOU & al. (2018). Exemples de ressources pour le travail d’élèves en seconde. Une classe virtuelle à l’IREM de Paris. In Actes du Colloque Espace Mathématique Francophone, Gennevilliers, article.
 LAGRANGE, J.-B. (dir.) (2013) Les technologies numériques pour l’enseignement : usages, dispositifs et genèses. Toulouse : Octares article.
 MALONGA MOUNGABIO F. & al. (2018). Développement des usages du numérique éducatif dans le contexte de l’enseignement des mathématiques au Congo–Brazzaville : Cas de la plateforme WIMS. In Actes du Colloque Espace Mathématique Francophone, Gennevilliers, article.
 NONO TCHATOUO, L. et TCHAPTCHIE KOUAKEP, Y. (2016). Utilisation de l’environnement WIMS dans l’enseignement des mathématiques au secondaire. Adjectif. article.
 RAMAGE, M-J., & PERRIN-RIOU, B., (2004). La technologie au service de pratiques d’apprentissage différenciées : la plateforme WIMS, utilisation en premier cycle universitaire. (pp. 121–126) article
 VANDEBROUCK, F., & CAZES, C., (2005). Analyse de fichiers de traces d’étudiants : aspects didactiques. Sticef, 12, 1 – 13. Conceptions et usages des plates-formes de formation, article

Concevoir des tâches paramétrées dans un environnement d’évaluation en ligne

un défi instrumental, mathématique et didactique

    • Orateur : Jorge Gaona (Escuela de Pedagogía en Matemáticas, Universidad Academia de Humanismo Cristiano, Santiago, Chili)
    • Vendredi 4 septembre 2020
    • La téléconférence enregistrée avec la conversation publique (utiliser Firefox ou Google Chrome)
    • la présentation et la webcam séparées, avec le son.

Résumé : Concevoir des tâches paramétrées dans un environnement d’évaluation en ligne, un défi instrumental, mathématique et didactique

Paramétrer certaines tâches, en tenant compte de leurs solutions, implique de faire un travail mathématique (Kuzniak, Tanguay, & Elia, 2016) qui n’est pas nécessairement dans le domaine source de la tâche (par exemple, la création d’une tâche géométrique implique la résolution de problèmes algébriques ou numériques). Si, en outre, cette tâche est paramétrée à des fins d’évaluation, une dimension didactique apparaît, puisque le choix des paramètres affecte le travail mathématique potentiel des élèves (Gaona, 2018). Si l’on ajoute à ce qui précède que ce paramétrage s’effectue dans un environnement technologique, des phénomènes de nature instrumentale apparaissent (Rabardel, 1995), tant dans le paramétrage que dans le travail final de l’étudiant. Dans cette présentation, nous aborderons deux tâches où ces phénomènes apparaissent, en analysant les énoncés de manière didactique, en tenant compte du paramétrage, pour étudier quelles sont les implications mathématiques, didactiques et instrumentales de ce processus.

Bibliographie
 Gaona, Jorge. (2018). Elaboración de un sistema de evaluación en línea como proceso de formación de profesores de matemáticas. Université Sorbonne Paris Cité - Université Paris Diderot. HAL
 Kuzniak, Alain & Tanguay, Denis & Elia, Iliada. (2016). Mathematical Working Spaces in schooling : an introduction. ZDM. 48. 10.1007/s11858-016-0812-x
 Rabardel, Pierre (1995). Les hommes et les technologies ; approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colin, pp.239. HAL

Questions :

Quelle plateforme emploies-tu ?

J’emploie la plateforme moodle et un plugin (payant) développé par la société WIRIS qui a un éditeur d’équation et surtout un module de Quizz sophistiqué :

Françoise Chenevotot fait état du travail PepiMeP sur un outil de diagnostic et remédiation en algèbre élémentaire :
http://revue.sesamath.net/spip.php?article338

Safia Acher Spitalier
La machine fait-elle la différence entre les réponses en tant que tâches mathématiques et tâches cognitives ?

Jannick TRUNKENWALD
Qu’est-ce que ton travail de recherche peut apporter aux problématiques actuelles liées au confinement dans certains établissements ?
L’intelligence artificielle a sans doute aussi un avenir dans l’enseignement...

Christian Mercat
WIMS dont il sera question le mois prochain
s’intéresse à toutes les mathématiques et permet de faire des retours aussi subtils qu’on veut, basés sur un moteur formel (CAS), mais ça devient de plus en plus difficile à programmer...

math-bridge, développé par le DFKI et l’institut Freudenthal avait une récolte de "buggy rules", de règles d’élèves erronées, qui permettaient de complexifier à loisir les réponses de CAS. Si la solution d’un exercice était décrit comme une succession d’applications de pas de calcul formel (ou un graphe, permettant plusieurs chemins), chaque application pouvait brancher vers de fausses solutions sur laquelle le CAS continuait à appliquer les règles. Ainsi, on obtenait automatiquement, à côté des bonnes solutions, une collection de mauvaises réponses et la suite de décisions, erronées ou pas, qui avaient mené à cette réponse, pour une réponse adaptative très fine. Math-Bridge avait du contenu du collège au premières années d’université, fractions, algèbre, algèbre linéaire mais surtout analyse, les exemples en calculs de dérivés étaient très intéressants.

