CII Epistémologie et Histoire des mathématiques

Aux origines du calcul infinitésimal

CHEVALARIAS Nathalie, lundi 13 septembre 1999

D’où nous viennent le mot quadrature, l’idée de tangente à une courbe, la notion de suite ou de série infinie, les concepts d’indivisible ou d’infiniment petit ? Que sont les lunules d’Hippocrate, les coniques, une cycloïde et la roulette qui l’engendre ? Comment Newton et Leibniz en sont-ils venus à inventer le Calcul infinitésimal à la fin du XVIIe siècle ? Pour le savoir, il faut relire quelques textes, réputés importants ou jugés significatifs, qui sont Aux origines du calcul infinitésimal ; ils s’échelonnent d’Euclide à Pascal, en passant par Archimède, Roberval, Fermat et Descartes. Mais, l’expérience montre que la lecture de textes anciens est difficile sans l’aide d’un minimum d’explications et de jalons historiques : tous les extraits réunis dans cet ouvrage sont donc présentés et mis en perspective historique ; les plus délicats sont accompagnés d’un commentaire détaillé ; pour prolonger la lecture, l’ouvrage propose des énoncés d’exercices avec corrigés.

Ce premier ouvrage de la collection " Comprendre les mathématiques par les textes historiques " s’adresse à toute personne intéressée par la culture scientifique et technique : étudiant, enseignant, formateur ou simple amateur, curieux de multiplier les éclairages et désireux de comprendre les ressorts de la création mathématique par une approche historique de cette discipline.

Sommaire

Avant-propos, p. 5
Introduction générale, p. 7

PREMIÈRE PARTIE : L’ANTIQUITÉ, p. 9
EUCLIDE d’Alexandrie : Les Éléments, p. 13
ARCHIMÈDE de Syracuse : La Mesure du Cercle, La Méthode :. & La Quadrature de la Parabole, p. 29
Exercices de la première Partie (avec des extraits), p. 65

DEUXIÈME PARTIE : LE XVIIe SIÈCLE, p. 77
Antoine ARNAULD : Nouveaux Elemens de Geometrie, p. 83
Gilles PERSONNE de ROBERVAL : Observations sur la Composition des Mouvements et sur le Moyen de trouver les Touchantes, p. 88
René DESCARTES : Lettres à Mersenne à propos de la Cycloïde, -p. 99
Florimond de BEAUNE : Lettre à Roberval, de 1638, à propos du problème inverse des tangentes, p. 115
Pierre de FERMAT : Méthode pour la recherche du Maximum et du Minimum & De la Transformation et de la Simplification des Équations de Lieux , p. 121
Blaise PASCAL : Traité des Sinus du Quart de Cercle, p. 161
Exercices de la deuxième Partie (avec des extraits), p. 171

TROISIÈME PARTIE : CORRIGÉS, BIBLIOGRAPHIE, GLOSSAIRE, INDEX DES NOMS, p. 201
Corrigés des exercices de la première Partie (avec un extrait), p. 203
Corrigés des exercices de la deuxième Partie (avec deux extraits), p. 208

BIBLIOGRAPHIE, p. 247
GLOSSAIRE, p. 253
INDEX des noms de personnes, p 275

Ellipses, 1999, 284 pages, format : 16,5 x 24, ISBN : 2-7298-6818-6, EAN : 9782729868185

Fiche Publimath

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