Chapitre 5 - Doubler le carré avec Platon

CHEVALARIAS Nathalie, MOYON Marc, TOURNÈS Dominique, mercredi 17 mai 2023

« Doubler le carré avec Platon » est l’enjeu proposé par le groupe de l’IREM de Paris. Les élèves sont amenés à lire un extrait du Ménon – dialogue rédigé par Platon – illustrant un des problèmes les plus célèbres de l’Antiquité grecque : celui de construire un carré d’aire double d’un carré donné. La motivation des auteurs est ambitieuse. C’est en effet l’occasion de se confronter à la fois à un texte délicat du patrimoine littéraire et philosophique et à un problème géométrique intéressant pour le cycle 3 par le questionnement qu’il provoque sur la notion d’aire.

Éléments de bibliographie et sitographie

Sylvie Cèbe et Roland Goigoux (2009) Lector & Lectrix. Apprendre à comprendre les textes narratifs. CM1-CM2-6e-Segpa, Paris, Retz.

Euclide (1990) Les Éléments (trad. et com. par Bernard Vitrac), volume 1, Paris, Presses Universitaires de France.

Georgios Kosyvas et Georgios Baralis (2010) Les stratégies des élèves d’aujourd’hui sur le problème de la duplication du carré, Repères IREM 78, 13-36.

Platon (1967) Protagoras ; Euthydème ; Gorgias ; Ménexène ; Ménon ; Cratyle (trad. et notes Émile Chambry), Paris, Garnier-Flammarion, 344-352.

Bernard Vitrac (2004) Les géomètres de la Grèce antique, Pour la Science : Les Génies de la Science, 21.

Autres mises en oeuvres dans des classes ou commentaires

Merci à Claire Lomme pour son compte rendu de l’atelier du colloque de Poitiers
https://clairelommeblog.wordpress.com/2017/06/09/platon-en-cours-de-maths-en-cycle-3/

Marc Moyon, Renaud Chorlay et Frédérique Plantevin (2018) Enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3, dans Fabrice Vandebrouck et Bertrand Lebot (éds) Mathématiques au cycle 3 : acte du colloque du plan national de formation, Poitiers, IREM de Poitiers, 88–110.

L’équipe — IREM de Paris
Renaud Chorlay, maître de conférences, ESPE de l’académie Paris, université Paris 4
Alexis Gautreau, enseignant de mathématiques, cité scolaire Rodin, Paris 13
Dominique Heguiaphal, professeure des écoles, école élémentaire Arago, Paris 13.

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