2019-2020

Le patrimoine mathématique de Mayotte : aspects linguistiques, culturels et didactiques

    • Orateur : Jean-Jacques Salone (Maître de conférence, responsable du département de sciences de l’éducation du Centre universitaire de Formation et de Recherche de Mayotte)
    • Vendredi 3 juillet 2020
    • La téléconférence enregistrée avec la conversation publique (utiliser Firefox ou Google Chrome)
    • la présentation et la webcam séparées, avec le son.
    • forum

Résumé : Le patrimoine culturel et linguistique de Mayotte comprend de nombreux éléments ayant un rapport certain aux mathématiques.

Ainsi, en premier lieu, les langues vernaculaires locales, le shimahorais et le kibushi, permettent de dire les nombres mais semblent ne pas intégrer de lexique géométrique. En second lieu, les mathématiques, et plus particulièrement la géométrie, sont très présentes dans les jeux traditionnels, l’artisanat et les arts décoratifs.

Dans une approche ethnomathématique (Gerdes, 2009 ; D’Ambrosio, 1985), nous présenterons dans cette communication quelques éléments remarquables de ce patrimoine mathématique mahorais ainsi que des pistes didactiques pour leur transposition dans les classes du premier ou du second degré. Nous présenterons également un dispositif de formation initiale des enseignants du premier degré que nous avons mis en place à Mayotte depuis 3 ans et dont l’objectif premier est l’inclusion de cette diversité culturelle dans les curricula que nous proposons (Salone, 2019).
Cette communication sera aussi l’occasion de soulever plusieurs questions relevant de la recherche en éducation et qui pourront faire débat :

    • Comment les savoirs et les langues vernaculaires influent-ils sur la formation des concepts mathématiques ?
    • Quelle place accorder aux patrimoines locaux dans l’enseignement des mathématiques ? Pour quels bénéfices pédagogiques ?
    • Quelle inclusion des patrimoines vernaculaires peut-on envisager dans les formations initiales des enseignants ?

Bibliographie

 Safia Acher-Spitalier (2018) Les langues en éducation en Algérie. Lettre GREMA : octobre 2018. IREM de Paris

 J. Adler (1995 ) Dilemmas and a paradox : secondary mathematics teacher´s knowledge of their teaching in multilingual classroom. Teaching and Teacher Education 11(3), 263-274.

 Ubiratan D’ambrosio (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the learning of mathematics, vol. 5, nb. 1. FLM Publishing Association, Montreal, Quebec, Canada. PDF

 Raymond Duval (1993) Registres de représentations sémiotiques et fonctionnement cognitif de la pensée Annales de Didactiques des Sciences Cognitives, ULP, IREM Strasbourg. 5, 37-65
 Paulus Gerdes (2009). L’ethnomathématique en afrique. Centre des études mozambicaines et de l’ethnoscience. PDF

 Jean-Jacques Salone (2019). La contextualisation, une compétence professionnelle au centre du master MEEF 1er degré de Mayotte. Dans Pelletier, L. et Thomazet, S. (Ed.), Vers une société inclusive : diversités de formations et de pratiques innovantes, La nouvelle revue – Education et société inclusives, volume 1, numéro 85, pages 221-243. Lien

 K. Taleb Ibrahimi (1997), les algériens et leur( s ) langue( s ). Éléments pour une approche sociolinguistique de la société algérienne. Éditeur El-Hikma

 Tiennot Luc, Ethnomathématique des jeux de semailles dans le sud-ouest de l’océan Indien, thèse sous la direction de Dominique Tournès, hal

 Travaux d’étudiants œuvres coopératives

Quelques aspects langagiers dans l’enseignement des mathématiques en contexte plurilingue en Algérie

    • Oratrice : Safia Acher Spitalier (Présidente de l’APÉE : Association des Professionnels de l’Éducation et de l’Enseignement,
      membre de la SMA : Société Mathématique d’Algérie)
    • Vendredi 5 juin 2020
    • La présentation (malheureusement sans enregistrement)
    • forum

Résumé : La lecture et l’écriture d’un texte mathématique en langue arabe en Algérie s’avère être une tâche difficile.

En effet, depuis la réforme de 2003, la langue d’enseignement qu’est l’arabe classique, appelée aussi l’arabe littéraire (L1) s’écrit de droite à gauche. Cette réforme prévoit l’introduction de l’écriture symbolique dans le texte mathématique. Ce langage symbolique, issu généralement de caractères latins, s’écrit quant à lui de gauche à droite. La lecture de ce dernier fait appel en grande partie à la langue française, première langue étrangère (L2).

