CII Epistémologie et Histoire des mathématiques

Images, imaginaires, imaginations

une perspective historique pour l’introduction des nombres complexes

CHEVALARIAS Nathalie, dimanche 13 septembre 1998

Par l’imagination qu’elle met en mouvement, par l’imaginaire qu’elle sollicite, par les images qu’elle construit, l’histoire des nombres complexes est un lieu privilégié.

Lieu privilégié pour penser un enseignement des mathématiques d’aujourd’hui, qui, avec toute la richesse et la fécondité de sens accumulées par des siècles d’histoire, articule différents domaines mathématiques et relie les mathématiques à la physique ou à la philosophie.

Lieu privilégié pour comprendre ce qu’est l’invention mathématique, pour mettre en lumière la liaison des mathématiques avec la réalité et le statut de la vérité mathématique.

Cinq chapitres de cet ouvrage proposent des expériences d’enseignement des nombres complexes dans une perspective historique, en classe terminale (pas nécessairement scientifique) et en année post-baccalauréat. Ils sont encadrés par deux chapitres retraçant l’histoire des nombres complexes, et par deux chapitres de caractère philosophique.

Sommaire

INTRODUCTION ET OBJECTIFS PÉDAGOGIQUES, Jean-Pierre Friedelmeyer, p. 5
I. PRÉSENTATION HISTORIQUE GÉNÉRALE, Jean-Luc Verley, p. 17
II. NOMBRE, GRANDEUR, QUANTITÉ, OPÉRATIONS : DE LA TRANSFORMATION CONJOINTE DE LEURS SIGNIFICATIONS, Marie-José Durand-Richard, p. 79
III. L’ORIGINE ALGÉBRIQUE, Anne Boyé, p. 123
IV. UNE APPROCHE GÉOMÉTRIQUE : UNE CONSTRUCTION QUI LÉGITIME, Maryvonne Hallez et Odile Kouteynikoff, p. 173
V. UNE APPROCHE STRUCTURELLE, Gérard Hamon, p. 233
VI.LA PREMIÈRE DÉMONSTRATION DE GAUSS DU THÉORÈME FONDAMENTAL DE L’ALGÈBRE, Jean-Pierre Friedelmeyer, p. 259
VII. LE POINT DE VUE VECTORIEL, SON APPLICATION À LA PHYSIQUE, Jean-Pierre Friedelmeyer, p. 279
VIII. IMAGINAIRES ET RÉALITÉ, Maurice Thirion, p. 325
POSTFACE, Jean-Pierre Cléro, p. 343
BIBLIOGRAPHIE GÉNÉRALE ET NOTICES BIOGRAPHIQUES, Michel Guillemot, p. 362

Ellipses, 1998, 400 pages, format : 17,5 x 26, ISBN : 2-7298-4819-3, EAN : 9782729848194

Fiche Publimath

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