Besançon, 12-13 mai 1989

La démonstration mathématique dans l’histoire
mercredi 11 juillet 2007
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Table des matières

  • Avant propos, par M. HENRY, p. 4
  • Présentation de l’ouvrage, par E BARBIN, p. 5
  • A - OBJET DE LA DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE
    • Présentation, par E. BARBIN, p. 7
    • Prouver : amener à l’évidence ou contrôler les implications ?, par N. ROUCHE, p. 9
    • Arrière-plans philosophiques de la démonstration, par J. GUICHARD, p. 39
    • A propos d’une référence « classique » au Ménon de Platon et de plusieurs lectures possibles, par J. GUICHARD, p. 53
    • Trois démonstrations pour un théorème élémentaire de géométrie. Sens de la démonstration et objet de la géométrie, par E. BARBIN, p. 57
    • Argumentation et démonstration : A quoi sert la démonstration de la « Loi des grands nombres » de Jacques Bernoulli (1654-1705), par N. MEUSNIER, p. 81
    • Bolzano et la démonstration du théorème des valeurs intermédiaires, par M. GUILLEMOT, p. 99
    • Quelques remarques sur la démonstration (Autour de la philosophie de Gonseth), par R. BKOUCHE, p. 115
  • B - FORMES DE LA DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE
    • Présentation, par E. BARBIN, p. 129
    • Quelques exemples de démonstrations en mathématiques chinoises, par J.C. MARTZLOFF, p. 131
    • Différentes formes de démonstrations dans les mathématiques grecques, par M. LELOUARD, C. MIRA, J.M. NICOLLE, p. 155
    • Intuition et démonstration chez Archimède, par B. BETTINELLI, p. 181
    • De la méthode dite d’exhaustion : Grégoire de Saint-Vincent (1584-1667), par J.P. LE GOFF, p. 197
    • Euler, l’infini, et les nombres imaginaires, par C. MERKER, p. 221
    • Mathématiques constructives : hier et demain , par H. LOMBARDI, p. 233
    • Démonstration automatique en géométrie : une approche par l’algèbre M.F COSTE-ROY, p. 251
  • C . VARIATIONS ET CONTROVERSES AUTOUR DE DÉMONSTRATIONS
    • Présentation, par E. BARBIN, p. 261
    • Les porismes d’Euclide : démonstration ou divination ?, par D. LANIER, p. 263
    • Sur l’histoire des démonstrations de la règle des variations de signe de Descartes, par J. BOROWCZYK, p. 275
    • La courbe brachystochrone : l’histoire d’un problème (analogies, erreurs et incertitudes), par J.L. CHABERT, p. 313
    • Les démonstrations de la formule du binôme au XVIIIème siècle, par M. PENSIVY, p. 325
    • Arbogast ou la formule oubliée, par J.P. FRIEDELMEYER, p. 339
    • Paradoxe de Condorcet et procédures d’agrégation, par G. FERREOL, p. 355
    • Introduction à l’axiome du choix, par M. GUILLEMOT, p. 367
    • Autour de l’axiome du choix, par M. SERFATI, p. 377
  • D . HISTOIRE DE LA DÉMONSTRATION ET ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES
    • Présentation, par E. BARBIN, p. 387
    • Sur la démonstration de l’irrationalité chez les grecs, par D. DAUMAS, p. 389
    • Périmètre et surface du cercle dans les manuels français de la fin du 18ème siècle : Bézout, Peyrard, Legendre et Lacroix, par P. LAMANDE, p. 425
    • Le mystère de la pyramide, par M. GREGOIRE, p. 441
    • L’enseignant, la démonstration et l’Histoire, par G. ITARD, p. 479
  • RÉFÉRENCES DES AUTEURS ET ADRESSES, p. 491
  • PRÉSENTATION DU COLLOQUE, p. 492
  • PROGRAMME DU COLLOQUE, p. 493
  • LISTE DES PARTICIPANTS, p. 494

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