À cela, s’ajoute la langue naturelle des apprenants, langue non prévue dans l’étayage enseignant !
Alors comment s’articulent ces différentes langues dans l’enseignements de cette discipline ?
Nous tentons d’apporter quelques éléments de réponse grâce aux productions de quelques élèves du secondaire et aux échanges réguliers que nous entretenons avec le corps enseignant.

Références

    • Mahdi ABDELJAOUAD. Université de Tunis La bilatéralité dans le discours mathématique : une contrainte institutionnelle en Tunisie. Petit x 64, 36-59, 2004 PDF

Apprendre et enseigner les mathématiques à l’université dans un contexte multilinguistique

Résumé : On examine dans cette communication quelques difficultés des étudiants arrivant à l’université, qui concernent l’apprentissage des mathématiques dans une deuxième langue (le français en Algérie). En se référant à la théorie de Cummins, l’analyse des interviews des étudiants a révélé qu’une faible maîtrise du français, comme langue de communication, et une faible maîtrise de l’arabe, comme langue académique, empêcheraient de nombreux étudiants d’accomplir leur apprentissage des mathématiques.

Pour mieux comprendre les raisons des difficultés des étudiants liées à la langue, on a réalisé une étude des différences structurelles des trois langues parlées en Algérie (l’arabe, le dialecte et le français), liées à certains aspects des mathématiques. En effet,
à côté du français comme langue officielle pour l’enseignement des mathématiques à l’université (et donc pour l’écrit), l’arabe et le dialecte sont aussi utilisés par les enseignants et les étudiants dans la communication orale, vu que la maîtrise (des étudiants et de quelques enseignants) du français est faible. Cependant, les multiples différences des structures logiques de ces trois langues pourraient être une source de difficulté majeure pour les étudiants quand ils les utilisent simultanément.

Nous concluons sur quelques questions de recherche avec des propositions sur la manière de les traiter dans une prochaine étude.

Mots clé : Arabe, dialecte, français, mathématiques universitaires, difficultés des étudiants

Notes

Abdoulaye Faye : Vu le lien étroit qui existe entre l’oral et l’écrit, est ce que le fait d’écrire dans une langue (francais) et expliquer dans une autre( arabe) ne peut il pas constituer un blocage en soi ?

Najib : Je pense que le mot Iden en arabe se traduit plutot Donc. Et comme en français, on a pas besoin du si au début de la phrase

Jannick Trunkenwald : Quelle est la part du changement de sens d’écriture d’une langue à l’autre dans les difficultés qui ont été identifiées ?

Jean-Jacques Salone :
Les différences régionales dans les rapports au Français langue de scolarisation sont-ils corrélés à l’usage du Français dans les sphères privées, familiales ou autres ? Y-a-t il un lien entre l’étendue du lexique mathématique actuel et l’histoire des sciences arabes ? (le lexique a-t-il été actualisé au fil de l’eau ?)

Mohamed Gharbi : Ce qui se passe avec nos étudiants c’est qu’ils pensent avec une langue et qu’ils devront écrire avec une autre, c’est le premier blocage pour comprendre à mon avis, le deuxième c’est l’orientation de l’écriture. Pensez vous le problème est intrinsèque à la langue mère (ici l’arabe), ou la transition de l’enseignement des mathématiques en arabe à son enseignement en français (comme en Tunisie) est mal préparé ?

Marie-Line Chabanol :
Je n’ai pas d’exemple en tête là tout de suite, mais il m’est arrivé de trouver des termes mathématiques anglais dont je ne connaissais pas l’équivalent français.

Safia Acher : Les étudiants demandent la signification des nouveaux termes en dialectes lorsque les enseignants ne connaissent pas l’équivalents en arabe.

Abdellah : Le terme refuge. Même si le terme est dit il ne l’aidera pas en effet. Au Maroc, quelque-soit : ???? ???
Je précise que ’mahma’ qui a été cité comme un terme de condition n’est pas le quantificateur universel. C’est pour dire ’quand’ ou ’chaque fois que’ pour exprimer une condition.

Sonia Ben Nejma : C’est plus une question de conceptualisation. Quand les langues ne sont pas sémantiquement congruentes (Duval) cela rajoute de la complexité, la traduction est une réinterprétation. De plus, une maîtrise insuffisante de la langue véhiculaire a des effets d’interférence linguistique entre les langues et par conséquent sur l’activité elle même.

Nacima Ledjiar Zedek :
Même si l’élève ne comprend le sens du nouveau terme , le fait qu’il le rencontre plusieurs fois , avec des exemples différents , sans pour autant trouver son synonyme en arabe ; il fini par comprendre ce qui veut être définit.
Langevin a dit cette phrase magnifique : "le concret c’est l’abstrait rendu familier par l’usage" et les concepts se construisent comme ça !

Mangary Ka : En français, il y’a des termes qui induisent une signification qui renforce le sens du concept, comme le rajout et l’augmentation pour le sens de l’addition et de la multiplication, mais ces termes peuvent aussi trahir le sens du concept. Avez-vous étudié ce phénomène lors du passage de l’arabe au français ?

