Utiliser, en Terminale, les complexes pour eux-mêmes

Luc Sinègre (Irem Rouen, Cii Géométrie)
jeudi 5 novembre 2009
par  Sinègre, Luc
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Depuis au moins dix ans, sans doute pour simplifier les exercices de Bac, on a pris l’habitude d’enseigner les complexes comme RxR et non plus comme C.
Ce texte montre, a contrario, comment les complexes peuvent remplacer le calcul barycentrique.

Ce article est une preuve par les nombres complexes d’un exercice qu’ Henry Plane a proposé à la commission le 17 Octobre dernier.

On coupe les trois côtés d’un triangle en trois, et l’on relie les points obtenus au sommet opposé. On obtient ainsi un hexagone non régulier au centre du triangle. Montrer que l’aire de cet hexagone est le dixième de l’aire du triangle.

lire la suite de l’article dans le document PDF joint

une démonstration entièrement géométrique du même exercice par Frédéric Vivien (irem Rouen) document PDF joint


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