CII Epistémologie et Histoire des mathématiques

Analyse et démarche analytique

CHEVALARIAS Nathalie, vendredi 21 août 1998

Cet ouvrage de 397 pages, édité par l'IREM de Reims (ISBN : 2-86612-138-4) est issu des travaux du 11e colloque inter-IREM d’épistémologie et d’histoire des mathématiques qui s’est tenu à l’Université de Reims du 10 au 11 mai 1996.

Associer les termes analyse et analytique semble, littéralement, aller de soi. Pourtant, la séparation entre le chapitre sur la géométrie analytique et celui sur l’analyse est tellement habituelle dans les programmes de mathématiques, que n’est jamais interrogé le rapport existant entre ces deux domaines, que recouvrirait la racine commune de leurs appellations. Or, l’histoire des mathématiques permet en même temps de comprendre les relations entre la géométrie analytique et l’analyse, et de saisir ce qui est propre aux différents actes du mathématicien lorsqu’il résout un problème géométrique ou quand il étudie une fonction.

Sommaire

• Présentation, par Évelyne Barbin, p. 1
• 1. Analyse et synthèse, p. 5
  • Retour aux sources du concept d’analyse, par Jacqueline Guichard, p. 7
  • Entre démarche mathématique et démarche philosophique, par Joëlle Delattre, p. 25
  • Mathématiques et dialectique chez Platon, Aristote et Nicolas de Cues, par Jean-Marie Nicolle, p. 53
• 2. Analyse et méthode cartésienne, p. 63
  • Analyse et synthèse dans la philosophie cartésienne, par Véronique Le Ru, p. 65
  • La méthode analytique de Descartes et l’évidence comme détermination de la vérité, par Évelyne Barbin, p. 79
  • Lecture en classe de la Géométrie de Descartes, par Maryvonne Hallez et Marie-Françoise Jozeau, p. 103
• 3. Analyse et calcul infinitésimal, p. 115
  • Les lois de la réflexion et de la réfraction comme exercice de calcul, par Patricia Radelet - De Grave, p. 117
  • Ce qu’il y a d’algèbre en analyse, avec les logarithmes comme objet d’histoire, par Jean Dhombres, p. 139
  • Le jeu du Treize, un essai d’analyse d’un jeu de hasard, par Patrick Perrin, p. 205
  • La formule de Stirling, par Denis Lanier et Didier Trotoux, p. 231
• 4. Analyse et fonction, p. 287
  • Aux sources de la théorie des fonctions analytiques : la résolution des équations et l’analogie des puissances et des différences, par Jean-Pierre Lubet, p. 289
  • Étonnantes fonctions elliptiques, par Jean-Claude Pénin, p. 311
• 5. Mathématiques rémoises, p. 339
  • Gerbert, le pape mathématicien, par Henry Plane et Jean-Claude Pénin, p. 341
  • Le manuscrit, 235, un témoin de la géométrie de Gerbert au Mont Saint-Michel, par Jacqueline Leparmentier et Michel Levard, p. 357
  • Abraham de Moivre, par Gilbert Maheut, p. 373
• Table des planches hors-texte, p. 387
• Les auteurs, p. 389
• Programme du colloque, p. 391
• Liste des participants, p. 394

IREM de Reims, Reims, 1998, Format : A4, 397 p., ISBN : 2-86612-138-4

Fiche Publimath

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