Samia Méhaddene : même si la Kabylie est petite de superficie mais elle a un nombre énorme d’étudiants en mathématique, à tizi ouzou Béjai. Les étudiants en mathématiques sont relativement moins nombreux dans d’autres universités sauf Alger, Boumerdes , Oran et Annaba

Bernadette Denys :
La question de Mangary paraît tout à fait intéressante lorsque le mot par exemple peut être isolé dans un cas significatif
a-t-on déjà mené des recherches avec des élèves possédant bien l’une de ces langues avec l’appétit de voir ailleurs ?

Christian Mercat : Un atlas sémantique avec de nombreuses dimensions. Un outil pour les explorer : Atlas-Semantiques.eu Un concept est plus "propre" s’il s’appuie sur un mot nouveau sans sous-entendus associés à tout un tas de faux-amis : une connaissance du mot courant ne contient pas la définition formelle de la notion et c’est de ça dont on a besoin pour fonctionner.

Pierre Arnoux : Le vocabulaire de la topologie, ou celui de l’analyse montrent qu’un concept peut se construire autour de l’éco-système linguistique d’un concept du langage commun.
Le voisinage, l’exemple qu’elle a pris, est très bon, rapprocher le voisinage familier du voisinage topologique aide bien... quand on a déjà compris le concept... Il ne suffit pas de traduire un mot : c’est tout un "éco-système linguistique" qu’il s’agit de construire...
Pourquoi n’y a-t-il pas de commission de lexique ? Même si ça ne sauvait pas l’étudiant, ça aiderait quand même d’avoir un mot référent dans sa langue auquel accrocher une notion.

Ana Mesquita : "Le mot est presque toujours prêt lorsque le concept l’est" (Tolstoi) Il me semble que c’est beaucoup plus un problème de conceptualisation que de langue, les étudiants ne peuvent parfois s’appuyer sur aucune des trois langues qu’ils ne dominent que partiellement. La question est celle des concepts quotidiens vs concepts scientifiques, Vygotski est là...

Pierre Arnoux : Un éco-système linguistique. Les concepts sont primordiaux, la traduction dans une langue ou dans une autre n’est pas secondaire mais pas non plus principale...
Je suis d’accord que le lexique ne sera pas une solution au problème. Mais peut-être qu’il permettra à l’étudiant de se focaliser sur le vrai problème, au lieu de se concentrer sur une demande de traduction ? a ?one en anglais.

Nacima Ledjiar Zedek : une culture francophone (à la maison, films à la télé) dans une formation académique en arabe.
Situer un mot. Ça demande une adaptation.

Nadia Azrou : quand on maîtrise mal une langue, on a du mal à apprendre ! C’est plus que la culture, la grammaire, la syntaxe, le vocabulaire. La langue arabe, maintenant d’enseignement, ne s’enseigne pas à la hauteur des besoins.

Bernadette Denys : Lexique français-japonais. Traduction. Situer un mot dans des phrases. Ce n’est pas qu’une condition de lexique.
Une définition s’appuie sur d’autres mots, dans des phrases. Il faut remonter dans les difficultés pour voir où se situent les problèmes. À l’élémentaire, il y a des différences entre les pays où il y a 2 langues maternelles et celles où il y a 4 ou 5 langues vernaculaires. Deux congos : Kinshasa : 4-5, Brazzaville juste 2. La formation des enseignants est très grande. Je pense que des approfondissements sont à mener avec des spécialistes dans chacune de ces langues avant différents questionnements que nous avons abordés ce soir. J’aurai l’occasion d’en reparler avec Nadia.

Viviane Durand-Guerrier : Au Cameroun, de nombreuses langues importantes (bamiléké pas universel), ? au Sénégal Wolof très commun. En Kabylie, quels équilibres, quel impact ? Maîtrise solide d’une langue vs brouillard linguistique d’un dialecte.
Des différences structurelles entre les langues, naturalisées par chacun et invisibles pour les locuteurs natifs.
Les traductions entre langues non congruentes (Christ Edmonds-Warthen en Australie)

Résumé : De l’indépendance à nos jours, tous les régimes au Mali ont manifesté leur soutien et leur adhésion à la politique de l’utilisation de nos langues nationales dans le système éducatif. Cela fut réalisé à travers deux innovations majeures qui se sont succédé : la pédagogie convergente et un changement curriculaire profond.

Les règles de construction des nombres et leur addition en bamanankan ne sont pas dégagées dans le système d’enseignement classique. Celles du Français sont systématiquement transposées en bamanankan dans les apprentissages les symboles (chiffres) étant les mêmes. Or la langue a ses spécificités auxquelles nous devons tenir compte. Pourquoi ne pas concevoir les enseignements par rapport à la langue dans laquelle on les pratique pour arriver aux notions que l’on veut enseigner aux apprenants ?

