CII Epistémologie et Histoire des mathématiques

La mémoire des nombres

CHEVALARIAS Nathalie, jeudi 21 août 1997

Cet ouvrage de 710 pages, édité par l'IREM de Basse-Normandie (ISBN : 2-902498-00-4) est issu des travaux du 10e colloque inter-IREM d’épistémologie et d’histoire des mathématiques qui s’est tenu à Cherbourg du 27 au 28 mai 1994.

Sommaire

• AVANT-PROPOS, par François Couchot, directeur de l’lREM de Basse-Norrnandie, p. 9
• LES PARTENAIRES DU COLLOQUE, p. 11
• PRÉFACE, par Evelyne Barbin, responsable de la Commission inter-IREM d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques, p. 13
• PREMIÈRE SECTION : LE STATUT DES NOMBRES, p. 17
  • "Un " est-il un nombre ?, par Maryvonne Hallez et Nicole Nordon, p. 19
  • Quel statut pour les nombres ?, par Jacqueline Guichard, p. 57
  • Platon, les nombres et Aristote, par Michel Crubellier, p. 81
  • L’usage du nombre dans la littérature médiévale (XIIème et XIIIème siècles), par Carmelle Mira, p. 101
  • Nombre et algorithme dans l’histoire de l’élève, par Ninon Guignard et Françoise Hirsig, p. 129
  • Langue des nombres : mémoire ou amnésie ?, par Stella Baruk, p. 135
• DEUXIÈME SECTION : LA REPRÉSENTATION DES NOMBRES, p. 163
  • Préhistoire de l’arithmétique : la découverte du nombre et du calcul, par Olivier Keller, p. 165
  • Les numérations parlées : mémoires de la quête des nombres, par André Cauty, p. 189
  • Les nombres en Égypte : approche historique, par Daniel Austin, p. 215
  • Chiffres : entre tradition et modernité, par Rachid Bebbouchi, p. 239
  • Utilisation de l’histoire des mathématiques dans la formation des maîtres, par Françoise Cerquetti-Aberkane et Anne Rodriguez, p. 249
  • Réflexion sur la représentation de l’inconnue, par Jean-Marie Nicolle, p. 263
• TROISIÈME SECTION : LA DIVERSITÉ DES NOMBRES, p. 273
  • Les quatre opérations, par Henry Plane (réed. J.-P. Le Goff), p. 275
  • De la théorie des proportions à la théorie des nombres réels, par Eliane Cousquer, p. 295
  • Les logarithmes de Briggs (1624), par Jean-Marie Farey et Patrick Perrin, p. 319
  • Buffon et le problème de l’aiguille : le Mémoire sur le jeu de franc-carreau de 1733, par Frédéric Métin, p. 343
  • Controverses sur la légitimation des quantités impossibles : le point de vue de l’école algébrique anglaise, par Marie-José Durand-Richard, p. 361
  • Chiffre noir et déviance : deux illustrations, par Gilles Ferréol, p. 391
  • Une vision fantastique des entiers du futur ? Marcel Dumont., p. 395
• QUATRIÈME SECTION : LA THÉORIE DES NOMBRES, p. 411
  • Gauss, nombres constructibles et polygones réguliers, par Martine Bülher, p. 413
  • La grande conjecture de Fermat : prélude à son histoire, par Didier Bessot, p. 437
  • Fermat presque vaincu, par Yves Hellegouarc’h, p. 455
• CINQUIÈME SECTION : DE L’ESPACE ET DES NOMBRES, p. 483
  • Nombre et astronomie : mesure de la Terre, mesure de l’Univers dans la Grèce antique, par Joëlle Delattre, p. 485
  • Du nombre dans l’art de la guerre, par Jean-Pierre Le Goff, p. 507
  • Nombres complexes à la recherche d’une image, par Gérard Hamon, p. 537
  • Les nombres irrationnels et la stabilité du système solaire, par Marianne Guillemot, p. 601
  • La "géométrie de l’espace" comme obstacle épistémologique, ou : les anti-mémoires du nombre (sur la robe de la Mélancolie, III), par Philippe Lombard, p. 613
  • La place du numérique dans la construction de la géométrie, par Rudolf Bkouche, p. 655
• LISTE DES AUTEURS, p. 689
• PROGRAMME DU COLLOQUE, p. 697
• LISTE DES PARTICIPANTS, p. 691
• TABLE ET RÉSUMÉS, p. 701

quatrième de couverture de l’ouvrage

"Dans l’histoire, le concept de nombre a d’abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l’on appelle aujourd’hui nombres naturels - en excluant d’ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres, que l’on a désignés longtemps par le terme de quantités avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans ces Actes quelques étapes historiques de l’extension du concept de nombre, depuis les nombres "rompus" ou fractionnaires jusqu’aux nombres transcendants, en passant par les nombres irrationnels. Parallèlement, d’autres quantités, d’abord qualifiées d’impossibles ou d’imaginaires, seront encore appelées "nombres" : ce sont nos actuels nombres complexes. Enfin, la partie consacrée à l’arithmétique et à la théorie des nombres n’oublie pas un événement mathématique récent : la démonstration, par Andrew Wiles, du "dernier théorème de Fermat" ; en particulier, un acteur caennais de l’histoire récente des recherches en la matière, Yves Hellegouarc’h, retrace les efforts de ces dernières décennies, et parle d’un "Fermat presque vaincu". Au moment où ces Actes sont dans les mains du lecteur, le "presque" n’est plus nécessaire !"

IREM de Basse-Normandie, Caen, 1997, Format : 17 cm x 24 cm, 710 p., ISBN : 2-902498-00-4 EAN : 9782902498000

Fiche Publimath

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