Brève n°18 : La Démonstration

lundi 18 février 2019
par  Menini, Chantal
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La démonstration mathématique a connu dans l’histoire plusieurs formes et différentes significations. Comment l’enseigner et comment amener les élèves en position de comprendre et de se convaincre de la nécessité de démontrer ?

De la géométrie grecque aux démonstrations automatiques de l’intelligence artificielle, la démonstration mathématique a connu dans l’histoire plusieurs formes et différentes significations. Bien souvent, la légitimation d’un type de démonstration est accompagnée d’hésitations, de difficultés et de controverses.
Les actes du colloque Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques de 1989 présentent de grands moments historiques, des débats et des réflexions à travers lesquels nous voyons les mathématiciens aux prises avec leur activité de prédilection : démontrer. Ils proposent aux lecteurs de penser la démonstration mathématique dans ses aspects à la fois historiques, épistémologiques, philosophiques et didactiques.

Comment enseigner la démonstration ? Comment mettre les élèves en position de comprendre et de se convaincre de la nécessité de démontrer ? Ce sont des questions que se posent tous les enseignants et enseignantes de mathématiques.

Ces questions, ainsi que leur approche historique, sont traitées dans une brochure de l’IREM de Poitiers : A propos de démonstration (1990) . Le travail sur la démonstration était centré sur les filières A, il pouvait, et peut toujours, trouver des applications dans toutes les classes de lycée. Le lecteur y trouvera par exemple des études de textes ; des activités nécessitant différentes démarches de démonstration ; un inventaire, au travers de problèmes simples des méthodes de démonstration utilisées dans le cursus de l’enseignement secondaire.

Dans une brochure récente, Enseigner la démonstration au collège(2012), l’IREM d’Aix-Marseille propose, après avoir précisé l’objet de l’étude, des activités à mener dans les classes. Elles sont regroupées selon trois thématiques : motiver la démonstration, aspects logiques et formels, aspects langagiers.

La démonstration


Commentaires

Logo de marie-annick juhel
mercredi 20 février 2019 à 11h02 - par  marie-annick juhel

Bonjour,
dommage que vous ne mentionnez-pas dans votre article sur la démonstration le livre ’ La Démonstration, Écrire des mathématiques au collège et au lycée" publié chez Hachette Éducation sous la direction de Jean Houdebine..
Ce livre s’est penché sur le fait que la démonstration est d’abord un texte et par conséquent cette manière de voir a des conséquences importantes sur la place des tâches de lecture et d’écriture.
Ce livre renferme des analyses mais aussi des travaux d’élèves expliqués et commentés
Bien cordialement
marie-annick juhel

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