Compter en bamanankan (cliquer pour déplier)

Tableau de numération de un à cent en français et en bamanankan (langue bambara)

Nombre chiffréfrançaisobservationbamanankanobservation
1 un autonome kelen autonome
2 deux autonome fila autonome
3 trois autonome saaba autonome
4 quatre autonome naani autonome
5 cinq autonome Duuru (douru) autonome
6 six autonome W ??r ? (wôôrô) autonome
7 sept autonome wolonfila autonome
8 huit autonome Seegin (seguin) autonome
9 neuf autonome k ?n ?nt ?n(kônôntôn) autonome
10 dix autonome tan autonome
11 onze autonome tan ni kelen tan (10) ni (et) kelen (1)
12 douze autonome tan ni fila tan (10) ni (et) fila (2)
13 treize autonome tan ni saba tan (10) ni (et) saba (3)
14 quatorze autonome tan ni naani tan (10) ni (et) naani (4)
15 quinze autonome tan ni duuru tan (10) ni (et) duuru (5)
16 seize autonome tan ni wôôrô tan (10) ni (et) wôôrô (6)
17 dix-sept tan ni wolonfila tan (10) ni wolonfila (7)
18 dix-huit tan ni Seegin tan (10) ni (et) Seegin (8)
19 dix-neuf tan ni k ?n ?nt ?n tan (10) ni (et) k ?n ?nt ?n (9)
20 vingt autonome mugan Terme autonome
21 Vingt-un mugan ni kelen mugan (20) ni (et) kelen (1)
22 mugan ni fila mugan (20) ni (et) fila (2)
23 mugan ni saba mugan (20) ni (et) saba (3)
24 mugan ni naani mugan (20) ni (et) naani (4)
25 mugan ni duuru mugan (20) ni (et) duuru (5)
26 mugan ni wôôrô mugan (20) ni (et) wôôrô (6)
27 mugan ni wolonfila mugan (20) ni (et) wolonfila (7)
28 mugan ni Seegin mugan (20) ni (et) Seegin (8)
29 mugan ni k ?n ?nt ?n mugan (20) ni (et) k ?n ?nt ?n (9)
30 trente autonome bisaba bi (une dizaine) saba (3) apparait ici le caractère multiplicatif de ce système
31 bisaba ni kelen bisaba (30) ni (et) kelen (1)
...
39 bisaba ni k ?n ?nton bisaba (30) ni (et) k ?n ?nton(9)
40 quarante binaani bi (10) x 4
50 cinquante biduuru bi (10) x 5
60 soixante biw ??r ? bi (10) x 6
70 Soixante-dix biwolonfila bi (10) x 7
80 Quatre-vingt biseegin (biséguin) bi (10) x 8
90 Quatre-vingt-dix bik ?n ?nton (bikônônton) bi (10) x 9
100 cent k ?m ? (kèmè) Terme autonome et multiplicatif

 Caractère additif : le coordinatif « ni » est additif même s’il n’est pas souvent sommatif tel que un mouton et deux bœufs . Mais son emploi fera découvrir aux apprenants l’addition avant même qu’elle n’apparaisse comme une opération.
‘‘tan ni kelen’’ veut dire (dix et un) ou (dix plus un).
Mugan (vingt) est une irrégularité de ce système. On ne dit ni tan ni tan, ni bi fila, qui semble plus logique, « bi-tan » et « kèmè tan » aussi ne se disent pas.

 Caractère multiplicatif : à partir de trente on dit bi-saba, bi naani… kèmè, kèmè-fila, kèmè saba… ba-kelen, ba-fila… Donc les termes « bi », « kèmè » et « ba » ou « wa » sont multiplicatifs et cela de façon régulière (régularité). De trente à quatre-vingt dix on utilise le préfixe « bi » suivi du numéral 3 à 9. Il s’agit donc de relation multiplicative. Kèmè : 100 est un numéral indécomposable. 1000 : ba (ou waa) kelen est un terme autonome suivi du numéral 1. Tous les autres nombres sont formés par addition ou par multiplication ou par groupement additif et multiplicatif.

Une remarque est faite sur (tan) dix pour lequel on ne dit pas ‘‘tan kelen’’ ; vingt (mugan) qu’on ne nomme pas ‘‘mugan-kelen’’, cent (kèmè) qui ne se dit pas ‘‘kèmè kelen’’ contrairement à « ba » qui se dit ‘‘ba-kelen’’.

Exemples

  • En bamanankan (bambara) 90 se lit
bi kônônton
Dizaine neuf

pour dire neuf dizaines. Bi a le double rôle de la dizaine et de la multiplication
Ici la dizaine (bi) est d’abord prononcée suivie par le numéral désignant le nombre de dizaines.

  • dix-sept 17

tan ni wolonfila (dix et sept)

  • En bamanankan la base est 10
    quatre-vingt 80 se dit
Bi séguin
Dizaine huit
  • soixante-dix 70
Bi wolonfila
Dizaine sept
  • En bamanankan, à l’oral, entre
    • 1 et 10, il y a 10 noms de nombres :
Kelen, fila, saba, naani, duuru, wôôrô, wolonfila, segin (seguin), Kônôntôn, tan
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix
    • de 20 à 100,il y a 2 noms de nombres :
mugan et kèmè
vingt et cent

Entre mugan (vingt) et kèmè (cent) les dizaines sont exprimées par une composition de « bi » (dizaine) et un numéral
Exemple : trente se dit bi saba : bi pour dizaine et saba pour trois.
— -

    • à partir de 1000 qui est « ba » ou « wa », tous les noms de nombres sont des compositions additives, ou multiplicatives, ou mixtes, de ces noms mentionnés précédemment.

