CII Epistémologie et Histoire des mathématiques

Les ouvrages de mathématiques dans l’histoire

entre recherche, enseignement et culture

CHEVALARIAS Nathalie, samedi 17 août 2013

Cet ouvrage de 340 pages, édité par les Presses Universitaires de Limoges Pulim (ISBN 978-2-84287-563-3) est issu des travaux du 21e colloque inter-IREM d'épistémologie et d'histoire des mathématiques qui s'est tenu à l'Université de Limoges du 8 au 9 juin 2012.

Sommaire

Évelyne BARBIN, Marc MOYON,

Avant-propos.........................................7

Première Partie : Des ouvrages héritiers d’Euclide

Odile KOUTEYNIKOFF, François LOGET, Marc MOYON,
Quelques lectures renaissantes des Éléments d’Euclide................13

Odile KOUTEYNIKOFF,
Les Éléments d’Euclide au service d’une algèbre du XVIe siècle............................29

Thomas PREVERAUD,
Destins croisés de manuels français en Amérique (1319-1862) : L’exemple des Éléments de géométrie d’Adrien-Marie Legendre..............43

Évelyne BARBIN, Marta MENGHINI, Amirouche MOKTETI,
Les dernières batailles d’Euclide : sur l’usage des Éléments pour l’enseignement de la géométrie au XIXe siècle...........................57

Deuxième Partie : Des ouvrages pour initier à de nouvelles mathématiques

Sandra BELLA,
L’Analyse des infiniment petits pour l’Intelligence des lignes courbes : Ouvrage de recherche ou d’enseignement ? .............73

Thierry JOFFREDO,
L’Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer : Newton pour les débutants ?.........87

André STOLL,
Une initiation à la lecture des Principes mathématiques de la philosophie naturelle de Newton.....101

Évelyne BARBIN,
Le genre « ouvrage d’initiation » : I’Exposé moderne des mathématiques élémentaires de Lucienne Félix (1959-1961)...117

Troisième Partie : Des ouvrages pour promouvoir des mathématiques

Jean-Pierre LUBET, Faut-il étudier le calcul aux différences finies avant d’aborder le calcul différentiel et intégral ? Un état de Ia question dans la seconde moitié du XVIIIe siècle.............................133

Mahdi ABDELJAOUAD,
L’importance des manuels de Bézout dans Ie transfert des mathématiques européennes en Turquie et en Égypte au XIXe siècle..........................149

André-Jean GLIERE,
La révolution conceptuelle accomplie par Hermann Hankel à propos des quantités négatives dans sa Théorie des systèmes de nombres complexes ..........161

François PLANTADE,
Comment Jules Houël a rédigé la partie « Les fonctions elliptiques » de son Cours de calcul infinitésimal avec l’aide de Gösta Mittag-Leffle...............................173

Quatrième Partie : Des ouvrages et des réformes d’enseignement

Valérie LEGROS,
Des Exercices de calcul à L’arithmétique en riant. Les mathématiques dans l’enseignement primaire : programmes et manuels sous Ia IIIe République...................................189

Rudolf BKOUCHE,
De la modernité dans l’enseignement des mathématiques ......................205

Hervé RENAUD,
Les Leçons d’Arithmétique théorique et pratique de Jules Tannery (189a) : enseigner les nombres comme fondements des mathématiques ......................217

Arnaud CARSALADE, François GOICHOT, Anne-Marie MARMIER,
Architecture d’une réforme : les mathématiques modernes............229

Cinquième Partie : Des ouvrages, des pratiques et des instruments

Sophie COUTEAUD,
Mise en perspective de L’Arithmetique par les gects de Pierre Forcadel de Béziers (1558) ........247

Frédéric MÉTIN,
Les livres de fortification aux XVIe & XVIIe siècles : Le Papier, le Sang et la Brique .......................261

Patrick GUYOT, Frédéric MÉTIN,
La Géométrie de Marolois, pilier du fortificateur, ressource du professeur...........................273

Pierre AGERON,
Le Traité de fabricomologie ou ergastice du point....287

Anne-Marie AEBISCHER, Hombeline LANGUEREAU,
Géométrie et artillerie au début du XIXe siècle : François-Joseph Servois dans son temps ..................305

Dominique TOURNÈS,
Les cours d’André-Louis Cholesky à l’École spéciale des travaux publics, du bâtiment et de l’industrie............319

Index des noms propres...........................333


Index des auteurs.......................,..............338


Table des Matières....................................339

Quatrième de couverture

Les frontières qui séparent les ouvrages de mathématiques, qu’ils soient destinés à la recherche, à l’enseignement ou à la culture, sont poreuses. En effet, l’auteur d’un texte destiné à la recherche doit se faire comprendre, surtout s’il propose des notions inédites. L’auteur d’un manuel d’enseignement voit parfois des questions d’enseignement devenir des problèmes mathématiques. Un écrit destiné à la culture mathématique accumule les difficultés : diffuser des idées nouvelles à un public non averti.


Les auteurs du présent livre proposent de parcourir ces frontières afin de questionner aussi bien l’existence des ouvrages, leur production et leur matérialité, que les visées de l’auteur, les attentes de ses destinataires et les réceptions des lecteurs. Les vingt-deux contributions rassemblées ici explorent l’histoire des mathématiques, depuis l’Antiquité avec les Éléments d’Euclide jusqu’au XXe siècle avec la réforme des « maths modernes », en passant par les travaux qui ont diffusé l’algèbre à la Renaissance, les idées de Leibniz, de Newton, d’Euler ou de Bourbaki dans les siècles suivants.

340 pages, ISBN 978-2-84287-563-3

© Presses Universitaires de Limoges Pulim, mai 2013

Fiche Publimath

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