CII Epistémologie et Histoire des mathématiques

Histoires de calcul infinitésimal

De l’étude des courbes aux dérivées et aux intégrales

CHEVALARIAS Nathalie, vendredi 12 mai 2023

Ouvrage de 280 pages, dirigé par Guillaume Moussard, publié par Ellipses dans la collection IREM - Epistémologie et Histoire des mathématiques.

Comment sont apparues, dans l’histoire, les notions de fonction, de dérivée ou encore d’intégrale, qui sont aujourd’hui à la base de tout enseignement élémentaire de l’analyse ? En déjouant nos représentations a priori, les neufs auteurs de ce livre, à la fois enseignants et chercheurs en histoire des mathématiques, donnent à voir au long de dix chapitres comment ces notions ont progressivement été élaborées et raffinées, du XVIIe siècle jusqu’au début du XXe siècle, de l’étude des courbes et des surfaces à la construction des théories de l’intégration.

Sous la direction de Guillaume Moussard, collectif

Sommaire

I. Méthodes infinitésimales à l’aube du calcul différentiel (E. Claisse)
II. La « nouvelle analyse » d’Isaac Newton (G. Moussard)
III. L’invention de Leibniz : un calcul pour l’intelligence des lignes courbes (S. Bella)
IV. Les fonctions logarithmes et exponentielles : quatre siècles d’histoire (G. Moussard)
V. L’exponentielle avant l’exponentielle, autour de 1690 (F. Goichot et JP. Lubet)
VI. La série de Taylor pour définir les fonctions dérivées (B. Eychenne)
VII. Du calcul des intégrales elliptiques à la théorie des fonctions elliptiques (AJ. Glière)
VIII. Quand le calcul infinitésimal passe à la limite (B. Eychenne)
IX. Définir l’intégrale : une nécessité, des élaborations (E. Haffner)
X. Enseigner l’analyse dans le secondaire (1794-1902) (H. Renaud)

Fiche Publimath

Ellipses, collection IREM - Epistémologie et Histoire des mathématiques, sept. 2022, 280 p. en 16,5x24 ; ISBN : 9782340073159

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