  • Une technologie de mathématiques dynamiques pour faire réussir les élèves.

    • Orateur : Pierre Laborde (Cabrilog, France)
    • Mardi 8 janvier 2019

Résumé : Les ressources numériques en mathématiques notamment celles dites de mathématiques dynamiques, peuvent améliorer de façon décisive la qualité des apprentissages. Pourtant le niveau des élèves en mathématiques ne semble guère progresser et trop nombreux sont ceux qui échouent. Tout se passe comme si les outils actuellement disponibles n’aidaient pas le système éducatif à faire progresser les élèves. En effet, on observe que ces outils exigent une formation et un engagement important des enseignants. Afin d’en faciliter l’usage, l’équipe Cabri a mis au point deux solutions :
 Cabri Express un application gratuite offrant une interface conçue pour les élèves. Il s’agit d’une application, web, desktop, mobile, gratuite et universelle. Cabri Express se veut un véritable laboratoire personnel de l’élève pour les mathématiques et bien plus, du primaire au supérieur.
 New Cabri pour fabriquer des ressources pédagogiques intelligentes, où l’élève peut travailler en autonomie ou semi-autonomie. Sont inclus les fonctionnalités suivantes :

  • Création de questions mathématiques dynamiques et aléatoires
  • Evaluation automatique qui montre la performance réelle des élèves en géométrie et en algèbre
  • Fourniture de corrections par rétroactions et de solutions vidéos aux élèves.
  • Intégration instantanée et sans douleur dans un LMS (Learning Management System) ou dans toute plateforme Web.

Note : le séminaire est illustré de nombreux exemples concrets de ressources numériques réellement utilisées en classe.

-2019

L’interférence des langues dans l’apprentissage des mathématiques en langue seconde.

    • Orateur : Pr. Mangary Ka (Université Cheikh Anta Diop, FASTEF, Dakar, Sénégal) en collaboration avec Yuri HORIUCHI (Siga MANÉ) de l’Université d’Hiroshima, Japon.
    • Lundi 5 novembre 2018
    • forum

Résumé : Quelle est la stratégie de calcul (local ou formelle) privilégiée par les élèves en classe ?
Il est évident que les élèves possèdent un bagage mathématique culturel et expérientiel dont il ne peuvent se départir au début de la scolarité. Mais jusqu’à quel point ce bagage est un atout ou au contraire un obstacle à une nécessaire acculturation aux mathématiques.

Utilisation de l’environnement WIMS dans l’enseignement des mathématiques au secondaire

    • Orateur : Louis Pascal Nono Tchatouo (Cameroun)
    • Utilisation de l’environnement WIMS dans l’enseignement des mathématiques au secondaire : Problème de formation et de perception de l’utilité
    • Lundi 3 juillet 2017

Résumé : Pour rendre l’apprenant plus actif et accroître son niveau en mathématiques tout en développant ses styles d’apprentissage en situation d’autonomie, les enseignants sont encouragés à intégrer les logiciels éducatifs dans leurs tâches pédagogiques. Notre étude qualitative vise à examiner, l’adéquation entre le manque de formation et la faible perception de l’utilité et de l’utilisation de l’environnement WIMS dans l’enseignement des mathématiques par les enseignants des lycées au Cameroun. Des sessions collaboratives à distance au travers un échantillon de 30 enseignants de trois promotions d’enseignants de terrains formés en 3ème et 5ème années ont été menées. L’analyse des résultats incite à rester prudents quant à l’application de ce modèle collaboratif à des cohortes nombreuses.

Le site de la télé-conférence, l’audio, la présentation, un article de l’orateur sur la question.

La logique et le langage

    • Oratrice : Judith Sadja-Kam (ENS Yaoundé, CAMEROUN)
    • Lundi 12 juin 2017, 17h-18h
    • forum

Résumé : Le discours mathématique est porté par la langue, de ce fait, les ambigüités qu’elle génère sont inévitables. En outre, l’interprétation des énoncés dont la quantification est implicite est une activité problématique pour nombre d’étudiants et d’élèves.

Le symbolisme logico-mathématique, introduit dans le cours de mathématiques afin de lever ces ambiguïtés, est loin d’être partagé par les apprenants et représente même un obstacle pour la compréhension des énoncés par ces derniers ; la manipulation des symboles ne fait pas l’objet d’un apprentissage spécifique, que ce soit au lycée ou à l’université. Le passage d’un langage à un autre, notamment d’un énoncé du discours naturel à une expression écrite symboliquement avec des variables, des symboles de relation ou d’opération, constitue pour beaucoup d’élèves un fossé difficilement franchissable (Duval (1988), p. 18).

