Chapitre 3 - La mécanisation du calcul

Avec « la mécanisation du calcul », les séances d’enseignement de l’IREM de Brest portent sur la numération décimale positionnelle et le calcul de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division des entiers naturels, par le biais d’instruments mécaniques qui ont partiellement automatisées ces opérations. Dès le début du xviie siècle avec notamment la Pascaline, le calcul va progressivement se mécaniser jusqu’au xxe siècle. Ce chapitre nous fait entrer dans les problématiques technologiques du calcul mathématique pour mieux appréhender l’idée de révolution industrielle et de progrès scientifique.

Matériel utile pour une mise en oeuvre

• Des images à légender des deux machines Brunsviga 20 et Lightning Calculator telles qu’elles ont été utilisées en classe

  

  

• Fiches des séances sur l’additionneuse à roues et la multiplicatrice testées en classe

  

  

• Une autre fiche possible sur la multiplicatrice

  

• Les séquences testées dans le chapitre s’appuient sur des vidéos de deux machines. Ces vidéos sont toutes libre d’accès à partir des liens ci-dessous :

Lien pour les machines Brunsviga

Lien pour les Lightning calculator

Pour la Lightning calculator. (Attention, la taille du fichier est 150MO, cela peut prendre un peu de temps en fonction du matériel utilisé).

Pour la Brunsviga 20. (Attention, la taille du fichier est 233MO, cela peut prendre un peu de temps en fonction du matériel utilisé).

Éléments de bibliographie et sitographie

Claude Cargou, Marie-Paule Cargou, Frédérique Plantevin (2012) Multipliez ! Instruments de calcul de la multiplication. Deux cents ans de génie, deux cents ans d’industrialisation, (Préface de Dominique Tournès), Brest, IREM de Brest.

Louis-Alexandre-Désiré Hoyau (1822) Description d’une machine à calculer nommée Arithmomètre, de l’invention de M. le chevalier Thomas, de Colmar, Bulletin de la Société d’encouragement pour l’industrie nationale, 221, 355–365.

Christelle Le Brusq, Frédérique Plantevin (2013) Exploitation pédagogique d’une exposition d’instruments de calcul, dans Actes du XXXIXe colloque COPIRELEM, Quimper, juin 2012, Brest, Éd. IREM de Brest.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1710) Brevis descriptio Machinæ, dans Miscellanea Berolinensia, p. 317-319. Traduction en français par Colette Chantal Adam.

Jean Marguin (1994) Histoire des instruments et machines à calculer. Trois siècles de mécanique pensante, 1642-1942, Paris, Hermann.

Marc Moyon, Renaud Chorlay et Frédérique Plantevin (2018) Enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3, dans Fabrice Vandebrouck et Bertrand Lebot (éds) Mathématiques au cycle 3 : acte du colloque du plan national de formation, Poitiers, IREM de Poitiers, 88–110.

Marc Pellissier (1965) Construis une machine à calculer (addition et soustraction), Bibliothèque de Travail suppl. au n°612, 189.

Frédérique Plantevin (2018) Les génies de la multiplication, dans Évelyne Barbin, Dominique Bénard & Guillaume Moussard (éd.) Les mathématiques et le réel : expériences, instruments, investigations, Rennes, PUR, 111–125.