Projet Cormécouli

Mathématiques et comptabilité médiévale : une mallette pédagogique

Proportionnalité, grandeurs, numération pour le cycle 3

BECK Vincent, jeudi 12 octobre 2023

La mallette Cormécouli est issue du projet éponyme financé par la région Centre Val de Loire portant sur la création d'une base de données regroupant les comptabilités médiévales des villes d'Amboise, Orléans et Tours. Elle propose une large gamme d'exercices pour les élèves de cycle 3 allant de problèmes d'applications à des problèmes beaucoup plus ouverts. Les thèmes mathématiques abordés tournent beaucoup autour de la proportionnalité et des grandeurs mais l'utilisation de la numération romaine suppose aussi un travail sur la compréhension des nombres. Par ailleurs, cette ressource offre aussi la possibilité de travailler d'autres disciplines (histoire, géographie, français, arts).

La mallette pédagogique Cormécouli a reçu le Prix Jacqueline Ferrand 2024 de la SMF récompensant l’innovation pédagogique.

Communiqué de presse de la SMF

Cette mallette a été conçue et réalisée dans le cadre du projet CORMÉCOULI financé par la région Centre-Val de Loire. Ce projet CORMÉCOULI (pour Corpus médiéval des Comptabilités Urbaines Ligériennes) est un projet porté par des laboratoires de recherche en histoire des universités de Tours et Orléans : le Centre Tourangeau d’Histoire et d’Étude des Sources (CeTHiS – Université de Tours) ; le laboratoire Pouvoirs, Lettres, Normes (POLEN – Université d’Orléans) ; l’Institut de Recherche sur les Archéomatériaux (IRAMAT – CNRS – Université d’Orléans) ; la Maison des Sciences de l’Homme (MSH — Université de Tours — CNRS) et le laboratoire Cités, Territoires, Environnement et Sociétés (CITERES — Université de Tours — CNRS). Ce projet a permis la création d’une base de données regroupant l’ensemble des comptabilités des villes d’Amboise, Orléans et Tours à la fin du Moyen Âge.

Pour l’ensemble des projets qu’elle finance, la région Centre-Val de Loire impose un volet de diffusion vers un public large. Le thème de recherche concernant les comptabilités médiévales, les membres du projet CORMÉCOULI ont souhaité s’associer à des enseignants de mathématiques pour construire une ressource scolaire. L’IREM d’Orléans a été contacté qui a transmis à l’ADIREM (assemblée des directrices et directeurs d’IREM) une demande de collaboration auprès des IREM intéressés par le sujet et son cadre. C’est ainsi que les IREM de Dijon, Limoges, Paris-Nord et Centre-Val de Loire se sont retrouvés à collaborer avec les historiens du projet pour construire des exercices de mathématiques puis un jeu à destination des élèves du cycle 3 et aboutir ainsi à la mallette pédagogique. La coordination du projet, la mise à disposition en ligne et la réalisation physique de la mallette ont été assurés par Centre Sciences, le CCSTI de la région Centre Val de Loire.

Elle contient cinq fichiers téléchargeables gratuitement ici. Une version physique peut être empruntée auprès de Centre Sciences.

• Le livret pédagogique présentent les objectifs pédagogiques de la mallette, une possibilité de mise en œuvre en place, une vue d’ensemble des exercices (regroupement des exercices suivant les thématiques du programme), une analyse didactique de l’ensemble des exercices (tâches à réaliser par les élèves, analyse a priori et techniques que les élèves peuvent utiliser pour résoudre les exercices) et quelques compléments scientifiques sur l’écriture des nombres en chiffres romains, le fonctionnement d’un abaque et les monnaies médiévales.

• Les deux fichiers Livre Parchemin et Cartes à jouer - fiches-exercices contiennent les énoncés des exercices. Ils sont indissociables. En effet, les cartes à jouer ou fiches-exercices présentent brièvement le contexte historique et pose des questions mathématiques mais les données nécessaires à la résolution de ces questions se trouvent dans le livre parchemin. Chaque fiche-exercice indique la page du livre Parchemin à utiliser par une image extraite du livre Parchemin qu’il s’agit de retrouver dans celui-ci.
  Le livre Parchemin contient des cartes médiévales des villes d’Amboise, Tours et Orléans et sur chaque double-page, le scan d’un parchemin de comptabilité mettant en avant - page de gauche - quelques-uns des passages du parchemin et, page de droite, les passages mis en avant reproduits en grand puis traduits dans un français plus accessible. L’écriture des nombres en chiffres romains a été préservée. Le livre Parchemin est subdivisé en huit chapitres symbolisés par des fonds de couleurs différents, chacun correspondant à un thème historique ; l’organisation d’un banquet, d’un spectacle, d’une procession, protection militaire d’une ville, habillement des soldats, catastrophes (crues, épidémies), gestion administrative de la ville ou encore entretien de la ville. Chacun de ces chapitres débute par une page de mise en contexte historique. Les élèves doivent pouvoir le feuilleter librement pendant leur travail.

• Le fichier Cartes à jouer - fiches-exercices contient 25 fiches-exercices ; chaque lot de fiches-exercices est réparti suivant les huit catégories de couleur décrites ci-dessus. Chaque fiche-exercice propose au recto une image médiévale en rapport avec le thème historique de la catégorie de la fiche et au verso un ou plusieurs questions mathématiques. Les élèves peuvent n’avoir accès qu’à quelques fiches-exercices pendant leur travail.

• Le fichier Abaque contient un modèle d’abaque facilement imprimable pour mettre à disposition des élèves (le livret pédagogique explique le fonctionnement de l’abaque).

• Le fichier Cartes à jouer - fiches-exercices vierges permet de créer ses propres questions à partir du livre Parchemin.

Mathématiques et comptabilité médiévale : une mallette pédagogique

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