Sur la construction de la preuve, Selden & Selden (1995) soutiennent que lorsque des étudiants éprouvent des difficultés à expliciter la structure logique des énoncés informels (un énoncé qui s’écarte d’une version dans le langage du calcul des prédicats, c’est-à-dire, qui n’utilise pas les expressions telles que « pour tout », « il existe », « et », « ou », « si… alors, … », « si et seulement si », avec leurs variantes), cela a pour conséquence que ces derniers ne pourront pas aisément déterminer la structure de la preuve de ces énoncés.

En effet, la structure logique des énoncés permet de donner des indications sur comment la preuve peut être engagée.
Les résultats des travaux que nous avons énumérés ci-dessus et bien d’autres que nous présenterons dans la suite nous amènent à soutenir la thèse suivante :

L’identification de la structure logique des énoncés mathématiques est nécessaire pour un bon usage de ces énoncés dans les apprentissages en mathématiques.

Nous conduisons notre travail dans le cadre du calcul des prédicats qui, en accord avec Durand-Guerrier (1996), est la théorie de référence pour l’analyse du discours mathématique.

Nous avons divisé notre travail en trois grandes parties :

  • Dans la première partie, nous présentons quelques éléments du calcul des prédicats qui nous servirons d’outil d’analyse des énoncés mathématiques.
  • Les analyses logiques de deux énoncés mathématiques complexes feront l’objet du développement de la deuxième partie. Dans ces analyses, nous mettons l’accent sur les aspects structure logique et preuve et structure logique et changement de langage.
  • Dans la troisième partie, nous présentons une expérimentation avec des étudiants de première année de licence de mathématiques.

Nous terminons notre travail par des perspectives pour notre recherche.

Le site de la télé-conférence, l’audio et
la présentation

L’articulation de problèmes : un enjeu stratégique au cœur de l’apprentissage des mathématiques

Résumé : Notre propos s’appuie sur un projet de recherche intitulé QEDX, issu de la didactique des mathématiques et du génie informatique, dans lequel la résolution de problèmes est à la fois une condition une conséquence de l’apprentissage des mathématiques. Nous introduisons la notion de problèmes connexes en tant que moyen employé par un agent enseignant afin de relancer un processus de résolution bloquée chez l’élève. Si notre approche théorique se centre d’abord sur les interactions didactiques et les interactions cognitives, nous accordons une attention particulière au modèle de connaissances cK¢, au modèle des espaces de travail mathématiques et au concept de la zone de développement proximal en géométrie. En particulier, nous montrons combien la notion d’interactions relie les enjeux théoriques et méthodologiques du projet QEDX.

Le site de la télé-conférence, l’audio et la présentation

Thèse de Michèle Teissier-Baillargeon.

Dialogue entre les mathématiques et les autres disciplines scientifiques dans l’enseignement secondaire : enjeux et complexité

    • Orateur : Fernand Malonga (université Marien Ngouabi, École Normale Supérieure de Brazzaville)
    • Lundi 3 avril 2017

Résumé : L’histoire montre comment les champs scientifiques que sont aujourd’hui les mathématiques et les sciences physiques ont fait évoluer la science en se prêtant à un jeu d’échanges dialectiques. Elle témoigne, par exemple, de la proximité des démarches entre mathématiciens et physiciens.
Des dispositifs de mise en scène de dialogue entre les disciplines scientifiques sont mis en place par de nombreux systèmes éducatifs. Certains voient dans ces dispositifs l’un des moyens de montrer que les pratiques interdisciplinaires au niveau scolaire n’est que le reflet de ce qui se pratique au niveau du savoir savant et permettent de donner du sens à certaines notions scientifiques. D’autres au contraire ne soulignent que des conséquences désastreuses d’un développement de la pratique de flexibilité cognitive mal contrôlée.

Le but de cette communication est de présenter les enjeux mais aussi la complexité d’une approche interdisciplinaire dans l’enseignement secondaire.

Nous nous appuyons sur une analyse portant sur la continuité didactique entre :
 d’une part, les mathématiques et la physique dans l’enseignement secondaire en France ; notre choix est porté sur des situations de modélisation des phénomènes physiques régis par une équation différentielle linéaire du premier ordre qui apparaissent dans les manuels scolaires.
 d’autre part, les mathématiques et la chimie dans l’enseignement secondaire au Congo-Brazzaville ; l’accent est mis sur l’enseignement du logarithme au niveau des classes de troisième (collège) et terminale scientifique (lycée). Ces éléments concernent ici l’analyse des programmes et manuels scolaires de mathématiques et de chimie.

