Viète

Dédicace à Catherine de Parthenay
CHAPITRE I. De la définition et division de l’Analyse et des auxiliaires de la Zététique.(Définition d’une nouvelle méthode de recherche utilisant l’analyse)
CHAPITRE II. Sur les propriétés concernant les égalités et les proportions
CHAPITRE III. De la loi des homogènes et des degrés et des genres des grandeurs comparées. (Les homogènes doivent être comparés aux homogènes, échelle et dénomination des puissances pour les grandeurs)
CHAPITRE IV. Des règles de la Logistique spécieuse (Calcul sur les lettres).
* RÈGLE 1. Ajouter une grandeur à une grandeur.
* RÈGLE 2. Retrancher une grandeur d’une grandeur.
* RÈGLE 3. Multiplier une grandeur par une grandeur.
* RÈGLE 4. Appliquer une grandeur à une grandeur (diviser).
CHAPITRE V. Des lois Zététiques.
(Les règles pour la mise en équation et la recherche de la grandeur inconnue)
* PROPOSITION I. L’égalité n’est pas changée par l’Antithèse (transposition).
* PROPOSITION II. L’égalité n’est pas changée par l’Hypobibasme (division par une grandeur inconnue).
* PROPOSITION III. L’égalité n’est pas changée par le Parabolisme.(division par une grandeur connue).
CHAPITRE VI. De l’examen des Théorèmes par la Poristique. (Retour à la synthèse)
CHAPITRE VII. De l’office de la Rhètique. (Retour à la solution arithmétique ou géométrique)
CHAPITRE VIII. Notation des équations, et Épilogue de l’Art .
(Définition de ce qu’est une équation, du langage utilisé pour la décrire, les différents types d’équations ; de l’efficacité de la méthode pour résoudre les problèmes de géométrie non résolus, et pour résoudre tout problème).

• Édition originale : Francisci Vietae in artem analyticem isagoge, Tours, Mettayer, 1591, 9 fol. Disponible sur Gallica.

• François VIÈTE, “Introduction à l’Art analytique”. Cahiers François Viète n° 7, université de Nantes, septembre 2004.
  Contient : le texte de 1591 en latin, la traduction française de Frédéric Ritter, une présentation, des remarques et notes d’Anne Boyé..

• Introduction en l’art analytic ou nouvelle algèbre de François Viete. Oeuvre dans lequel sont veus les plus miraculeux effets des sciences Mathématiques, pour l’invention et solution tant des Problemes, que des Theoremes, proposez en icelles. Traduit en nostre langue et commenté et illustré d’exemples par J.L. Sieur de Vau-Lezard, mathématicien. Jacquin, Paris 1630.
  Réédition dans : La nouvelle algèbre de M. Viète. VAULEZARD, Corpus des œuvres de philosophie en langue française. Fayard, Paris 1986.
  Traduction fidèle du texte de 1591, avec les notations, commentaires et exemples de Vaulezard pour aider à sa compréhension. Ce texte est suivi des 5 livres des Zététiques ou Recherches de Viète qui utilisent la nouvelle algèbre pour résoudre de nombreux problèmes classiques.

• L’Algèbre nouvelle de M. Viète, maître des requêtes ordinaires de l’hôtel du roy, traduite en français par A. VASSET. Recolet, Paris 1630. Disponible sur Gallica.

• Francisci Vietae Fontenaeensis in artem analyticem isagoge. Ejusdem ad logisticem speciosam notae priores. Baudry, Paris 1631.
  Introduction à l’art analytique suivie des premières notes pour la logistique spécieuse (i.e. le calcul avec des lettres). Ces notes consistent à établir de nombreuses règles de calcul algébrique.

• Francisci Vietæ Opera mathematica, recognita Franscisci a SCHOOTEN. Elzevier, Leyde 1646, reprint G. Olms Verlag, Hidelsheim-Zurich-New York, 1970. Disponible sur Gallica.
  L’ouvrage, en latin, contient la plus grande partie des œuvres de Viète. Les notations mathématiques de Viète y ont été légèrement modifiées par Van Schooten.

• Introduction à l’Art analytique, par François Viète. Traduit par M. F. RITTER, in Bollettino di bibliografia e di storia delle scienze mathematische e fisiche, tome 1, 1868.

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• François Viète, mathématicien de la fin du seizième siècle. Essai bio-bibliographique. J. GRISARD, Thèse de doctorat de 3ème cycle, École Pratique des Hautes Études, Centre de Recherche d’Histoire des Sciences et des Techniques, Paris, 1968.

• François Viète, inventeur de l’algèbre moderne, 1540-1603, Essai sur sa vie et son œuvre. F. RITTER, in Revue occidentale philosophique, sociale et politique, seconde série, tome X, Paris, 1895, pp. 234-274 et 354-415.

• L’algèbre au cœur du programme analytique, L. CHARBONNEAU, in François Viète, Un mathématicien sous la Renaissance. Collectif sous la direction de É. BARBIN et A. BOYÉ, ch.III, pp. 53-73, Vuibert, 2005.

• François Viète (1540-1603), père de l’algèbre moderne. G. GODDARD, in Fontenay capitale du Bas-Poitou. Recherches vendéennes n°9, Annuaire de la Société d’émulation de la Vendée – Centre vendéen de recherches historiques, La Roche-sur-Yon 2002, pp. 297-346.

• François Viète, un juriste mathématicien, J.-P. GUICHARD et J.-P. SICRE, in Aventures scientifiques – Savants en Poitou-Charentes du XVI° au XX°siècle, sous la direction de J. DHOMBRES, pp. 223-235. Les éditions de l’Actualité Poitou-Charentes-Espace Mendès France, Poitiers 1995.

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• François Viète, inventeur de l’algèbre ? par Anne Boyé, IREM des Pays de la Loire.
• Algèbre nouvelle : article de Wikipédia.
• Une vidéo de TV Vendée : Portrait de François Viète, un mathématicien vendéen et précurseur de l’algèbre moderne, 2014.