CII Epistémologie Histoire

Géométries d’hier à demain

pratiques, méthodes, enseignement

CHEVALARIAS Nathalie, vendredi 12 mai 2023

Cet ouvrage de 474 pages, édité par l'IREM&S de Poitiers (EAN : 9782859541071) est issu des travaux du 23e colloque inter-IREM d’épistémologie et d’histoire des mathématiques qui s’est tenu à l’Université de Poitiers du 23 au 25 mai 2019.

La géométrie est présente dans les programmes d’enseignement de l’école primaire à l’université sous des formes très diverses : géométrie des figures, géométrie vectorielle, géométrie analytique, etc. On peut l’aborder sous l’aspect « construction », sous l’aspect « numérique », sous l’aspect « démonstration ». L’histoire des mathématiques peut apporter aux enseignants et enseignantes des éléments de réflexion pour prendre du recul sur les choix pédagogiques et organiser les contenus des programmes.
Pourquoi et comment les savoirs géométriques ont-ils été construits et pratiqués ? Comment peut-on extraire de sources historiques des situations géométriques pertinentes pour l’enseignement d’aujourd’hui et exploitables avec les nouveaux outils pédagogiques ? Comment la géométrie a-t-elle été enseignée en différents temps et différents lieux ? En quoi a-t-elle joué un rôle moteur dans le développement d’autres domaines des mathématiques comme l’algèbre ou l’analyse ? Les chapitres de cet ouvrage sont issus d’ateliers et d’exposés du 23e colloque de la commission inter-IREM d’épistémologie et d’histoire des mathématiques. Ils présentent des expériences et proposent des ressources en histoire des mathématiques qui permettent d’introduire une perspective historique dans les cours de géométrie.
De la géométrie védique à la géométrie tropicale, des constructions à la règle et au compas aux logiciels de géométrie, de l’enseignement au XIXe siècle aux manuels d’aujourd’hui, les chapitres de cet ouvrage nous entraînent dans un voyage de plus de 3000 ans dans les géométries d’hier à demain.

Sommaire :

Première partie Géométrie et grandeurs

• Les Éléments de géométrie, d’Euclide au début du XIXe : une source d’inspiration pour les enseignants et enseignantes, Dominique Baroux et Martine Bühler
• Aires sans formule, Carène Guillet et Marie-Line Moureau
• Rectangulation & quadrature des figures, Jean-Paul Guichard
• Décomposer un solide : de la chine des Han à une exploration en classe avec les outils d’aujourd’hui, Philippe Martinet
• La duplication du cube vue par deux algébristes de la Renaissance, Odile Kouteynikoff
• La géométrie comme science de courbes, Évelyne Barbin

Deuxième partie Géométrie pratique

• Mesurer la terre et l’univers : de l’Histoire à la pratique en classe, Anne-Marie Aebischer
• Quelques calculs d’aires pour un quadrilatère, entre XVe et XXe siècle, Anne Boyé et Xavier Lefort
• Géométrie pratique d’inaccessibles, avec G. de Longchamps, René Guitart
• Planimètres, intégraphes, tractoriographes : les instruments de la géométrie transcendante, Dominique Tournès, Isabelle Voillequin, Claude Voillequin

Troisième partie Géométrie et algorithmique

• La géométrie pour justifier ou inventer des algorithmes : Autour des Métriques, de Héron d’Alexandrie, Alain Bernard
• La géométrographie : vers un langage de programmation des algorithmes de tracés des figures géométriques, Sylviane R. Schwer

Quatrième partie Géométrie et arts

• À la recherche des modèles géométriques des mosaïques antiques, Bernard Parzysz
• Deux enquêtes sur la géométrie pratique, romaine, Bernard Parzysz
• Apports de la perspective à la géométrie – Illustrations dans l’histoire et l’enseignement, Rosane Tossut

Cinquième partie Enseignement de la géométrie

• Importance et diversité des méthodes dans l’enseignement secondaire de la géométrie en France au XIXe siècle, Guillaume Moussard
• La conception houëllienne de l’enseignement de la géométrie dans le secondaire dans les années 1860 - 1880 : une approche expérimentale, basée sur une version revisitée des Éléments d’Euclide, François Plantade
• Tours et détours de l’enseignement de la géométrie au XXe siècle, Anne Boyé
• Approche des fondements épistémologiques de la géométrie du cycle 3, Alex Esbelin, Anne-Cécile Mathé, Aurélie Roux
• Comment structurer l’étude des expressions géométriques de la proportionnalité au cycle 4 ?, Frédéric Laurent
• Des recherches en histoire pour comprendre le contenu des manuels d’aujourd’hui ? La révolution de l’ère Meiji et les manuels de géométrie actuels dans les collèges japonais, Marion Cousin

Sixième partie Géométrie et Géométries

• De quelques notables tentatives de démonstrations du cinquième postulat d’Euclide : de l’Antiquité au XVIIe siècle, Didier Bessot
• Le père Jésuite Giromalo Saccheri (1677-1733) correcteur d’Euclide et inventeur de résultats de la géométrie hyperbolique à venir, Didier Bessot
• La géométrie tropicale, benjamine des géométries, André-Jean Glière

Une version numérique de l’ouvrage est disponible sur le site du colloque

Fiche Publimath

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