Regard sur l’enseignement de mathématiques en République Démocratique du Congo (RDC)

    • Orateur : Benjamin Dawa (RDC)
    • Lundi 9 janvier 2017

Résumé : La RDC, tout comme tant d’autres pays d’Afrique, a connu des contextes sociopolitiques assez complexes : colonisation et « décolonisation ». Cela a impacté le développement de tous les secteurs de la vie nationale et notamment l’évolution du système d’éducation.
Pour se faire une idée de l’évolution de l’enseignement des mathématiques en RDC, une étude sur l’ensemble des programmes d’enseignement depuis l’époque coloniale jusqu’à au moins 2005 était nécessaire. En effet, il importe d’en ressortir que, dès après l’indépendance de la RDC en 1960, des réflexions critiques locales débutèrent. Cela s’était traduit par une succession plus ou moins foisonnante des réformes et parfois inachevées. Mais toujours est-il qu’en dépit de tous ces changements, le problème de « sens » de notions mathématiques a persisté. Quelques cas seront présentés.
Enfin, des informations sur la culture didactique française, depuis quelques années, apparaissent comme une lumière au bout du tunnel. Avec bien évidemment la création de la structure telle que IREM à Kinshasa. Nous pensons que la didactique serait un moyen de sortie de cette crise de sens et un outil efficace de contextualisation de l’enseignement des mathématiques non seulement en RDC mais dans toute l’Afrique subsaharienne.

  • Malimath : une communauté de pratiques pour la production de ressources numériques pour l’éducation malienne
    • Orateur : Sinaly DISSA (ENSup de Bamako, Mali)
    • Lundi 5 décembre 2016, 17h-18h

Résumé : Dans ce télé-séminaire, nous parlerons du projet malimath, sommairement présenté au colloque du réseau international des IREM à Strasbourg en juin 2016.
Le projet « malimath » est une initiative de production et de diffusion de ressources mathématiques pour l’éducation malienne (collège et lycée). Il est porté par le Département de mathématiques de l’Ecole Normale Supérieure (ENSup) de Bamako, en collaboration avec l’Inspection Générale de l’Education Nationale (IGEN) et l’Etablissement Français « Liberté » de Bamako.
Dans cette intervention, nous présenterons, la composition et le fonctionnement du groupe de travail « malimath ». Nous parlerons de la manière dont les ressources « malimath » sont construites – le fonctionnement de la plateforme en ligne et les modifications apportées depuis juin 2016.
Pour leurs témoignages, des enseignants interviendront pour préciser, comment ils exploitent les ressources malimath dans leurs enseignements – Qu’est-ce qu’elles leur apportent de plus dans leurs pratiques ?
Nous terminons par quelques perspectives du projet.

Ateliers de recherche transdisciplinaires : mathématiques en action et en interaction.

    • Orateurs :
      • Slimane Ben Miled (enseignant-chercheur, Institut Pasteur et Université d’El Manar, Tunis)
      • Benoît Ray (enseignant expatrié avec mission de conseil pédagogique au second degré, lycée Pierre Mendès France, Tunis)
    • Lundi 7 novembre 2016, 17h-18h

Résumé : Dans cette intervention, nous présentons la mise en œuvre d’actions pédagogiques pilotes "Tous chercheurs". Ces projets, d’une durée de 6 mois environ, visent à initier les élèves de lycée (15 – 18 ans) à la recherche scientifique, en développant leur esprit critique et leur autonomie, ainsi que leurs compétences expérimentales.
Après avoir exposé les caractéristiques de ces projets, nous détaillerons trois exemples d’ateliers scientifiques faisant interagir les mathématiques avec d’autres disciplines : le premier sur l’étude du mouvement (mathématiques & philosophie), le second sur la modélisation d’une dynamique de population (mathématiques & biologie), le troisième sur la relation entre l’obésité et les relations sociales entre individus (mathématiques & sciences sociales).
Enfin, en relation avec la réforme actuelle du collège en France, nous tenterons de dégager ce qui, de ces dispositifs expérimentaux axés sur la démarche d’investigation, est transposable à la classe habituelle.

Laplace et sa mystérieuse loi de la nature

    • Orateur : Jannick Trunkenwald (Professeur expatrié au lycée français d’Alger et chargé d’une mission de conseil pédagogique pour le second degré)
    • Lundi 3 octobre 2016 17-18h

Résumé : À la fin du XVIIIème siècle des mathématiciens de plusieurs pays d’Europe se passionnent pour les probabilités. Leurs recherches se concentrent autours d’une mystérieuse loi, qui semble incarne un ordre naturel des choses… On dira plus tard que ce principe, appelé loi normale, règne avec sérénité et en toute abnégation au milieu de la confusion la plus sauvage. Pierre Simon Laplace va approfondir les travaux de plusieurs grands mathématiciens pour en savoir plus, et l’étude de la fonction densité associée à cette loi va ouvrir la voie à la théorie des lois de probabilités continues.
Sa démonstration vers 1810 du théorème de la limite centrale dépassera toutes les espérances, et ouvrira la voie à la théorie moderne des statistiques…
La loi normale a été introduite depuis septembre 2012 dans les programmes de terminale S des lycées français. L’exposé se veut accessible à tout public ayant quelques bases en mathématiques.

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Le rôle de cette instance s’ordonne autour de 3 axes : Veille et incitation, suivi des réalisations des IREM et accompagnement des actions de l’ADIREM. Le comité scientifique des IREM est (...)

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