Planning 2016-2017 de la CII Épistémologie et histoire

CHEVALARIAS Nathalie, mardi 9 août 2016

Programme des activités de la CII Épistémologie et histoire pour l’année 2016-2017.

Samedi 10 décembre 2016, Paris

Journée des CII à l’université Paris-Diderot (Halle-aux-Farines).

Programme :

1) 9 h - 10 h 30 : Réunion plénière des CII, amphi 1A

2) 11 h - 12 h 30 : Réunion de la CII Épistémologie et histoire (première partie), salle 506B

• Informations générales
• Élection d’un(e) responsable de la CII
• Point sur l’organisation du colloque de Grenoble (Alice Morales et Anne Jorioz)
• Point sur le site de la CII (Jean-Paul Guichard et François Goichot)

3) 14 h 30 - 16 h 30 : Réunion de la CII Épistémologie et histoire (seconde partie), salle 506B

• L’invention du nombre. Des mythes de création aux Éléments d’Euclide
  Olivier Keller, IREM de Toulouse

L’ethnographie et les anciennes mythologies orientales montrent clairement la pensée archaïque modélisant l’énergie créatrice par démultiplication de l’un. De là la possibilité du nombre, dont l’ouvrage expose le développement dans diverses sociétés et la théorisation dans les Éléments d’Euclide.

• Quipu et Yupana : deux systèmes complémentaires de la représentation numérique dans le monde andin préhispanique
  Carmen González, Programme "Conter le temps compté", Fédération de recherche FR 2559, CNRS

Le Quipu, qui atteignit sa plus grande perfection et développement au cours de la période Inca (1400-1532), fut un instrument d’enregistrement essentiellement numérique. Les Incas utilisèrent le système décimal positionnel pour y inscrire des données et des résultats de calculs numériques. Ces calculs ont été faits avec un autre instrument, la Yupana, sorte d’abaque andin constitué d’une planche (en pierre, en bois ou simplement dessinée sur le sol) avec des rangées de compartiments dans lesquels de pièces pouvaient être déplacées. Pour comprendre les "mathématiques" développées par la culture Inca, l’étude du Quipu est indissociable de celle de la Yupana. Cet exposé a pour but de montrer l’état des recherches actuelles sur ces deux instruments et ses projections futures. Aussi, nous parlerons de quelques travaux actuels développés dans les pays andins, notamment au Pérou, qui cherchent à récupérer ces deux instruments pour être amenés dans les salles de classe bilingues quechua-espagnol, comme une ressource pédagogique.

Bibliographie conseillée :

• Mathematics of the Incas : code of the Quipu, M. Ascher and R. Ascher, New York : Dover, 1981.
• Quipus del Tahuantinsuyo, A. Chirinos Rivera, Lima : Ed. Commentarios, 2010.
• Their Way of Writing, E. H. Boone and G. Urton (Eds.), Washington, DC : Dumbarton Oakes Research Library and Collection, 2011.
• El Primer Nueva Coronica i Buen Gobierno, Guaman Poma de Ayala, Felipe [1615], Lima : Ed. Cultura, 1956.

4) 17h-17h30 : Réunion du bureau de la CII

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Dimanche 11 décembre 2016, Paris

Réunion du groupe de travail "Histoire des mathématiques pour le cycle 3"

La réunion aura lieu de 9h à 12h au siège de l’APMEP, 26 rue Duméril, 75013 Paris.

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Samedi 25 mars 2017, Paris

Réunion de la CII

La réunion aura lieu de 10 h à 16 h 30 à l’université Paris-Diderot (Halle-aux-Farines) en salle 226C.

Programme :

10 h - 10 h 30 : Informations générales

10 h 30 - 12 h : Présentation de trois groupes IREM réunissant des professeurs de mathématiques et des professeurs de philosophie (IREM de Franche-Comté, IREM de Montpellier, IREM de la Réunion). Débat sur l’interdisciplinarité au sein des IREM.

12 h - 14 h : Pause repas

14 h - 16 h 30 : Aperçu des recherches récentes sur l’histoire des mathématiques arabes et échanges sur leur utilisation potentielle dans l’enseignement, autour de trois interventions :

• Aux origines de l’algèbre des polynômes : le Livre d’algèbre d’al-Zanjan ? (XIIIe siècle)
  Eleonora Sammarchi, laboratoire SPHERE, université Paris-Diderot

Résumé. À partir de la fin du Xe siècle une nouvelle école d’algébristes se constitue autour de la figure du mathématicien al-Karaj ?. La démarche de cette école est d’explorer les rapports entre arithmétique et algèbre, selon une dynamique d’aller-retour entre les deux disciplines déjà présente dans les recherches des algébristes précédents, mais qui n’avait jamais constitué un sujet à part entière d’un traité d’algèbre. Cette exploration passe, in primis, par le développement du caractère opératoire de l’algèbre, afin de parvenir à une théorie exhaustive du calcul algébrique.

Écrit vers la moitié du XIIIe siècle, le livre d’algèbre Qist ?s al-mu’adala du mathématicien persan al-Zanjan ? s’inscrit clairement dans cette tradition de recherche arithmético-algébrique. Le traité s’inspire de plusieurs écrits d’al-Karaj ? - y compris de certains textes maintenant perdus - et il en regroupe et réorganise les notions principales. De ce point de vue, sa lecture permet d’avoir, aujourd’hui, une vision d’ensemble sur les thématiques chères à cette tradition. Nous le présenterons et en analyserons quelques extraits afin de mieux comprendre en quoi consiste cette théorie du calcul algébrique, comment elle est construite et quels sont ses fondements.

• Mathématiques en pays d’Islam (VIIIe-XVe siècle)
  Marc Moyon, IREM de Limoges

Résumé. Dans cet exposé, je me propose de survoler les recherches récentes menées sur les mathématiques des pays d’Islam, rédigées en arabe, en tentant de mettre en avant les ressources « facilement » disponibles pour les enseignants du second degré. L’idée est de montrer, autant que faire se peut, l’état actuel des réflexions et résultats sur les savoirs et pratiques mathématiques de ce territoire sur trois continents.

• Après l’âge d’or
  Pierre Ageron, IREM de Basse-Normandie

Résumé. Après le supposé "âge d’or des mathématiques arabes", c’est-à-dire les six siècles qui séparent al-Khuw ?rizm ? (IXe siècle) d’al-K ?sh ? (XVe siècle), l’activité mathématique en terre d’Islam s’est poursuivie en dépit d’un climat culturel globalement moins favorable. Peu à peu, la tradition toujours vivante s’est hybridée avec des fragments de science européenne moderne, transmis par des chemins inattendus. Les recherches sur ce sujet sont récentes, encore incomplètes et largement méconnues. J’en extrairai ici quatre ou cinq "vignettes" susceptibles d’attirer l’attention des enseignants et des élèves.

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Dimanche 26 mars 2017, Paris

Réunion du groupe de travail "Histoire des mathématiques pour le cycle 3"

La réunion aura lieu de 9h à 12h au siège de l’APMEP, 26 rue Duméril, 75013 Paris.

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Vendredi 2 et samedi 3 juin 2017, Grenoble

22e colloque de la CII Épistémologie et histoire sur le thème "Mathématiques récréatives, combinatoires et algorithmiques : éclairages historiques et épistémologiques".

Informations sur la page du colloque.

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